基于最優反應動態機制下發電企業競價策略研究

任利成 劉瓊

摘 要：在激烈的市場競爭中，電力市場化改革掀起了前所未有的熱潮，競價上網成為了電力市場的核心環節。如何制定競價策略成為發電企業迫切的問題。文章將發電企業競價過程看作一個不完全信息下多重博弈的過程，從動態的角度建立了基于不完全信息博弈下最優反應動態模型。結合山西省現階段電力競價市場的問題，為發電企業的競價策略提出合理化建議。

關鍵詞：發電企業 競價策略 最優動態 環境分析 模型構建

中圖分類號：F270 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2015）07-246-05

2002年我國電力行業打破了原來的壟斷模式，進行了“廠網分開，競價上網”的改革，將競爭引入發電環節，上網競價成為了發電企業競爭的重要因素。由于電力商品的特殊性和電力生產的復雜性，電力市場條件的不穩定和信息的不對稱，加大了發電企業競價的難度。因此，結合電力市場實際現狀，對發電企業的競價策略研究成為現階段電力市場的重點工程。

一、發電企業競價環境分析

電力市場是電力的買方和賣方相互作用以決定其電量和電價的過程。更具體的來講，電力市場是采用法律、經濟等手段，本著公平競爭、自愿互利的原則，對電力系統中發電、輸電、供電、用戶等各成員組織、協調運行的管理機制和執行系統的總和。電力市場的基本特征是開放性、競爭性、網絡性和協調性。電力市場是指電力生產、輸送、配用和銷售關系的總和。其中包括市場主體、市場客體、市場載體、市場價格、市場運行規則和市場監管等要素。這些要素相輔相成，缺一不可。

（一）市場信息和交易規則

發電企業上網競價主要針對剩余未平衡或政府扶持行業的電量競價，并不影響合同電量的交易方式。發電企業以機組為單位，電量為機組所能達到的最小出力點進行競價，國家電網通過對發電企業的報價進行網損修正，最終以市場購電費用最低為目標進行的競價交易。

整個電力市場的競價運行過程分四步走，見表1。

（二）山西省電力市場競價現況分析

2014年山西省組織了第一次電力市場競價。主要針對第三季度的剩余電量，總電量為12個億。最終只成交了5億，剩余電量由雙邊撮合達成交易。2015年2月10日國家電網山西地區組織了山西省第二次電力交易，本次交易主要針對大用戶進行交易，參與的用戶是電解鋁行業，其中四個電解鋁企業總申報電量為58個億。參與的發電企業限定為30萬千瓦時以上的火力發電企業，大約30個發電企業。，2月10日上午開展了競價指導會議，于當日14時至16時開放交易平臺，整個報價和競價過程在電力交易平臺上實施，17時電力交易平臺自動生成交易結果。主要采取競價撮合的競價方式。

每個發電企業只允許一臺機組參與（即30萬或60萬機組），核算電量按照一臺機組的發電量上限作為核算依據；對發電企業有最高限價，最高限價為0.3772元/千瓦時；用戶有最低限價，其價格為0.3022元/千瓦時；買方價格按照由高到低排列，賣方價格按照由低到高排列，最終買價不低于賣價，交易方能成交，最終成交價格為買方報價和賣方報價的平均值。若賣方報價相同時，按照發電量大的發電企業優先；發電量一致時按照南區優先，除此之外，可按照聯合交易的優先或環保平均分高的優先等原則；賣方不支持階梯報價，支持成交后兩個買方，最終交易結算分別按照各自成交價格進行結算。

現階段山西省電力市場競價仍處于起步階段，第二次的58億電量全部交易成功。根據競價結果分析可得：

1.競價規則中對用戶（買方）限制最低報價，其價格為0.3022元/千瓦時（即302.2元/MWH），最終交易價格為買方價格和賣方價格的算術平均值，由最終交易價格可得出最高的成交價格為238元/MWH，最低的成交價格為194.8元/MWH，假定用戶（買方）均報最低價，則可得到中標的發電企業（賣方）的報價中最高的價格為173.8元/MWH，最低價格為87.4元/MWH。發電企業為了得到中標電量，而采取盲目的報低價，很有可能導致利潤的負增長。

2.整個競價過程參與競價的發電企業至少有30多個，然而競價成功的發電企業主要集中于華能和漳電。其中漳電的各個電廠報價均很低，甚至只是發電企業的基本發電成本，對于發電企業而言，增發的電量對利潤影響不大。如果在競價體制中存在著這樣的合謀報價的現象，會導致不公平競爭，長此以往下去，不利于市場的正常發展。

3.本次競價主要針對的電解鋁產業，其最終成交價格均低于合同電量的合同價格和大用戶的協商價格，為電解鋁產業用戶在電價方面得到了很大的經濟讓利，但是這樣的行業保護行為，并不利于整個市場的發展。

綜上所述，我國在政策上逐步推行電力市場的競價上網，發電企業競價現狀并不成熟，如何競價成為電力行業的焦點問題。

二、最優反應動態機制模型構建

通過博弈各方對信息的了解情況和博弈各方的行動順序不同兩個角度，對博弈進行分類。其中只要有一方對其他博弈方的信息不完全了解均屬于不完全博弈，只有對信息全部知情才屬于完全信息博弈。靜態博弈通常指決策者同時行動或者彼此間并不知情行動的先后順序，動態博弈通常指決策者的行動有先后順序，且后決策者可通過觀測先決策者的行為結果制定相應的行動。

（一）最優反應動態機制原理

最優反應動態屬于進化博弈理論中較為典型的動態機制，主要適用于少數有限理性博弈方之間的重復博弈，且博弈方具有快速學習的能力和策略進化。在此理論機制下，一次博弈結束之后，博弈方會對本期博弈的結果進行分析和總結，對自身的策略進行相應調整。經過博弈方多次不斷地調整策略的過程，最終根據“進化穩定策略”（Evolutionary Stable Strategy，ESS）給出博弈的均衡解。在這種理論機制中，最終并不能得到博弈各方的最優策略，而是體現出博弈各方策略調整的趨勢。

（二）主觀判斷因素的引入

由上述理論可知ESS的定義如下：假設x是博弈U的一個競價策略組合，如果存在任意的ε，則對于任意的y≠x和ε∈（0，1），均滿足：

u[x，εy+1-εx]>u[y，εx+1-εx] （2.2.1）

則稱x是一個進化穩定策略，其中u（策略1，策略2）表示博弈方在雙方策略為（策略1，策略2）時的收益。ESS表示整個博弈各方抵抗其他因素侵襲的一種穩定狀態。

本文的研究主要基于以下假定條件：

假定在電力市場中有n個火力發電企業，即說明有有限個發電企業，由于發電企業有著行業壁壘，發電企業的個數不會發生大幅度的變動。實際競價過程中，發電企業主要通過報價和電量來進行競爭。

發電成本主要有固定成本和變動成本，與發電量有著密切關系，因此本文假定成本函數為二次函數，形式如下公式2.2.2所示。

發電企業的成本函數為：

Cm（Pm）=am2Pm+bmPm+cm （2.2.2）

其中，am、bm、cm為成本參數，Pm表示發電企業m的競標電量（即最大供電量），假定電力市場電量的總需求為Q，各競價的發電企業可以提供的最大供電量為Pm，max。

所有發電企業能夠提供的最大供電量之和為Pmax=■Pm，max。同時考慮整個電力市場的供需平衡和各個發電企業的最大供電量情況，各發電企業的中標電量符合以下條件：

■Pm=QPm≤Pm，max m=1，2，...n （2.2.3）

電力市場開始競價時，各個發電企業向電力交易中心提交各自的報價情況。Fm=Fm（Xm，Pm），其中Xm為報價曲線的參數。交易平臺結合各個發電企業的報價和競標電量，將報價按照由低到高的順序進行排列，直到競標電量總和滿足電力市場的總需求為止，最終由交易平臺公布各個發電企業的中標電量。

各個發電企業僅通過對自身的情況和預測的市場供需情況進行報價，假定不存在各個發電企業之間的聯合報價。競價的發電企業的收益函數為：

Vm=FmPm-Cm（Pm）=（Fm-am）Pm-bmPm2-cm （2.2.4）

發電企業競價時不僅考慮其發電的成本、競價收益，在做出競價決策時，個人的主觀判斷往往也會對最終競價策略有很大的影響。其中，本文參考期望效用理論和累積前景理論，結合現實中發電企業的主觀判斷的影響因素對原有的最優反應動態理論模型進行改進。

收益效用函數為：

πm=Vm+rmax{E（Vm）-Wm，0}+δmax{Wm-E（Vm），0}

式中：r和δ分別表示收益部分和損失部分價值函數的敏感程度，本文為了簡化研究，假定r=-δ，則收益效用函數為：

πm=Vm+r？骔E（VM）-Wm」

其中，Wm為收益的參考點，假定參考收益等于發電企業m的中標電量Qm與發電企業以往成交電量的電價平均價格Ft，即Wm=FtQm。

假設每個發電企業只有兩種策略選擇：高價策略和低價策略，假設發電企業采取高價策略且競價成功的概率為y，采取低價策略且競價成功的概率為z，市場中采取高價策略的發電企業個數為d，則可得知采取低價策略的企業個數為n-d。整個電力市場中全部電量中采取高價策略的發電量為P2=■p■，采取低價策略的那部分發電量為P1=■p■。

下面分別對電力市場不同的供需情況進行討論。

1.電力供不應求或供求平衡時，即p■≤Q，則發電企業采取高價策略一定可以成功。此時y=1，所有的發電企業將采取報高價的策略。當Q>p■時，發電企業所報高價會不斷趨近于市場最高限價。

2.當電力市場中電力供過于求，且當0≤PL≤Q，可得到z=1時，發電企業采取低價策略一定競價成功，即z=1，市場中除了采取低價策略的發電企業的發電總量外，剩余的發電電量（Q-PL）將留給了采取高價策略的發電企業。

3.當電力市場中發電量供過于求，且當時Q≤PL≤p■，即 時，發電企業采取高價策略一定失敗，即y=0。此時采取低價策略的發電企業將競爭市場所需電量Q，此時

y=1-■ z=■

綜上所述，當市場競價電量為Q，參與競價的全部可發電量p■和采取高價策略的發電商的個數d三個因素共同作用下，發電企業采取高價或低價策略競價成功的概率函數如下：

z=■，y=0 0≤d≤■z=1，y=1-■ ■≤d≤n （2.2.5）

發電企業采取高價策略是可以成功競價得到的發電量為

pm，H=ypm，max，采取低價策略競價得到的發電量為pm，L=zpm，max。

采取高價策略收益為：Vm，H=Fm，Hpm，H-Cm（pm，H）=（Fm，H-am）

ypm，max-bmy2pm，max2-cm （2.2.6）

采取低價策略收益為：Vm，L=Fm，Lpm，L-Cm（pm，L）=（Fm，L-am）

zpm，max-bmy2pm，max2-cm （2.2.7）

由于收益效用為，πm=Vm+r？骔E（Vm）-Wm」=（1+r）Vm-rFtQm則分別討論采取高價和采取低價策略的收益效用函數：

采取高價策略的收益效用函數為：

πm，H=（1+r）？骔（Fm，H-am）ypm，max-bmy2pm，max2-cm」-rfQm （2.2.8）

采取低價策略的收益效用函數為：

πm，L=（1+r）？骔（Fm，L-am）ypm，max-bmz2pm，max2-cm」-rfQm （2.2.9）

在每一個離散的時刻t=1，2…，每個發電商選擇高價或者低價策略中的將作為本次競價的策略，根據最優反應動態的定義，最優反應動態方程：

zt+1=b（2t）=n，當πm，H>πm，L時z■，當πm，H>πm，L時0，當πm，H>πm，L時 （2.2.10）

發電企業采取高價策略的收益小于采取低價策略的收益時，下一次競價時，各個發電企業不會再采取高價策略；當采取低價策略時，收益低于高價策略時，發電企業繼續調整報價策略，通過這樣不斷結合收益情況來改變報價策略，最終達到一個相對穩定的均衡狀態。即達到最優狀態。在公式2.2.5帶入公式2.2.6和2.2.7，在代入公式2.2.8和2.2.9再次得到各個發電企業的競價均衡點，博弈各方通過對均衡點進行分析，得出下一次競價的策略。

三、案例分析

（一）假定條件

本文假定有5家發電企業參與競爭，發電企業A的競爭對手分別為B、C、D和E。每個發電企業均有一臺燃煤火電機組，并以最大的可供電量參與電力市場的競價。且這些發電企業有著相同的成本函數和機組容量。發電企業競價容量段為[300MW，600MW]，發電企業成本函數為C（Pi）=0.158Pi2+116.7Pi+19770，其中C（Pi）表示發電企業的成本函數，單位為CNY/（KWh）；Pi表示發電企業的實際出力，單位為MW。

假設某一時段的市場電量總需求Q為2000MW·H，且在短時期內保持不變。假定電力市場的最高報價為Fmax=377.2元MW·h，最低報價為Fmix=150.8元/MW·h。用戶的最低報價為302.2元/千瓦時，假定各個發電企業能夠提供的最大出力即最大發電量為pm，max=600MW·h。

（二）風險厭惡因子的確定

累積前景理論可知，決策者在面對收益時表現為風險厭惡，而面對損失時表現為風險偏好；文中r即為決策者面對收益時表現出的風險厭惡的程度，本文用風險厭惡因子來描述發電商面對收益時敏感的程度。

風險厭惡表示在收益情況未知時，個人或組織對承受風險情況的偏好程度。即用來測量人們為降低所面臨的風險而進行支付的意愿。在同樣的風險收益情況下，每個競價者表現出的風險厭惡程度不同。厭惡風險程度高的人往往在做出決策時，為逃避風險而選擇利益回報率低一點的策略。對于發電企業的競價過程而言，競價者參與競價會產生一定的風險，中標或不中標的概率都不測，中標與否直接關系著發電企業的收益情況。風險厭惡因子r，其中0

影響發電企業對風險厭惡程度的因素很多，通過對興能發電企業的深度調查，并結合相關文獻的梳理，將影響厭惡因子的關鍵因素概括，如表2所示。

由于這些因素不能進行很好的量化，而且面對不同的企業有著不同的預估，因而對這些因素進行評估具有很大的模糊性，本文將通過建立模糊綜合評價模型對這些因素的影響進行權重分析，通過量化風險厭惡程度來確定出風險厭惡因子的大小。

首先，確定影響厭惡因子的關鍵因素。確定影響因素的指標權重系數有很多種方法，如專家打分法（Delphi）、層次分析法（AHP）、主成分分析法、最大熵法、Delphi-AHP法。本文采用專家打分法來確定權重。

設因素集U={ui|i=1，2，…n}，模糊集M∈F（U）。由于各影響因素的重要性有差異，在對厭惡因子進行分析時必須判斷影響因素的權重。利用二元對比排序方法來得到關鍵因素的權重，設模糊集M為各影響因素在厭惡因子確定中的相對重要性，權重即為該影響因素在模糊集M的隸屬度。

令專家組成評判組，對各個影響因素進行二元對比評估得到模糊優先關系矩陣A（[aij]n*n），令aij滿足以下條件：

aii=0，0≤aij≤1，i≠j

aij+aji=1

上述條件表明：

（1）ui和uj相比較而言，重要程度上沒有什么優越性，則記作aij=0。

（2）ui和uj相比較而言，重要程度不好確認，兩者的優越成分加在一起等于1，也即aij+aji=1；

（3）ui和uj相比較而言，重要程度不相上下，則認為aij=aji=0.5。

其次，本文采用平均法來得到模糊集M的隸屬函數：

？漬i=M（ui）=■■■■aij，？坌I

最后，對M中的各個影響因素的隸屬度進行歸一化處理，進而得到各個影響因素的權重。

假設本文確定的影響因素為四個，因此可以建立因素集U={u1，u2，u3，u4}={成本的高低、企業的綜合情況、電力市場的大環境、其他競價企業的行為}，對于各個影響因素進行專家打分，結合李克特的五度量表，根據對各個影響因素的評分進行分析，設打分集B={b1，b2，b3，b4，b5}，其中b1表示低，b2表示較低，b3表示中等，b4表示顯著，b5表示高。通過各個專家對影響因素進行評判，得到模糊子集D，其D={di1，di2，di3，di4，di5}，i=1，2，3，4。

得到評判矩陣為：

D=d■ d■ d■ d■ d■d■ d■ d■ d■ d■d■ d■ d■ d■ d■d■ d■ d■ d■ d■

通過模糊變換得到，E=DB。

對E進行歸一化處理得到F，其中F={f1，f2，f3，f4}。

則厭惡因子r可以表示為：r=？漬1f1+？漬2f2+？漬3f3+？漬4f4。

決策者面對收益時，對風險的厭惡程度不盡相同，影響其厭惡程度的因素和各因素的影響程度存在著很大的差異。發電企業必須根據自身的實際情況，提出合理的影響因素，并對其進行真實的評判，才能得到較為正確的厭惡因子。本文通過模糊綜合評價法得到的厭惡因子，客觀地給企業提供了一個衡量指標。與此同時，企業通過對自身企業的不斷完善，增強企業的綜合競爭力，來影響其面對收益時的風險厭惡程度。

（三）報價分析

此模型中假定發電企業上網報價最多允許報1段，中標的發電企業按照其報價價格和買方價格的算術平均數進行結算。本文假定用戶的最低報價為302.2元/千瓦時。5個發電企業風險厭惡因子對應的策略系數，見表3（見下頁）。

發電商在首次競價時沒有可以參考的報價信息，假設各發電商認為各個競價策略系數下中標電量均勻分布，結算價格即為發電企業報價和用戶報價的算術平均值。根據最優反應動態機制的競價策略的不斷調整過程。假定從第13輪開始，這五個發電企業經過短暫的競價調整后，迅速達到穩定狀態，找到各自的最優報價策略系數，并對競價策略系數不再進行大幅度改變。

整個競價過程，假定每個發電企業在競價結束后，結合自身中標電量和結算價格對自身報價策略系數進行調整，體現了發電企業是參照其他競價的發電企業競價策略不斷選擇的過程，這種調整的行為過程即為決策者相互學習的過程，屬于最優反應動態機制的研究范圍。

（四）結果分析

由于每個發電企業的成本情況、發電能力等方面的不同，各個發電企業對于不同的競價結果會采取不同的競價策略系數。同時發電企業面對風險的程度也不同，進行選擇不同的競價策略系數。當發電企業的成本水平較低，在競價過程中易獲得收益，通常在面對風險時用體現出風險厭惡，發電企業會通過報低價來爭取強的更多的競標電量，進而提高自身的利潤。而當發電企業與其他發電企業比較自身發電成本水平較高時，競價策略選擇會盡可能的避開低報價，往往會選擇高報價來以求得更高的結算價格，進而獲得更高的收益。

四、發電企業競價策略建議

（一）發電成本進行控制和科學評估

1.有效控制自身發電成本。對于發電企業而言，發電量、單位發電成本和成交價格均決定著發電企業的利潤。市場競爭中，價格是市場競爭的核心因素。自身發電成本偏低，就有著很大的浮動余地，增加競價成功的概率。

2.對成本進行科學評估。有效分析自身發電的成本情況，分析發電的固定成本與可變成本，科學評估發電成本的最高估價和最低股價，其估價的差值也直接影響著決策者的最終估價。

3.充分了解同行的電量成本。由于發電機組的類型主要是30萬和60萬機組，與容量小的機組相比，容量大的機組有著較強的成本優勢。因此在競價過程中，根據自身機組的電量成本，判斷別的發電企業的發電機組類型，進而估算其他發電企業的電量成本，在競價過程中一定要充分考慮自身和同行業的電量成本。

4.以往成交電量電價的平均價格與最終報價成正比，因此要對以往成交電價的科學評估。

（二）科學調整發電計劃

1.保證機組的穩定運行。電力市場競價的初期，每個發電企業對競價機制和競價環境不熟悉，導致缺乏一個較為完善的報價體系。有些發電企業不考慮自身機組運行現狀，盲目抬高報價，以至于不能夠充分利用發電容量，頻繁地啟動和暫停機組不僅會對設備造成不良的影響，而且會帶來一系列的經濟問題。因此要結合自身機組的狀況，充分考慮機組的負荷和維修計劃等因素，合理安排報價，以免帶來不必要的損失。

2.考慮年度電量目標。對于火力發電企業而言，首先要滿足合同電量，保證拿到合同電量帶來的基本利潤；其次，在盡可能的通過協議撮合或大用戶交易來爭取更多的電量；最后再通過競價得到增發電量的機會。每個發電企業都有各自的年度電量目標，盡可能在不虧本的前提下，以求得更多的電量，進而完成年度電量目標。中標電量的增加直接影響著發電企業的利潤，與此同時，發電量的增加同時降低了單位發電成本，間接影響著發電企業的利潤。

3.積極調整計劃，捕捉獲利商機。電能不同于別的商品，不可以被大量儲存。由于一些發電企業會存在機組維修或者報停等特殊情況，而電力市場的需求是剛性的，此時對于發電企業而言，需要及時掌握市場動態，迅速調整現有調度運行規則，積極爭取增發更多的電量來求得利潤最大化。

（三）科學地調控風險承受能力

影響發電企業對風險厭惡程度的因素很多，通過分析可得知，發電成本的高低、電力市場的大環境、機組的運行狀況等因素，直接影響著決策者面對競價時的風險厭惡程度。除此之外，還與決策者自身的心理作用和個人習慣因素有很大的關系。過于風險厭惡和風險偏好都將影響競價的成敗，因此需對決策者的風險偏好程度進行科學的調控。

（四）建立科學的報價體系

通過建立科學的報價體系，有助于發電企業不斷總結報價經驗，調整自身的最終報價，爭取最大化的上網電量和最優利潤。發電企業還應獎勵有效的競價輔助決策系統，結合電力市場的變化做出準確的預測，提高競價上網的幾率，達到利潤最大化。

發電企業還可以通過科學的企業管理，加強企業的競爭力；通過進行技術改造，淘汰高耗能的機組，進行節能降低；通過合理的市場競爭，提高電力資源利用效率，創造經濟效益，積極應對競價上網帶來的挑戰。

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（作者單位：太原科技大學經濟與管理學院 山西太原 030000）

[第一作者簡介：任利成（1968-），男，漢族，山西大同人，西安交通大學管理學院博士，供職于太原科技大學經濟與管理學院院長，碩士生導師，研究方向：電子商務；第二作者簡介：劉瓊（1988-），女，漢族，山西太原人，太原科技大學在校研究生，研究方向：工商管理（財務會計與管理）]（責編：賈偉）