以形象促思維，以分析促發展

鄭小玲

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，從低年級起，學生就要逐步接觸抽象的數量關系。由于低年級學生以形象思維為主，我們要把抽象的數量關系進行“物化”，使學生看得見、摸得著，便于理解分析，才能促進學生解題能力的發展。

一、多方面提供表象，在新授時形成解題思路

表象不僅能以直觀的形象來反映現實，而且又具有一定的概括性。它是形象思維的“細胞”。豐富的表象，是發展形象思維的基礎。因此我們要重視表象積累，尤其是低年級教學。

（1）借助直觀，理解題意。我們應根據教學內容和學生的實際情況，盡可能多地采用直觀手段，為學生提供豐富的感性知識，使他們的分析、綜合、抽象、概括等思維活動建立在堅實的感性知識的基礎上，從而理解所學知識，把握事物的本質和規律。

如我教“求一個數的幾倍是多少”的應用題時，首先利用直觀演示和動手操作使學生建立“倍”的概念，明確一個數的幾倍就是“幾個幾”，這樣就把“倍”的概念納入了已有的乘法知識結構。有了這樣充分的準備知識作后盾，學習求一個數的幾倍是多少的實際問題時，學生就輕松了。

（2）運用提示，鋪路架橋。抽象與形象之間存在一定的壕溝，要想越過壕溝，就要鋪路架橋，使思維的列車暢通無阻，直達目的地。語言提示、卡片提示都是鋪路架橋的很好手段。

學“包含除”時，學生接受起來比較困難：12個梨，每個盤里放4個，放了幾盤？雖然要求放了幾盤，其實質就是要求12里面有幾個4，可是能想到這一點的學生很少，所以我只能降低要求，提示學生：每個盤里放4個，就是有1個4就放一盤，有2個4就放（ ）盤，有3個4就放（ ）盤，有幾個4就放幾盤。反過來，要求放了幾盤，就是求有幾個4。如此練習了幾次，包含除法的應用題數量關系的表象在學生頭腦里越積越多，逐漸形成思路，這時便可逐步去路拆橋，簡化解題思路，使之簡潔明了。

二、多形式形象分析，通過練習提高審題能力

審題就是了解題意，明確題目所給予的條件和要求問題之間的數量關系，弄清題目的基本結構，找出解題的關鍵，并且在頭腦中建立起清晰的課題映像的智力活動。但是由于低年級學生的有意注意具有難以持久性、避難就易性以及盲目理解性等特點，他們往往不認真審題，以致錯誤層出不窮。對此，我采用了多種形象的分析方法。

（1）用手勢表演題意。低年級學生的表演欲望很強，我抓住他們的這個特點，調動他們的積極性，讓每位學生都參與到學習活動中來，通過表演，學生們既正確理解了題意，又培養了學習數學的興趣。如：幼兒園有7個皮球，又買來5只，一共有多少只？用左手表示7只皮球，右手表示又買來的5只，再把兩手合起來，表示球一共有多少只。學生就能清楚地得出：要求一共多少只，就是把7和5合起來。

（2）寫出簡明的解題思路。兩數比較的三種應用題，有的學生看到“多”就用加法算，看到“少”就用減法算，根本不細心審題，為此在弄清三種應用題的基本結構和解題思路后，我要求學生在應用題上寫出簡明的分析思路，培養良好的審題習慣。如：紅花有18朵，

多 少 多

黃花比紅花多5朵，黃花有多少朵？

（3）畫出簡單的示意圖。在一步計算的乘除應用題中，學生看到較小的兩個數就用乘法算，看到兩個數相差較大就用除法算。針對這種癥狀，我采取的措施是要求學生畫出示意圖。“示意”是揭示題目含意的意思，通過示意，揭示要求問題的實質，為正確解題創造有利條件。

三、多角度驗證答案，進一步發展解題能力

在求得應用題的答案后，學生應用所學知識解決問題的思維活動并未就此停止，還應進一步驗證答案。

（1）順著解題思路，進行常規檢驗。這種方法的具體做法是：再一次認真讀題，鑒定解題思路，檢查數量、符號、計算、單位名稱是否正確，答句是否完整等。

（2）聯系生活實際，進行事實檢驗。小紅今年8歲，爸爸比小紅大25歲，爸爸今年多少歲？學生解答成：25-8=17（歲）我讓學生想一想自己有多大，自己的爸爸有多少歲，學生不禁哈哈大笑起來，在笑聲中學生悟出了自己的錯誤。像大人的年齡、物品裝盒、用錢購物等，學生解答錯了還蒙在鼓里，一則說明學生審題不清，同時又反映學生的生活經驗貧乏，這就需要我們平時的教學要注意多聯系生活實際，接觸社會，積累生活經驗，使應用題能真正成為應用于生活的習題，通過培養學生解決應用題的能力，使其適應生活，提高解決生活問題的能力，做生活的主人。

總之，在應用題教學中，教師應根據教材內容和學生的年齡特點運用多種手段，采取合理的途徑和方法，促使學生認真審題、解答，細心檢查，努力提高學生解決問題的能力。

（作者單位：江蘇省常州市武進區劉海粟小學）