液體表面張力系數的實驗研究＊

呂 雄 王昆林 劉 勇 袁宏生

（楚雄師范學院 云南 楚雄 675000）

液體的表面張力是液體的物理屬性的一個重要表征［1］.它是由液體分子間內聚力引起的，任何液體表面都受到表面張力的作用.液體的收縮、成膜等現象都是由于液體的表面張力而導致的，液體表面單位長度上的表面張力稱為表面張力系數.故而可用液體表面張力系數來表征液體的表面張力.

液體表面張力系數可用實驗的方法進行測定，經常用的有拉脫法、毛細管上升法、懸滴法、滴體積法等.其中毛細管上升法所需儀器簡單，測定方法較為簡便［2］.

圖1 毛細管法原理圖

毛細管上升法基本原理見圖1，將毛細管插入可潤溶液中時，液體會由于毛細管中彎曲液面的附加壓強而上升，又由于表面張力的存在使液面收縮，管內液體達到一個新的平衡位置，此時，液面對液體所施加的向上的拉力與液體受到向下的力相等，則表面張力系數

式中h為液體在毛細管內上升的高度，d為毛細管的內直徑，ρ為液體的密度.用讀數顯微鏡測出d和h就可得到液體的表面張力系數［3］.

液體的表面張力系數由于某種需要是可以人為改變的，例如在純水中加入微量肥皂液或洗潔精，水的表面張力系數明顯減小.

液體成膜后由于表面張力的作用，有收縮的趨勢，當達到收縮極限時液膜破裂，若將成膜到膜破的這段時間稱為掛膜時間t，顯然t與液體表面張力系數σ有關.而液體的表面張力系數與液體的溫度有關，在同一溫度下，人為地改變液體的表面張力系數，探究改變的可控性規律，再進一步研究其掛膜時間t與表面張力系數σ之間的關系，是一項值得研究的工作.

1 研究方案設計

采用在水中加洗潔精的方法，在等溫的情況下控制溶液的濃度，研究該溶液表面張力的變化情況及其規律.用銅絲制作數種形狀的膜架，將膜架浸入溶液中后輕輕拉起，使溶液在膜架上形成液體薄膜.探究掛膜時間t與溶液表面張力系數及膜架之間的關系.

2 實驗研究

2.1 改變液體表面張力系數的控制

在純水中加入微量的洗潔精，使其充分溶解，純水變成濃度極低的溶液，該溶液的表面張力系數將隨著溶液濃度的變化而變化.在同一室溫下，控制液體濃度，以0.025% 為基本步長，逐漸加大溶液濃度，用上所述毛細管上升法測定相應的表面張力系數σ，經過實驗得到數據表1，由表1的數據作出液體濃度 －表面張力系數關系圖線，如圖2所示.從圖線中總體可看出隨著溶液濃度的增大液體表面張力系數減小.在濃度為0.050% ～0.250% 之間時表面張力系數與濃度成線性關系，但減小較為緩慢；在0.025%～0.050%之間表面張力系數隨濃度的增加而減小較快，在濃度為0.050%形成奇點.實驗時溶液溫度為T＝25.0℃.

表1 液體濃度、表面張力系數數據表

圖2 液體濃度 －表面張力系數關系圖線

從理論上來說，洗潔精是一種表面活性劑，加入水中溶解后，溶液的表面活性增大，分子間內聚力減小，致使溶液表面張力系數減小.

2.2 各形狀膜架掛膜時間與表面張力系數關系

用直徑?＝1.0mm的細銅絲制作成正方形、正方體、三棱錐等各種膜架，如圖3所示.

圖3

制作一個封閉的空間，在其內部將各種膜架分別全部浸入不同濃度的溶液中，慢慢拉起膜架，液體在膜架上形成各種形狀的薄膜，見圖4.液膜的形狀與膜架形狀有關，但總的來說液膜成形的形狀遵循表面自由能最小規律［4］.從圖4中可看出膜架結構越復雜，所成的液膜越復雜.在白光下觀察，可看到液膜的等傾干涉彩色條紋，通過測量干涉條紋可得到液膜的厚度（此問題的研究見另文）.

圖4 各種膜架掛膜圖片

分別測量溶液在不同表面張力時各形狀膜架的掛膜時間t（液體成膜到膜破的時間段），得表2數據及圖5的圖線.

表2 各形狀膜架掛膜時間與溶液表面張力系數數據表

從表2數據和圖5圖線可看出掛膜時間t隨著溶液表面張力系數的減小而增大，但是由于膜架的不同，掛膜時間t減小的速率不同，其中正方形膜架的結構最為簡單，掛膜時間隨表面張力系數的減小而增大最快，特別是在0.026 950～0.028 075N／m段，掛膜時間增加最快.而正六棱柱膜架所成液膜最為復雜，掛膜時間隨表面張力系數的減小而增大最慢.由此可見掛膜時間的長短與液體表面張力、液體表面張力系數有直接的關系，還與膜架的復雜情況有關，但主要的影響因素還是液體表面張力系數.

圖5 各膜架掛膜時間與溶液表面張力系數關系圖線

3 系統分析

本課題的實驗研究較為復雜，溶液濃度的控制、掛膜時間的測量都不可能做到十分精準，溶液溫度的微小變化也會對實驗有影響，要做到完全的等溫也不太可能，液膜在膜架上成膜的形狀也存在一定的偶然性，要經多次試驗才能成功.盡管實驗在封閉的空間內進行，但空氣的流動和擾動對液膜掛膜時間也會有一定的影響.這些因素都給實驗帶來系統性和隨機性的誤差.但總的來說盡量減小各種誤差因素，進行實驗后得到表1的實驗數據和圖2的圖線還是準確地反映了液體表面張力系數和溶液濃度之間的關系；表2的實驗數據和圖5的圖線也顯示出了液膜在膜架上掛膜的時間與液體表面張力系數和膜架復雜程度之間的關系［5］.

1 秦允豪.熱學（普通物理學教程第三版）.北京：高等教育出版社，2011.315～324

2 趙群.液體表面張力系數測量方法比較研究.安徽科技學院學報，2010，4（2）：44～47

3 李學慧.液體表面張力系數的測定.大學物理實驗，2005（6）：114～119

4 何冬姝.液體表面趨于最小的探討.物理教學探討，2010（2）（上半月）：55～56

5 李會平，王昆林，等.音叉負載金屬環對其振動頻率影響的實驗研究.物理通報，2014（5）：85～87