提高初中數學概念教學質量初探

朱彥軍

【關鍵詞】 數學教學；概念；原因；對策

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）15—0054—01

概念教學在整個初中數學教學過程中起著重要的作用，扮演著重要的角色。概念既是重點也是難點，在初中數學教學過程中加強對概念的教學，讓學生正確地掌握和理解數學中的基本概念，是數學學習的前提和基礎。搞清楚基本的概念，是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解透徹，才可以在做題的過程中得出正確的判斷，進而使問題獲得解決。然而目前實際教學中，由于種種原因，使得概念教學的效果并不理想。下面，筆者結合教學實踐，就初中數學概念教學不理想的原因及解決策略，談一些體會。

一、初中數學概念教學不理想的原因

1. 現有教材編排不合理。隨著新課改的推近，我國初中教材的種類有很多，并且這些教材的編排順序也是有所差異的，對數學概念的介紹程度也是有所不同的。這樣一來就容易削弱教師對基本概念的教學，甚至還可能讓學生產生概念不重要的想法。

2. 目前初中生的認知水平是有限的。初中階段是青少年成長的重要階段，是認知思維能力發展的關鍵時期。而學生對數學概念的認知和了解是一個循序漸進的過程，這要求學生懂得找到合適的方法，由易到難，由繁到簡。并且學生之間是存在個體差異的，他們的認知水平和思維能力各有不同，所以，教師在教學的過程中就應該認識到這一點，并兼顧每一個學生。

3. 教師對概念的認識和教授知識方法的局限。教師作為課堂的組織者，在進行教學活動之前必須對數學基本概念有一個較好的了解，并且要選擇合理的教學案例進行教學，將抽象的數學概念具體化。

二、提高數學概念教學質量的方法

1. 準確掌握概念的內涵、外延。任何一個概念，都有它的內涵和外延，外延的大小與內涵成反比。概念的內涵指的是概念所反映的事物的本質屬性之總和（或集合）；概念的外延指的是概念所反映的事物的范圍（或集合）。準確把握數學概念的內涵、外延及其相互制約的關系，就能從量和質兩個方面透徹理解概念。例如，教學“正方形的概念”時，已經學過平行四邊形、矩形、菱形的概念，在教學時可通過對正方形與矩形、菱形等概念進行比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而從外延關系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化。這樣教學，不僅明確概念的內涵與外延，而且還剖析了概念的本質屬性，有利于學生理解和掌握數學概念，也有助于培養學生思維的廣度和深度，提高學生的辯證思維能力。

2. 明確概念的順序性。教材中的數學概念，一般都是通過對實驗現象或某些具體的事例的分析，經過抽象概括而導出的，它有一個形成的過程。它們一般是從幾個原始的概念或者公理出發，通過一番推理而擴展成為一系列的定義或者定理。而每一個新出現的概念都依賴著已有的概念來表達，或是由已有的概念推導出來的。例如，“一元二次方程”的概念，它就是由前置概念推導而來的，它緣自于 “一元一次方程”的概念，而“一元一次方程” 的概念又是以 “整式方程、方程”等作為預備概念而得出的。如果對以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就會有一定的難度。因此，在平時的教學中，教師一定要注意概念教學的順序性。正是這些概念出現的順序性才將我們的教材有機地串聯在一起，形成知識的網絡結構圖。

針對概念形成的階段性、發展性和連貫性，教師教學中應當注意：在學生對某些預備概念模糊不清的情況下，千萬不要急于引入新概念，最好先復習涉及新概念的相關預備概念，尤其是對特別重要的、關鍵性的預備概念，教師要反復強調，以求得學生較為徹底的理解，方可為新概念的導入進行鋪墊。

總之，學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷：“實踐——認識——再實踐——再認識”的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念不斷深化理解的過程。事實上，學生在初步學習某一數學概念后，對概念的理解并不那么深刻，總會遵循“循環反復、螺旋上升”的原則。對數學概念的教學，是數學教師長期探索的一個課題。

編輯：謝穎麗