在綜合與實踐活動中提升學習品質

金修發+萬婕

綜合與實踐活動的本質特征決定了教學活動必須有實踐活動，而活動的價值所在是讓學生在實踐活動中感悟數學思想方法，學會思考，使其受益終身。

動手操作，積累數學活動經驗。

在《擲一擲》教學的引入環節中，筆者創設了學生熟悉的“玩飛行棋”情境，公布規則，讓學生在模擬實踐中“依規而動”，激發學生“擲一擲”的實踐興趣，感悟擲一個骰子朝上的面可能出現1—6中的任意一個數，而哪個數出現的可能性最大則需要進一步探究。

在第二個環節中，筆者直接提出問題：一起擲兩個骰子，得到兩個數，它們的和可能有哪些？用什么方法解決這個問題？頃刻間，學生像炸開鍋似的，七嘴八舌。緊接著筆者宣布：分組研究，選定方法，制訂規則，帶著問題探究。不一會兒，學生利用已經學過的“組合”知識，把所有情況一一列舉出來。教師適時提問點撥。

師：剛才我們用擲骰子、列舉的方法，得到多個和，那么和可能有哪幾種情況？你發現了什么規律？

生1：我們發現一起擲兩個骰子，得到的兩個數，它們的和在2到12之間，這11種情況都有可能發生。

生2：兩個數的和不可能出現1，也不可能大于12。

生3：我們擲了15次，得到好多和，有時還重復出現。

在教學實踐過程中，學生通過“猜”“列舉”“擲”等活動，嘗試著如何用數學方法去思考。

搭建“學習支架”，發展學生思維。

學習支架是提供給學習者認知加工的支持，便于學習者學習那些單獨靠他們自己的認知不能掌握的復雜知識，在學習者需要幫助的地方有選擇地提供輔助。

在第三個教學環節中，我們考慮首先要為學生提供什么樣的“支架”，才能促進他們的數學學習;其次要怎樣利用“學習支架”促進思維的發展。經過反復研究，我們認為：一是在學生設計解決問題的方案時，提供兩類“支架”，第一類，通過操作統計，進行基于有限次實驗結果的合情推理;第二類，在進行窮舉，列舉了和出現的所有情況之后的演繹推理。二是讓學生在探索出“同時擲兩個骰子得到兩個數的和中，有些和出現的可能性大，有些和出現的可能性小”的結論后，拓展應用，舉一反三，更深層次思考，“如果將5、6、7、8、9減少一個數，這個游戲誰會贏呢？減少哪一個數？”

這一環節以學生探索為主線，自己提出解決問題的方法：實驗或列舉。依據學生年齡特點，“實驗”方法自然成了首選，教師因勢利導設計了有趣的“哪組會贏”比賽活動。學生在猜想“哪組會贏”的爭論中，進行合作學習，有擲骰子的，有記錄點數的，有監督數據的，活動有序地進行。當游戲結束，學生借助統計圖表直觀地發現“擲出的和是5-9的次數多”，與自己原先的猜想“和的個數多贏的可能性大”不一致，產生認知沖突。于是，學生更主動地進入更深層次的數學思考。

實驗過程中，教師提出要求：

（1）小組每位學生輪流擲，每人同時擲兩個骰子，共擲20次。

（2）安排一人做記錄并確定記錄方法。

（3）在擲完規定次數后，匯總實驗結果。

（4）安排一人匯報。

并引導學生思考如下問題：

（1）可以用統計圖的方法記錄嗎？從統計圖中你發現哪些和出現的次數比較多？怎樣看出來的？擲出和是5、6、7、8、9的次數是多少？擲出2、3、4、10、11、12的次數呢？

（2）如果用畫“正”字的方法記錄，擲出和是5、6、7、8、9的次數是多少？擲出2、3、4、10、11、12的次數呢？

這些學習支架的設計，能引導學生積極思考、質疑、爭論，進行有一定思維深度的對話、辯論，學會理性概括，加強語言提煉，有利于促進學生數學活動經驗的積累，發展其良好思維品質。

（作者單位：武漢市育才小學）