提高幾何教學實效的策略

游詩銘

小學階段幾何知識涉及平面及立體圖形的形狀、大小與位置關系，其內容豐富但又抽象。由于小學生的抽象能力較弱，學習這部分知識有一定的難度，教學效果往往不盡如人意。筆者認為提高小學幾何教學實效應做到三個“重視”。

一、課前預設，要重視“細節”的設計

課前預設是對課堂環節、教學流程等所作的一系列展望，是一種網狀、彈性的教學預案。然而，一些教師的課前預案過于粗糙，對一些細節問題考慮得甚少。課堂上問題出來了，卻沒有應對的預案，導致教學效果不理想。所謂“細節決定成敗”，在幾何教學中，教師能否對教學細節認真關注與充分把握，決定著課堂教學成功的關鍵。

【教學片段1】

學生們拿出教師給每組準備好的三個圓，量出各個圓的周長和直徑，并用計算器計算出周長和直徑的比值。

師：你是怎樣測量圓的周長的？有什么需要提醒大家的嗎？

生：測量時要緊貼著圓，起點要做好記號。

（指名幾位學生測量同一個圓）

生1：周長15.7 cm，直徑5 cm。

生2：周長16.5 cm，直徑5.8 cm。

生3：周長15 cm，直徑4.9 cm。

……

師：為什么測量同一個圓的周長和直徑，會有不同結果？

生：我們測量的時候不是很精確，所以有誤差。

師：對，誤差是不可避免的，能想出更科學的方法減小誤差嗎？尤其是測量圓周長曲線的時候。

生1：把圓對折一次，量出圓周長的一半，然后把測量長度乘以2。

生2：把圓對折再對折，量出圓周長的，然后把測量長度乘以4。

生3：多對折幾次，量出圓的周長會更精確些。

師：請大家用剛才討論的方法再動手量一量、算一算，看一看圓周長與直徑的比值是多少？結果保留兩位小數。

生4：周長6.3 cm，直徑是2 cm，比值是3.15。

生5：周長15.7 cm，直徑是5 cm，比值是3.14。

生6：周長12.5 cm，直徑是4 cm，比值大約是3.13。

……

學生在度量線段的長度，出現一些誤差是常有的事，這是個很小的細節。片段中，學生出現了度量誤差時，教師不慌不忙，拿出解決問題的預案，正是通過這樣的細節預設，教師精心引導學生減少測量誤差，使學生心悅誠服地接受圓周率的數值，課堂取得了良好的教學效果。

二、教學方法，要重視“操作”的指導

皮亞杰指出：一個人的思維從動作開始，切斷了動作與思維之間的聯系，思維不可能得到發展。動手操作是學生學習幾何知識的重要方式之一，是探索圖形性質的有效手段，許多教師在課堂上都能組織學生進行動手操作，然而在學生動手操作的時候，一些教師忽視了必要的指導，造成教學低效或失效的現象。

【教學階段2】“三角形的內角和”。

師出示等腰三角形：這個三角形內角和是幾度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師出示銳角三角形、鈍角三角形：猜一猜，它們的內角和是幾度呢？

生：我想也是180°吧，因為特殊直角三角形的內角和是180°。

師：那么如何驗證剛才的猜想呢？

生：用量角器量出三個內角，將它們加起來。

師：趕快動手吧。

由于教師沒能很好地加以指導，一些學生不知從何下手，甚至還有個別學生為迎合教師制造出“偽結果”。為什么出現這些現象呢？原來學生在量角時，對不同方向的角，量角器不知如何擺放，自然效率極低。要做到有效操作，教師在備課時應仔細推敲每一個操作活動、每一個操作環節。通過動手操作學生能感知什么、探索什么，這些都需要教師有明確的思考，并加以及時有力的指導。在這節課開始前，教師應該了解學生使用量角器量角的情況，并有針對性地加以指導，只有學生會用量角器量出各種方向的角，驗證三角形內角和的環節才能順利進行，教學效果才能顯現。

三、教學過程，要重視“想象”的培養

幾何知識主要研究圖形及其相對的位置，空間感強，對于小學生來說尤其抽象。因此，要想取得較好的教學效果，重要的是要培養學生的想象能力，這樣才能建立空間觀念。而培養學生想象能力，則要通過不斷建立圖形的表象，通過摸一摸、量一量、畫一畫、搭一搭等活動來增加體驗，積累經驗，從而豐富想象。

例如，教學“長方形面積”一課。本課要求學生理解長乘寬等于長方形面積是難點。因此，在學生拼擺多個長方形的基礎上，教師引導學生聯想到長方形長是幾厘米，每行就可以擺幾個1平方厘米的小正方形;寬是幾厘米，就能擺幾行。一維長度數與二維面積單位個數相對應，面積單位的總個數正好是長與寬這兩個數的乘積。

【教學階段3】

教師出示一個長5厘米、寬3厘米的長方形，讓學生求出它的面積。

生1：用1平方厘米的正方形密鋪滿長方形。

生2：只在長邊和寬邊上擺出面積單位。

師：只鋪了一部分，想象一下，鋪滿后需要多少個面積單位？

生：15個，因為每行擺5個， 有3行。

師：出示長7厘米、寬2厘米，長6厘米、寬4厘米的長方形各一個。（圖1）

師：發揮你們想象的翅膀，鋪滿后各需要多少個面積單位？

生：因為每行7個，有2行，所以7×2=14（個），有14個1平方厘米;因為每行6個，有4行，所以6×4=24（個），有24個1平方厘米。

師：長20厘米、寬15厘米，長100厘米、寬40厘米。每行幾個？有幾行？總面積個數是多少？

借助幾何直觀，讓學生根據長與寬去想象面積單位的個數，在幫助學生推導出長方形面積計算公式的同時也培養了學生的想象能力，提高了課堂實效。

（作者單位：福建省永安市燕江小學 責任編輯：王彬）endprint