一元二次方程求根公式教學(xué)難點(diǎn)及推導(dǎo)策略淺談

毛賢偉

摘 要： 在新課程教學(xué)中，教師必須改變那種完全依賴教材、照本宣科式的教學(xué)方法，變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地“學(xué)”.教師創(chuàng)造性地“教”應(yīng)充分體現(xiàn)在精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程上，教學(xué)過(guò)程的精心設(shè)計(jì)是以對(duì)課標(biāo)和教材的深入研究為前提的，它凝聚著教師的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)加工.對(duì)于一元二次方程求根公式的內(nèi)容來(lái)說(shuō)，一些初三數(shù)學(xué)教師往往只停留在對(duì)教材表面的理解和是否成為中考的考點(diǎn)上，非常重視公式的運(yùn)用，忽視公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)和諧統(tǒng)一的教育價(jià)值.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定，要理解配方法，掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo).為什么要提出這樣的要求，教師需要認(rèn)真研究和思考.

關(guān)鍵詞： 一元二次方程 求根公式 教學(xué)難點(diǎn) 推導(dǎo)策略

一、推導(dǎo)一元二次方程求根公式的必要性

所有的一元二次方程都可以用配方法求解，這是一個(gè)通法，有其規(guī)律性.如果我們不抽象、概括出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，那么每一次都要重復(fù)地做配方的工作.而抽象、概括、歸納正是學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和方法.

二、推導(dǎo)一元二次方程求根公式數(shù)學(xué)價(jià)值的重要性

1.在思想方法上.求根公式的推導(dǎo)運(yùn)用了配方法，其基本思想是降次，通過(guò)配方法轉(zhuǎn)為可直接開平方的形式，推導(dǎo)過(guò)程中還涉及分類討論的思想.數(shù)學(xué)思想方法凝聚著數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，盡管學(xué)生走上社會(huì)后，數(shù)學(xué)知識(shí)似乎漸漸淡忘了，但是留存的應(yīng)該是那種銘記在心頭的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思維方法.