滲透數學思想要恰如其“時”

唐炳淵

【關鍵詞】數學思想 滲透時機

數學方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）07A-

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數學思想與方法是數學的精髓，在教學過程中滲透數學思想可以最大程度上提高學生的數學素養，讓學生敢于面對數學的挑戰。數學思想的滲透并不一定要在每一課時，而是要求教師把握住合適的時間、合適的環境，在學生最需要時進行滲透，這樣才能使數學思想深入到學生心中。強勢地給予不如潛移默化式地滲透，只有讓學生在活動中領悟到數學思想對于學習的巨大好處，才能讓學生以思想為指導更好地學習。

一、在情境設置中滲透數學思想

情境設置的好壞直接影響到學生學習本節課的興趣，教師要運用自己的教學智慧為學生設計合理、有效的情境，讓學生能夠積極、主動地投入到學習中來。但情境的作用并不僅僅限于此，更重要的是要讓學生在情境中有所思、有所悟，這樣才能更好地感受到數學的魅力，也才能更好地激發學生的學習欲望。

如在學習人教版五年級上冊《簡易方程》中“用字母表示數”時，為了讓學生實現由數到式的飛躍，體現用字母表示數的優勢，教師可以根據學生已有的經驗設置出具體的情境。如“某地出租車的收費標準是：3千米以內7元；超過3千米，每千米15元，你能列表表示出車費與里程之間的關系嗎？如果某人乘車里程為a千米（a≥3），則他需付多少錢？你能列出式子表示出來嗎？如果他乘車里程是24千米的話，他需要付多少錢？如果他付了42元錢，那你知道他乘車里程是多少嗎？”學生帶著問題進行了探究與思考，在解決問題的同時認識到了用字母表示數的作用，并在此情境中感悟到了“特殊— 一般—特殊”的規律，體驗到了函數思想和數形結合思想的作用，為以后的學習奠定了良好的基礎。

二、在釋疑解惑中滲透數學思想

數學學習的過程其實就是一個解難釋惑的過程，教學時，教師應讓學生通過自主學習、合作交流來解決疑惑，并在解決問題中發現其中蘊含的數學思想與方法，從而使數學思想成為指引下一步學習的明燈。數學思想正是要實現學生由量到質的轉變，讓學生由感性的思考轉變為理性的思維，這是數學教學的目的，也是教學時教師必須讓學生達到的。

“數學廣角”作為人教版教材的一大特色，注重的是將數學思想方法通過學生能夠理解的生活實際問題的形式呈現出來，讓學生通過觀察、操作、猜測、驗證等活動來訓練思維，培養其學習的興趣。如在學習五年級上冊《數學廣角——植樹問題》時，盡管學生在四年級時已經接觸過這一問題，但是對于其中所滲透的數學思想有的學生還不是很明白，所以對于這一部分知識的學習，關鍵要側重于讓學生通過交流來發現蘊含的數學思想。學生在解決問題時會發現當研究的數目比較大時，我們可以向后退，退到起點來發現其本質規律，再解決復雜的問題，從中滲透化歸思想和建模思想。

在解疑釋惑中滲透數學思想就是要讓學生明白數學思想在解決問題中的作用，以問題為素材，以思想為支點，以合作為途徑來發現數學中的規律，從而培養學生用數學的思維方法解決現實問題的能力。

三、在總結提升中滲透數學思想

知識是分散的，尤其是在小學數學，代數、幾何、統計等知識分布到了每一個年級的每一冊，這樣雖然符合學生的認知規律與生活經驗，但是在學習完一塊內容之后，教師必須讓學生進行總結，以此來形成、擴充與完善知識體系。在總結中重要的不是知識的羅列，而是對于本質的把握，也就是要找到所學內容中涉及的數學思想與方法，讓學生在總結中得到提升。

如在學習人教版六年級上冊《圓的面積》時，對于圓的面積公式的推導教師可以先讓學生通過操作來初步發現，但是這種方法對于學生來說不容易完成，畢竟無限分只是理論上的一個概念。這時教師就可以借助多媒體展示的方法將圓分成若干份，然后讓學生思考怎么得出它的面積。有學生會聯想到之前所學習過的面積推導的方法，可以將其轉化為已學過的圖形來推導。學生嘗試將它們拼成三角形、長方形或梯形來得出面積公式。在這一教學過程中向學生滲透了化曲為直的思想、轉化的思想、極限的思想等，同時學生在轉化過程中將已學過的各種圖形的面積公式進行了總結，提升其發現知識內在聯系的能力。

總之，在教學過程中向學生滲透數學思想是教學的關鍵，僅僅停留在表面上的教學不是真正意義上的教學，也不利于提高學生的數學思維能力和創新意識，只有真正讓學生學會了用數學的思想與方法解決問題，才能牢固掌握數學的本質，理解數學的方法，實現由“學會”到“會學”的轉變。

（責編 林 劍）