培養(yǎng)三種能力，突破立體幾何學(xué)習(xí)瓶頸

劉道梅

對于高中生來講，雖然已經(jīng)掌握了平面幾何的基礎(chǔ)知識，但要進一步學(xué)好立體幾何并不容易.因為從平面觀念過渡到立體觀念，即：平面上的“立體”感，對一般學(xué)生來說，困難較多.原因是立體幾何比平面幾何研究的基本對象多了一個“面”，而這多出的一個“面”，使得在平面幾何中點和直線之間的三種位置關(guān)系（即點與點、點與直線、直線與直線）拓展為立體幾何中點、直線和平面之間的六種位置關(guān)系.在教學(xué)中，學(xué)生把空間角看做平面角、不會在紙上畫立體圖形等現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)，影響了學(xué)習(xí)的積極性和效果，甚至使一些學(xué)生畏懼這門課.針對教學(xué)實踐中經(jīng)常發(fā)生的這些問題，筆者認(rèn)為，要學(xué)好立體幾何，必須加強對學(xué)生空間想象力、邏輯推理能力和轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，才能有效突破立體幾何學(xué)習(xí)瓶頸.

一、建立立體觀念，培養(yǎng)空間想象力

做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面（如紙面或黑板）上，能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形想象出原來空間圖形的真實形狀.為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學(xué)習(xí)時動手制作一些簡單的實物模型，如直線、平面、正方體、長方體等，或觀察所坐的教室，直觀地感受點、線、面之間的位置關(guān)系，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力，想象這些圖形畫在紙上是什么模樣的；同時要掌握畫直觀圖的規(guī)則，掌握實線、虛線的使用方法，可從簡單的圖形（如直線和平面的各種位置關(guān)系）、簡……