溶液密度的另一種計算

戴林基　何為

把鹽（NaCl）溶解于水是生活中的常見現象，然而其中也有不同尋常之處，溶解前后整個物質的體積將發生變化，即V鹽+V水≠V鹽溶液 。這當中的差值導致即使已知NaCl的質量、密度以及H2O的質量（將當前溫度下水的密度視為1g/cm3），也無法通過理論直接計算完全溶解后的溶液密度（需要測量混合后的溶液體積）。

如何求出體積變化的差值？經過一段時間的思考，我們推導出一個公式：△V=（ρ水-ρ質）（M水M質）/ρ質ρ水（M水+M質）。

一、研究思路

先尋找溶解前后的不變量，最容易想到的是質量守恒與能量守恒，難點在于如何運用能量守恒定律。根據現有的理論，溶解常常伴隨著能量的變化。

查閱資料后，我們有了這樣的理解：溶質原本相對緊密地結合在一起，溶解后被均勻地分散到溶液中，這個過程是吸熱的，可類比為物質由固態變為液態的過程。接著溶質又與水結合，形成水合分子或水合離子，并在結合過程中放熱。

某種物質究竟是放熱還是吸熱取決于上述兩個過程誰占上風，我們認為可將其視為廣義的化學能與熱能的相互轉化。除此之外，還有一個非常重要的勢能——重力勢能。在整個過程中大多數能量變化是化學能與熱能的相互轉化，重力勢能的變化微乎其微，可視為不變量。找到了問題的關鍵所在，就可進行理論推導。

二、理論推導

設現有水質量為Ma，溶質質量為Mb，溶液密度為ρ。此刻我們需要建立一個特殊的物理模型：假設有一個底面為正方形的容器，且底面積為1m2?！?br>