基于灰色理論的河南省水資

韓佳祥 陳太政 王偉

摘 ? ?要： 水資源問題在全球范圍內日益受到關注，開展區域水資源研究對我國水資源整體安全十分重要。本文采用灰色預測系統中的灰色時間序列預測的方法，對河南省未來三年的水資源總量和需水量進行預測。依據2001～2013年《河南省統計年鑒》中關于河南省水資源量和用水量的統計數據，建立河南省水資源總量和需水量的灰色GM（1，1）預測模型。結果表明，未來三年河南省的水資源總量持續減少到372億m，而需水量卻增加到249億m，未來河南省缺水問題將更加突出。

關鍵詞： 水資源總量 ? ?需水量 ? ?灰色預測GM（1，1）模型 ? ?河南省

引言

改革開放以來，隨河南省人口總量急劇增長、產業和國民經濟快速穩定發展，水資源供需矛盾日益突出[1]。2012年的河南省水資源總量約為265.5億m，需水量是238.6億m[2]，表明需水量與水資源總量非常接近，河南省的水資源短缺現象較為激烈。

河南省水資源總量是全省決策部門處理整個水調度決策系統的關鍵參數之一，準確預測全省水資源總量是合理進行全省水資源處理設施規劃的先決條件。對需水量進行灰色預測有利于對水資源進行調配，在災害發生時能更早地做好預防措施。但是因為影響水資源發展趨勢的各種因素的復雜性及將來不可確定性，給水資源總量的精準預測帶來了較大的困難，進行需水量預測存在一些不確定的影響因素，造成預測結果出現誤差。對于河南省的水資源各組成部分，有的是已知的，有的是未知和模糊不清的?；疑w系理論以“一部分信息已知，一部分信息未知”的“小樣本”的不確定系統為研究對象。因此，可以將這些預測問題作為灰色系統問題進行研究。

1.研究區和數據來源

1.1研究區概況

河南省水資源總量265.50億m，水資源人均占有量244.7m[3]，水資源量總體呈緯向散布，從北到南漸漸增大。其中以北緯34度為分界點，以南水資源量較豐富，以北水資源量較貧乏。信陽市的水資源量為全省最多，河南北部和河南西部水資源總量最少[4]。

1.2數據來源

研究資料來源2001年-2013年河南省統計年鑒[5]，歷年的河南省水資源公報，河南省水利局和各縣市水利部門官方網站的統計數據。

2.研究方法

2.1灰色預測模型

本文采用灰色預測模型對改革開放以來河南省的水資源總量和需水量的數據進行分析，計算出其對應的時間相應函數，以此為基礎用灰色預測模型對未來的河南省水資源總量和需水量分別做出預測，進而提出對策。雖然過程之中所表現的現象是隨機的、混亂的，但畢竟是有序的、有界的，因而這一數據的集合具備潛在的規律性。灰色預測是在這種規律性基礎上建立灰色模型并對灰色系統進行的預測[6]。GM（1，1）模型是我們經常使用的一種灰色模型類型，由一個單變量的一階微分方程組成[7]。

2.2GM（1，1）模型建立

灰色系統理論是將無明顯規律性的時間序列在被依次累加生成有規律的時間序列，得出的為一條相當光滑的曲線，顯現出系統的發展趨向，然后建立GM（1，1）灰色模型并提供出中間的信息，同時相對弱化原有序列的隨機性，再采用一階單變量的動態模型GM（1，1）進行線性擬合，用模型推導出的生成數再返回代計算值，作累減并還原計算，最后對還原值進行精度上的檢驗，就可用于預測[8]。其建模步驟如下[9]：（1）建立原始的數列;（2）對原始的數列做一次累加生成和均值生成;（3）確定參數a，b的值;（4）解白化方程;（5）還原，得出模型計算值;（6）對模型進行檢驗;（7）利用模型進行預測。

2.3模型精度檢驗指標

求出殘差并進行檢驗，如果通過檢測，則可用所建的模型進行預測[10]。為確保檢驗預測模型的精度，要進行驗差C和小誤差概率P的檢驗，精準的預測應要求C值小，即預測誤差離散程度要小，且P值必須大，即預測誤差小的概率要高，預測精度要高。

表1 ? ?檢驗指標精度等級

2.4模型求解

2.4.1關于水資源總量的預測

經過以上步驟就得出關于一個變量一階微分的GM（1，1）灰色預測的離散時間響應函數：

可得GM（1，1）灰色預測模型：

表2 ? ?河南省水資源總量及相關結果

2.4.2關于需水量的預測

依照2.4.1同樣的步驟得到關于需水量的預測值，運用GM（1，1）灰色預測模型：

表3 ? ?需水量及相關結果

3.結果與分析

3.1河南省水資源與需水量的分析

水資源總量主要由降雨量、地表水資源量和地下水資源量三個主要組成部分組成，水資源總量的大小是根據這三個指標浮動變化的[11]。對降水量在河南省的時空布局而言，由于河南省屬于溫帶季風性氣候，因此夏季降水多于冬季降水。河南省的地表水資源量主要來源于大氣降水和河流上游的徑流。地表的水資源量的布局是南多北少和山區多平原少。地表水資源量大約占全省水資源總量的75%左右。地表水資源變化較大，有枯水年和豐水年之分，地下水資源主要有大氣降水和河流補給。通常通過地面入滲補給量計算地下水資源量。地下水資源由地下水的儲存量和補給量兩項指標組成，研究時還應該考慮到排泄量和開采量的影響[12]。近十年的地下水資源量一直都很穩定，波動較小。對于需水量，要從農業用水、工業用水和生活用水三個指標考慮，從統計年鑒上可以看出，在需水量中農業用水占了很大比重，工業用水次之，最后是生活用水。河南省是農業大省，是全國的糧食基地，農田灌溉需水量很大，也是最重要的用水項目[13]。

3.2水資源量和需水量的變化趨勢

從2001年到2013年的水資源統計年鑒得出河南省年平均水資源量是453.7億m，全年平均水資源量在整體上呈減少趨勢。河南省水資源總量主要受地表水資源量的影響，年際之間波動幅度較大，呈現出衰減的趨勢。地下水資源量變化趨勢比較平穩，一直圍繞多年平均值上下波動，波動的幅度較小，只有在有些特枯年份減少量相對較大。因此，河南省水資源總量主要隨地表水資源的變化而變化，總體上有遞減的趨勢，需水量農業用水維持在100億m至150億m之間徘徊，在2003年到2005年這三年間農業用水比較少，總體上農業用水還是在減少，只是下降幅度小。工業用水以2006年為分界點，在此之前低于50億m，在此之后高于50億m，生活用水始終很穩定低于50億m，但需水總量是上升的。

3.3根據GM（1，1）灰色預測模型進行的預測

根據GM（1，1）灰色預測模型得到水資源總量的離散時間響應函數，即公式（9）：

再根據公式帶入預測未來河南省五年的水資源總量分別是377億m、373億m、372億m。但是，該模型在預測災害年份的產量時要謹慎使用，以免誤差過大，以致影響預測結果。經檢驗，C=0.41，P=0.86，該預測模型精度為一般。

根據GM（1，1）灰色預測模型得到需水量的離散時間響應函數，即公式（10）：

根據公式帶入預測河南省未來三年的需水量分別是241億m、246億m、249億m。經檢驗，C=0.34，P=0.93，該模型精度好，可以被運用。

3.4不確定性分析

關于水資源總量預測的不確定性因素，主要有兩類，一類是自然方面的，主要是氣候的影響。另一類則為人為方面，主要是不合理地開采地下水。自然方面的氣候影響主要是氣溫的變化。氣溫的不確定性造成蒸發量的不確定，影響地表水資源量，最終關聯到水資源總量的起伏變化[14]。工農業用水量不斷增加，不合理開采現象增多，地下水資源主要有大氣降水和河流補給，而大氣降水每年也不確定等因素，造成每年的水資源總量的不確定性。由于居民節水意識不同，使得預測存在不確定性，需水量預測是在一定范圍和條件下進行的[15]。

結語

從預測出的河南省水資源總量與過去十三年的河南省水資源總量的平均值相比較，可以看出變化并不大，需水量的預測結果是有所上升的，可見我們用灰色系統建立的模型還是比較合理的。為了在可持續發展的要求下更高效地利用水資源，國家方面，應該加強法律方面的建設，確保做到水資源保護時有法可依，嚴懲水污染問題;社會上，應該加強節約用水和保護水資源等社會公德方面的引導，大力推廣節水措施，加大宣傳力度，建立節水型社會;居民個人要做到從個人做起，強化節水、護水意識。

參考文獻：

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通訊作者：陳太政