高中數學教學中如何巧設情境

何玉梅

“問題—情境”是數學課程標準倡導的一種新的教學模式，即構建一個以情境為基礎，學生在學習中成為提出問題和解決問題的主體，使教學過程成為學生主動獲取知識、發展能力、體驗數學的過程。科學的情境設置，可以提高學生主體參與教學的程度，以及參與教學過程的熱情，有利于激發學生的求知欲望和思維的積極性，有利于讓學生面對適當的困難，經受鍛煉，體驗成功，有利于舊知識向新知識的過渡、遷移和拓展，從而讓學生在親身體驗中主動獲取新知。教師應根據教學內容精心設計新穎的引入方法牢牢地將學生吸引住，集中學生的注意力，激發學生的學習情趣，提升數學教學效益。

在此，我結合自己的教學實踐及平時的聽課記錄及課后反思，列舉一些高中數學新課引入的教學情境案例與廣大教師共享。

1.創設生活情境

案例1：等比數列前n項和

同學們，我愿意在一個月（按30天算）內每天給你們1000元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數是前一天的2倍，你們愿不愿意？

問題一出立即有人說“愿意”，每天1000真的很誘人啊！有的同學卻開始沉默了：這真的是一筆劃算的買賣嗎？

案例2：分段函數

某人買西瓜，價格表是這樣的：6斤以下，每斤0.4元；6斤以下9斤以上，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元，此人挑了一個西瓜，稱重后店家說5元1角，1角就不要了，給5元整數。可是這位聰明的顧客卻說，你不僅沒有少要，還多收了我的錢……請問，顧客是怎么知道店家坑人的呢？

總結：通過創設生動又有趣味性的問題情境，增強了學生的有意注意，使學生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標投入到新課學習中，激發了學生參與學習的積極性和求知欲。

2.設置推理懸疑

案例1：二項式定理的引入

今天是星期四，那么從今天開始2015天以后是星期幾呢？

案例2：集合的性質引入

在一個村子里，只有一位理發師，他為自己定下了這樣一條規矩：“我只為那些不給自己刮胡子的人刮胡子”。那么問題來了：理發師該不該為自己刮胡子呢？

總結：通過在學生的認識沖突中提出問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情境，激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。

3.參與游戲環節

案例1：“二分法”的引入

在央視“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，“一石激起千層浪”學生紛紛議論，趁機我拿出準備好的手機：大家看過來，這款通訊設備采用最先進的水滴型造型，外觀精美，畫質優良，哪位同學能以最快的速度競猜價格呢？

案例2：“幾何概型”的引入

拿出事先設置好的轉盤游戲：規定當指針指向某區域時，甲獲勝，否則乙獲勝。求甲獲勝的概率是多少？

總結：通過一些生動活潑、有趣簡單并與本節課教學內容密切相關的游戲，創設教學情境，學生的興趣一下子被激發出來，使得學生在輕松愉快的氛圍中增強求知欲。

4.講述有趣故事

案例1：等比數列求和的引入

據說，有位印度教宗師見國王自負虛浮，決定給他一個教訓。他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的游戲。國王當時整天被一群溜須拍馬的大臣包圍，百無聊賴，很需要通過游戲方式排遣郁悶的心情。國王對這種新奇的游戲很快就產生了濃厚的興趣，高興之余，他便問那位宗師，作為對他忠心的獎賞，他需要得到什么賞賜？宗師開口說道：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最后一個格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了。“好吧！”國王哈哈大笑，慷慨地答應了宗師的這個謙卑的請求。這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？最后這個國王能不能兌現他的承諾呢？

案例2：“算法”的引入

“曹沖稱象”的故事一直流傳至今，當時年僅6歲的曹沖用一個極其簡單的方法解決了許多大人都無法解決的問題。誰能給大家描述一下“曹沖稱象”的故事？請用自然語言描述“曹沖稱象”的步驟。

總結：生動的故事引入，不但點燃了學生的學習熱情，還讓學生真切領悟到數學來源于生活，也用于生活。這樣有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度分析、解決現實問題提出了示范。

5.動手操作實驗

案例1：“橢圓的概念”的引入

課前準備道具：紙板一張，圖釘兩個，繩子一根，鉛筆一支，上課要求兩個同學一組在紙板上畫出橢圓。釘線法實驗畫橢圓，讓學生研究這一曲線的定義和范圍、對稱及離心率對橢圓形狀的影響等。

案例2：“指數”的引入

一張A4紙最多可以對折多少次？

嘗試一下可以發現，無論你怎么努力，也不能令第八次折得上去，為什么呢？

總結：運用實驗進行教學，往往能把學生帶入問題的世界，激發其探索欲望。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”善于運用實驗操作，使學生“欲知而不得，欲說而不能”。

6.融入詩詞史話

案例1：三視圖的引入

題西林壁（蘇軾）

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

“哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？”

“橫看，側看，遠看，近看，高看，低看都得到不同的效果。”

蘇東坡的一首《題西林壁》把同學們帶入了一個如詩如畫的境界，達到了一定的效果跨越學科界限，再從詩歌中提煉出隱含的數學知識（如何觀察物體）。這樣，不但增強了學生的人文意識，還使學生體會到了數學中的“美”。

案例2：不等式中的恒成立問題的引入

浣溪沙（晏殊）

一曲新詞酒一杯，去年天氣舊亭臺，夕陽西下幾時回。

無可奈何花落去，似曾相識燕歸來，小園香徑獨徘徊。

不等式問題是高三綜合復習中一個很重要的知識點，不等式恒成立問題、不等式能成立問題、不等式恰成立問題，對于這三個問題大部分同學的感覺就是這首詩描述的“無可奈何花落去，似曾相識燕歸來”。一種傷感，一種無奈，卻又流露出一種征服的情感。

總結：貼近的生活環境或者真實的生活情感體驗，可以更有效激起學生的共鳴，同時也能夠讓學生更快地融入課堂。

創設數學情境是有效組織課堂教學的基礎環節，是教學設計中不可避免的首要問題。因此，教師要對教材內容進行二次開發，在新課引入過程中，精心創設問題情境，通過教師的適當引導，激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動。