初中數學總復習指要

陳榮城

如何有效組織學生，引導學生配合教師搞好初中數學總復習，是歷年來大家關心的熱門話題。盡管有關部門一直強調“以本為本，注重雙基，針對訓練，培養能力”，但事實上，大多數人還未能徹底擺脫“抓知識點，做類型題，加大習題量，強化訓練”的框框，由于部分教師對總復習的目的不夠明確，不是把首要任務放在掌握課本的基礎知識，并能加以應用上，而是一味地應付中考，抓所謂“方向”類型題；不是把外來的資料或試卷加以整理分析，結合本校交際情況有目的地充實學生，而是盲目地收集練習，甚至連題目都沒看就搬印給學生，變相地實施題海戰術，違背了數學教學的初衷，致使一些學生碰到一些新鮮題目無從下手，不會舉一反三。在幾年來的初三數學教學實踐中，我有失敗的教訓，也有成功的喜悅，從中感悟幾點初中數學復習的思路，僅供同仁參考探討。

一、注重方式、方法，狠抓“雙基”知識

對初中“雙基”的復習，有的教師往往把一塊知識的概念、定理、公式進行歸納總結，通過列表或條文講解，甚至板書，這事實上是摘錄課本內容，在上課時把這些內容宣讀一遍罷了，這樣的復習只能使學生感到抽象，枯燥乏味，收效甚微，事倍功半。若能把這些知識集中在學生易出現問題的習題上，通過講解例題復習有關“雙基”，那么一方面，能激發學生發揮主導作用，達到復習“雙基”的愿望，另一方面，能達到復習有關“雙基”知識的目的。例如在復習一次函數時，就根據一次函數的概念、性質設計幾道可將其概念、性質融于其中的小題目。讓學生思考、作答或板演，然后通過師生共同回顧、探討從而得到新的認識，進而使學生產生激情，達到復習的目的。

二、溫故知新，逐步培養學生的能力

數學的總復習是對初中知識的歸納、總結，并使之系統化、條理化的過程，因此，初中數學復習是對舊知識的復習、總結、提高，然后用舊知識解決新問題的循環往復過程。我們在復習一次函數時，把一元一次方程、一元一次不等式緊密地聯系起來，特別是把一次函數的圖像直觀地展示在學生面前，這樣使學生對所復習的有關知識能透徹理解，牢固掌握。

例如：y=mx+4m-3

（1）若x=l時，y=2，則m的值是多少？當m是何值時，y隨x的增大而增大或減小？

2=m+4m-3，解得m=1，則y=x+l，

y隨x的增大而增大。

（2）x=1時，y>0，試求m的取值范圍。

m+4m-3>0，解得m>，這樣就把一次函數與一元一次不等式聯系起來。因此，由解題思路解出新的問題，其實就是一種由舊知識引入新知識，又以舊知識發現新知識的反復過程。

三、在條理的基礎上，要善于轉化運用

要強化數學復習效果，必須做到使知識體系“條理”化。不少教師在復習過程中，忽視了“雙基”轉化為“條理”和“規律”的運用而盲目追求數量和題型，這是不合理的，要切實幫助學生從總體上找到解決問題本質的“條理化”運用方法。初中數學的內容是較多的，但大部分都可以結合某一性質把它們貫穿起來。例如：通過對二次函數圖像及其性質的分析可以把一元二次方程的解，函數的定義域及不等式（組）都結合起來。又如：在平面幾何中有許多可以找到問題本質的統觀全局的條理化思路，如直角三角形中的比例線段（射影定理）和圓有關的比例線段，圓的切割線定理及相交弦定理等可以統一在相似三角形的性質定理中，只要抓住相似三角形的對應元素，就能理解和掌握這些定理。再如，復習解直角三角形時，可把能轉化為解直角三角形問題的一般問題列舉出來，便可掌握問題的通性通法，并提示其內在規律，在解題上就能迎刃而解了。如①關于梯形的計算問題；②關于圓有關正n邊形問題的計算；③關于平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的計算等，都可以歸納為解直角三角形?？傊?，通過這樣聯系、分析、訓練，學生就能辨別出題目的本質，使所學“雙基”的運用得到“升華”，久而久之，便形成技能，解題能力就提高了。

四、提高教師素質，培養學生興趣

有好素質的學生，沒有更高素質的教師加以引導，復習效果也不可能好的。教師應提高自身修養，多向同事學習。偉大的科學家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”教師復習得很好，但學生沒興趣學也是不行的。因此，激發學生的興趣、信心，復習就能事半功倍。

當今世界，許多國家都把教育現代化視為參與二十一世紀競爭的基本條件，我國教育正面臨挑戰，現代教育改革客觀上要求積極推廣和應用現代教育技術。教師在復習教學中有條件的話應充分使用教學設備，增大課堂容量，提高復習效率。如果把一個數學問題看做由條件、解題依據、解題方法和結論這四個要素組成系統，那么，我們把這四個要素中有兩個是未知的問題稱為探索性問題。中考范圍內常見的探索性問題可以粗略地分為四種基本類型：條件追溯型、結論探索型、存在判斷型和方法探究型。解探索性問題時，對結論的直覺非常重要，這種直觀性判斷也許尚不嚴密，但事關全局。

總之，中考復習時要注意突出重點，提高效率。要合理安排時間，不僅要把握好系統復習與專題復習、綜合復習的時間進度，還要區別對待重點內容與一般內容，防止平均用力。平常的考試常常是對知識、方法的檢測。實際上，如果我們珍惜每一次考試，從心理調節、時間分配、節奏的掌握及整個考試的運籌諸方面不斷調試，逐步適應，中考時就能胸有成竹，正常發揮。教師只要把握好宏觀，落實微觀，復習效果就一定很好。