概率論教學方法研究

李文學　袁宜斌

摘 要： 本文主要研究概論教學的教學方法，以激發學生的學習興趣，提高學生解決實際問題的能力.

關鍵詞： 概率論 條件概率 教學方法

概率論雖是數學學科的一門分支，但與其他數學學科有很大的區別，即概率論的研究對象是不確定現象.這一差異導致學生對概率論課程中的一些概念和結論一知半解，存在許多疑惑.學生在概論學習過程中比較吃力，覺得概念非常抽象，學習效果差.筆者根據這幾年的教學經驗，提出概率論教學中的一些措施.

一、結合例子引入定義

概率論中有許多相似的定義和概念，學生對此容易混淆.老師可以通過幾個例子同時引入這些相似的概念，以便學生通過例子理解概念.例如在講解三個事件相互獨立和兩兩獨立時，可以引入以下兩個例子.

例1. 設樣本空間為S=（0，1），事件域為S的所有Borel子集構成， P為Lebsgue測度，設A= （0，1/2），B=（1/4，3/4），C=（1/16，5/16）∪（1/16，5/16）. 試討論三個事件A， B， C中的任意2個事件是否獨立.

例2 （續例1）. 設D=（3/8，7/8）， 試討論三個事件A， B， D中的任意2個事件是否獨立并考察等式P（ABD）=P（A） P（B）P（C）是否成立.

第一個例子給出了事件A， B， C兩兩獨立的定義，而第二個例子給出了事件A， B， C相互獨立的定義.接著學生自然會問：為什么不把第一個例子作為事件A， B， C相互獨立的定義？兩個事件獨立指的是條件概率與無條件概率相等.自然地，事件A， B， C相互獨立定義為條件概率與無條件概率相等.因此P（A|B，C）=P（A），即第二個例子中的等式必須成立.

二、激發學生的興趣

激發學生的興趣可以大幅增強學……