對初中數學滲透相關知識的建議

李貴

初中數學新課程標準指出：“培養學生高尚的道德情操和健康的審美情趣，形成正確的價值觀點和積極的人生態度，是數學教學的重要內容，不應該把它當作外在的附加任務。應該注重熏陶感染，潛移默化，把這些內容貫穿于日常的教學過程之中。”作為初中數學教師，我們在教學中應挖掘教材的思想點，對學生潛移默化地進行知識滲透，是極為必要的。初中數學教材，有著對學生進行知識滲透的厚實底蘊，作為一門基礎學科，數學對于培養初中階段學生的知識文化素養具有十分重要的意義。下面筆者根據自身教學經驗，對初中數學教學如何有效滲透知識的問題談談看法。

1.在初中數學中滲透美育知識

愛美是青少年學生的天性。在初中數學中蘊含著豐富的數學美，如果在教學過程中能處處滲透美、體現美，讓學生在享受美的同時自覺地、主動地學習，就是減輕學生負擔的有效途徑。在教學實踐中，我從改變學生的心理感受出發，把美滲透到課內外，真正實現了學生從“要我學”到“我要學”的轉變，切實減輕了學生負擔，提升了課堂效益。事實上，學生學習初中數學，往往認為數學枯燥、抽象，從而影響他們學習數學的積極性。針對這種情況，我首先考慮課堂結構，使課堂結構具有美的意境。精彩紛呈、新穎別致的課堂導語，放錄音、看錄像等多種美的教學手段的運用，靈活多變的練習形式，使枯燥無味的課堂變為求知的樂園，變封閉式課堂教學為師生共同參與開放式課堂教學，學生真正成為學習的主人，在和諧的氛圍中探索，在愉悅的美感中獲知。此外，我還經常注意挖掘體現數學美的特征，誘發學生內心美感，提高學生對數學的審美能力，從而培養他們對數學的興趣和愛好，提高學習的積極性。如講比例線段時向學生介紹黃金分割，我舉了自然界中體現黃金分割的例子：人體的各部分的比例接近黃金分割；人體雕塑的各部分比例也是黃金分割的運用；就連獨唱演員演出時也只有站在舞臺前緣的黃金分割點時，才會有最佳的視覺效果和演唱效果。下面是我對初中數學滲透美育知識的三點做法。

1.1感知享受美。在數學教學中利用一切美刺激學生，培養學生的美感。比如：教師上課時面帶笑容，儀表優雅，板書設計整潔巧妙，圖形美觀大方，體態自然和諧……給學生以視覺美感；講解時，發音清晰明白，語言準確簡潔，風趣幽默，音調抑揚頓挫富有節奏感，沒有語病和口頭禪……給學生以聽覺美感；教師教態親切自然，精神飽滿，激情洋溢，對待學生民主平等，講解層次分明，詳略得當，理由充足，思維嚴密……讓學生感到無形生命之美，所有這些都可通過學生的感官，感到美之所在。在美的氛圍中，使學生保持積極向上的亢奮狀態，在這種情況下，學生不但學到新知識，而且感受到美，同時得到美的享受，有利于課堂教學的順利完成。

1.2嘗試體驗美。在數學教學中，教師在讓學生感知享受美的同時，觀察聯想，嘗試體驗美。如在數形結合的教學中，通過一些范例體現：數通過形使抽象概念的關系直觀形象化，形運用數的計算和化簡而入微，數形相輔相成，有機結合。然后讓學生進行一些典型的嘗試練習，從中體會數學的和諧美，統一美，簡捷美……教學中重視學生使用數學語言，規范運算思維，書寫訓練，使學生在操作過程中嘗試體驗數學的完全美、簡約美、結構美……促進學生智力和能力的發展，逐漸把學生從“他律”向“自律”轉化，提高學生的整體素質。

1.3追求和創造美。感知享受美，嘗試體驗美，為的是讓學生追求和創造美。教學中積極利用和創造條件讓學生動手參與到追求和創造美的活動中。如做作業是學生的創作活動，教師引導學生做到作業頁面整潔美觀，表達清晰明確，結構和諧悅目。解題盡量做到一題多解，多中求簡，一題多變，訓練學生的發散思維，做到邏輯嚴密，思路新穎……配合現行課本中的“想一想”“做一做”內容，幫助學生認真完成，發展學生的思維想象力，培養學生追求美和創造美的心理態勢，激發創新意識，培養高素質人才。

2.在初中數學中滲透史學知識

學生學習初中數學，往往是“老師怎么講，我就怎么說”或“課本上怎么講，我就怎么說。”這種不加思考而被動的學習方法束縛了學生的思維。因此，在教學某些章節時，尤其是學習數學發展的某些轉折處，我適當地向學生介紹一些有關的數學發展史，講清它們發展、演變的來龍去脈，這樣有利于學生把握所學內容的實質，有利于學生數學素養的提高。例如在開始教學平面幾何時，首先向學生介紹了幾何學的起源與發展，介紹了歐幾里得所著的《幾何原理》，講幾何學并不是某一位數學家關起門想出來的，它是人類幾千年文明史的瑰寶，是勞動人民的長期生產實踐中智慧的結晶，它來源于生活，又服務于生活，推動了生產力的發展。學生了解了幾何的發展史，消除了他們對幾何學的神秘感和恐懼感，對學習幾何覺得親切、有用，有助于培養學習幾何的興趣。再如，從無理數概念的兩種不同引入方式的對比中，我們可以清晰地發現融入數學史的教學有正本清源的作用。以“無理數的引入”為例，做如下設計：方案一，教師請學生代表上講臺用擲正方體骰子的方式得到一系列1～6之間的整數，然后請另一位同學將這些數記錄下來并寫在“0.”的后面，讓學生觀察所得小數的特點，從而得到一系列無限不循環小數，引入無理數的概念。方案二，教師先講一個發生在數學史上的慘案。古希臘有一個著名的學派叫做畢達哥拉斯學派，這個學派有一個信條“萬物皆數”，即“宇宙間的一切現象都可以歸結為整數或整數之比”。同學們，這是兩千五百多年前人們對于數學的最高等的認識，以你現在的知識，你能看出來他們當時都已經知道了些什么數？以問題引發學生的求知欲。

3.在初中數學中滲透邏輯知識

學生學好初中數學，必須具有嚴密的邏輯思維能力和較強的推理論證能力。在初中數學教學中我堅持經常地、或集中或分散地滲透一些邏輯推理的內容和知識，講清最基本最常用的邏輯語句，如公理、定理、定義、命題、充分必要條件，讓學生掌握一些常用的論證方法，如演繹法、反證法、待定系數法、數學歸納法等的論證原理和推理格式，培養學生考慮問題時做到有理有據。在講“定義”這一基本邏輯語句時我特別強調了定義必須是滿足充分必要，如“平行四邊形”這個概念的定義應同時包含兩層意思：一是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；二是平行四邊形的兩組對邊分別平行。一與二是兩個互逆的真命題，我用“A”表示“平行四邊形”，用“B”表示“兩組對邊分別平行”，則平行四邊形這一概念的定義就是A和B之間具有互相推出關系：A？圳B，即A和B互為充分必要條件。結果表明，在初中數學教學中經常滲透一些邏輯知識，引導學生弄懂理論原理，對于培養和提升學生的數學素養作用明顯，成績顯著，效果令人滿意。此外，我還在教學中適當增加了一些有一定難度的內容，為學生提供發揮聰明才智的機會，使學生覺得學習數學“有味道”，從而始終保持較高的學習積極性。

總之，影響一個學生的數學素養是多方面的，在初中數學中滲透相關知識也是多方面的，但是筆者認為，通過教師在教學中的主觀努力，對學生進行各種層次的知識滲透，培養和提高學生的數學素養至關重要。