灰色模型與時間序列分析在成品油價格中的應用對比

胡玥　李梅　周艷巍

摘 要： 成品油在經濟生活中的地位顯而易見，然而其價格波動頻繁。本文通過ARIMA模型和灰色模型，分別對中國成品油價格展開預測，并對兩種方法進行分析，以便更好地預測未來成品油價格。

關鍵詞： ARIMA模型 灰色模型 成品油價格預測

1.灰色模型

根據搜集到的成品油價格數據，得到原始數據：

表1 成品油2009-2013年各月份價格數據

2.時間序列分析

第一步：采集數據（數據如上表1，成品油2009-2013年各月份價格數據）

第二步：判斷序列的平穩性

由生成數列的時序圖，可知該序列有顯著的趨勢，顯然是一個非平穩序列。

第三步：對原序列進行差分運算

原時序圖呈現出近似線性的趨勢，對序列進行一階差分以消除趨勢的影響，一階差分后序列基本平穩。為進一步確定平穩性，做出差分后序列的自相關圖后，序列有很強的短期相關性，因此初步認為一階差分后序列平穩。

第四步：對平穩的一階差分序列進行白噪聲檢驗

在0.05的顯著性檢驗水平下，延遲6階的檢驗統計量的P值為0.0011，顯著小于0.05，該差分序列不能視為白噪聲序列，即差分后序列還蘊含相關信息可提取[2]。

第五步：對平穩非白噪聲差分序列擬合模型

第六步：檢驗殘差序列和預測

結果顯示，各階延遲下的統計量的P值都顯著大于0.05，可以認為殘差序列為白噪聲序列，說明模型提取信息充分。預測的成品油價格與對應的95%的置信區間如表2所示。

表2 變量x的預測結果

3.模型比較

ARIMA模型能充分利用各項數據，探索出其中規律，且對數據動態性的把握較好，精度較高[3]。但局限于短期預測且難以反映因素相關關系。灰色預測模型能將無規律的原始數據進行生成，得到規律性較強的生成序列，精度較高，但只適用于中短期的預測[4]。

4.不足之處

將預測結果與實際石油價格加以比較發現偏差較大，實際油價偏低，這也恰是不足之處。ARIMA模型相對偏差較小，但也不能因此否定模型的有效性。這主要是一些不可數據化的因素的影響所致，如國際形勢變化，突發的重大政治事件，氣候、匯率的變動，等等。因此對于未來作出精確預測時，需要對這些動態變化的因素加以考慮。

5.結語

本文通過兩種模型預測出石油價格，并與真實數據進行比較進而得出結果。2014年石油價格真實值為8410元/噸、8280元/噸、8485元/噸。ARIMA模型預測結果為8775.1元/噸、89252.4元/噸、8932.3元/噸。灰色模型的預測結果為7766.4元/噸、7809.1元/噸、7852.0元/噸。模型針對同一組數據進行預測結果的分析，發現在預測石油價格方面，ARIMA模型更貼近實際值，灰色模型相對有所偏差。因此在石油價格預測方面，可以傾向于利用ARIMA模型進行預測。

參考文獻：

[1]司守奎，孫璽菁.數學建模算法與應用.

[2]肖枝洪.時間序列分析與SAS應用.第二版.

[3]肖龍階，仲偉俊.基于ARIMA模型的我國石油價格預測分析.2009.12.

[4]Prerna，Mishra Forecasting Natural Gas Price-Time Series and Nonparametric Approach World Congress on Engineering，2012.

通訊作者：周艷巍