物理中常見的數(shù)學(xué)方法運(yùn)用

全軍

摘 要： 本文給出了高中物理中幾種常用的數(shù)學(xué)方法：利用三角函數(shù)y=acosα+bsinα求極值，利用二次函數(shù)y=ax+bx+c求極值，利用，求最值，以及利用分式求極值。

關(guān)鍵詞： 高中物理教學(xué) 數(shù)學(xué)方法 極大值 極小值引言

在物理習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)求解某一物理量的極大值或極小值，顯然，這是數(shù)學(xué)中極值求解方法在物理習(xí)題中的應(yīng)用。現(xiàn)將高中物理中常見的幾種求極值的方法歸納如下：

一、利用三角函數(shù)y=acosα+bsinα求極值

例1：如圖示，水平面上有一質(zhì)量為m的物體，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在力F的作用下物體向右勻速運(yùn)動(dòng)，求力與水平面的夾角α為多大時(shí)F最小？最小值為多大？

解析：對(duì)物體受力分析，以物體的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。物體勻速運(yùn)動(dòng)，則物體合外力為零，從而X方向和Y方向的合外力均為零。

結(jié)語

物理習(xí)題中求極值是一類常見習(xí)題，此類題的解題方法一般是根據(jù)題意建立方程，找到變量間的關(guān)系，從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值的方法求解，要想順利求解這類習(xí)題，就必須熟練掌握數(shù)學(xué)中各類求解極值的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚坤寧.利用輔助角求三角函數(shù)極值例析.

[2]段肅昌.幾類常見三角函數(shù)式極值的求法.