小學數學教學中逆向思維的運用

王華峰

實踐調查研究表明，學生的逆向思維能力在小學數學課堂上占有重要位置，一定程度上決定了學生數學成績的高低。很多數學成績較差的學生，都是由于逆向思維能力不強，缺乏分析和解答問題的靈活性導致的。

一、逆向思維的定義

人們在思考一個問題的時候，往往會根據自己的經驗，按照已經被固化下來的思路去思考問題，這就是我們通常所說的思維定勢，而逆向思維是剛好與之相反的一種思維方式，是向著問題的對立方向去發現和解決問題的一種思路。它需要在原有思考的基礎上，“反其道而思之”。當所有人都是以同樣的一種思維方法去思考問題時，另外一個人卻總是試圖從問題的相反方面去解決問題，我們就稱這種人為具有逆向思維能力的人。其實，在遇到某些問題時，改變固有的思維習慣，從結論來回溯整個問題，換個角度去思考問題，往往可以使整個問題簡單化。

二、逆向思維在小學數學教學中的應用

逆向思維在小學數學教學過程中具有很強的應用性，比如小學數學涉及的很多概念、運算、性質等在一定程度上都具有可逆性。

1.逆向思維在小學數學概念理解中的應用

小學數學課本中的很多概念，都需要靈活地運用逆向思維能力，才能更好地解決實際中的數學問題。例如：在小學數學中就有互為倒數、互為余角、互質數、互相平行、互相垂直等，對于這些概念的學習，學生必須從正反兩個方面去思考，才能會做題。例如：89的倒數是（ ）；（ ）與213互為倒數；8、9、10、11中有幾對互質數，答案則是有8與9、11，9與10、11，10與11共5對；左下角的數學圖可以讓學生了解到互為平行、互為垂直、互為余角等概念，給出一定的角度數，就可以求出另外一個角的度數。

2.逆向思維在小學數學公式掌握中的應用

數學中的公式都具有雙向性。正向運用它們的同時，加強公式的逆向訓練，不僅可以加深學生對公式的理解，培養學生靈活運用公式的能力，還可以培養學生的雙向思維能力。例如5+5=10可以推導出10-5=5；根據15÷3=5、15÷5=3可以推導出5×3=15、3×5=15。而且很多數學公式，都可以從已知的數據中分析出未知，例如梯形的面積=（上底+下底）×高÷2、S=（a+b）h÷2、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米，1升=1立方分米=1000毫升、1毫升=1立方厘米，速度×時間=路程、路程÷速度=時間、路程÷時間=速度等。

3.逆向思維在小學數學運算中的應用

逆向思維在小學數學中的一些相對比較復雜的運算中也有很多應用。例如，要想求出1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=？，要想得出最終的答案，必須采用逆向思維的方式將這些分數轉化成不同的樣式，從中找出一定的規律來進行計算。1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4……以此類推，最終可以將原來的題目轉化成1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+1/5+1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=8/9，由此我們可以清晰地看到，再復雜的數學練習題，只要抓住一定的規律，就可以解決問題。

總之，逆向思維能力的培養，是促進小學生智力發展的關鍵環節，它可以幫助學生以一個全新的視角去看待和解決問題，培養學生分析問題的能力，不斷提高自身的綜合能力。在小學數學的教學中，逆向思維能力顯得尤為重要，它有利于打破學生固有的解答問題的思路，提高數學學科教學的趣味性，也能極大地提高學生學習數學的積極性和主動性。

（作者單位：江蘇吳江經濟技術開發區長安花苑小學）