如何進行高考理科數學備考

陳映明

摘 要： 高考就是一場競爭激烈的戰爭，高考成績決定考生進入不同層次、類型的高校，甚至影響考生的一生。高考理科數學不刻意追求知識的覆蓋面，注重知識的綜合性和學科的內在聯系，然而高考數學題量大，對考生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力，以及應用意識和創新意識要求較高，同時高中教材內容龐雜，知識點眾多，高三復習時間緊張，對學生的體力、心智和毅力都是一種挑戰，備考最忌不講究章法。據2015年高考理科數學考試大綱、高考理科數學考試說明及近5年數學理科高考試卷，高三階段的復習應注意針對性、階段性、有效性和實用性。

關鍵詞： 高考理科數學備考 針對性 階段性 有效性 實用性

高考就是一場競爭激烈的戰爭，高考成績決定考生進入不同層次、類型的高校，甚至影響考生的一生。高考理科數學不刻意追求知識的覆蓋面，注重知識的綜合性和學科的內在聯系，然而高考數學題量大，對考生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力及應用意識和創新意識要求較高，同時高中教材內容龐雜，知識點眾多，高三復習時間緊張，對學生的體力、心智和毅力都是一種挑戰，備考最忌不講究章法。據2015年高考理科數學考試大綱、高考理科數學考試說明及近5年數學理科高考試卷，高三階段的復習應做好以下方面工作。

一、備考要有針對性

備考要有針對性，復習要針對理科數學高考試卷，要依據2015年考試大綱和本省考試說明進行備考。在此以新課程標準卷為例談談針對性策略。從2015年全國新課標理科數學考試大綱說明和近5年理科數學高考考試的情況看：理科數學試題的題量有22題，即12道單一選擇題，每道5分共60分；4道填空題，每道5分共20分；6道解答題（計算題），共70分，其中17—21題，每道12分，22—24題為選做題，3選1，10分；總分為150分，考試時間120分鐘。理科數學高考命題注重能力考查，不刻意追求知識覆蓋面。就知識點而言，集合，復數，常用邏輯用語，三視圖，程序框圖和算法語句，指數函數、對數函數、冪函數及分段函數，點、線、面間的位置關系、球，平面向量，不等式的性質與應用、線性規劃，排列、組合、二項式定理，定積分與微積分基本定理，新定義題，正態分布，成為選擇題與填空題的主體，極少作為解答題。三角函數及三角恒等變換，等差數列和等比數列，數列的通項問題、求和問題，圓、圓錐曲線的方程和幾何性質，函數與導數，線性回歸方程、獨立性檢驗，不僅以選擇題、填空題的形式出現，而且以解答題的形式出現。而數列的綜合應用，解斜三角形，直線與圓錐曲線，空間向量與立體幾何，統計概率、隨機變量及其分布，導數及其應用，成為6道解答題的主體，受到命題者的青睞，數列的綜合應用或解斜三角形往往以第1道計算題（第17題）的形式出現；空間向量與立體幾何，統計概率、隨機變量及其分布，常常作為試卷的第2道、第3道計算題（第18題、19題）；直線與圓錐曲線通常以第4道計算題（第20題）的形式出現；導數及其應用往往以第5道計算題（第21題）的形式出現；幾何證明選講、坐標系與參數方程、不等式選講分別對應22題、23題、24題，考試時任選1道作答，若多做，則僅按所做的第一題計算。

縱觀5年試卷，共同點是題型固定，試卷難度適中，容易題和中等難度題占80%，無偏題、怪題，既注重對對數學概念和數學定理理解能力的考查，更注重對數學能力的考查，還注重數學實際應用的考查。6個解答題中易、中、難比例為1：3：2，選做題卻是最簡單的，第20、21題是最難的，通常第1問可以輕松地做出，第2、第3問是為考重點大學的考生準備的，要花很大工夫、使出渾身解數方可完成。

明白高考試卷的情況，復習就明確多了：首先加強對基本概念、定理、公式的理解，基礎題、經典題、常規題要做，主要精力花在函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、圓錐曲線、直線平面簡單幾何體、概率與統計、導數等九大章節上。

二、備考要有階段性

將備考分為幾個階段，不同階段備考側重點不同，采取不同的備考策略。暑假期間，即將進入高三復習的學生，認真研讀2015年數學理科考試大綱，考什么內容做到心中有數，同時做2套本省近3年的高考試題，不要在意分數，目的在于了解題型，感受高考試題模式和難度，初步了解自己的數學基礎和能力，弄清自己的薄弱環節，為第一輪復習制訂有效計劃。一輪復習階段，結合一輪教輔資料或材料，認真閱讀教材，理解基礎知識，通過訓練掌握最常用的解題方法技巧，可選做一些與復習進度內容相同的高考真題，以基礎題、中等題為主。二輪復習階段，要注重知識的整合與綜合運用，按照知識的內在聯系構建體系，將知識模塊化，構建知識網絡，以中檔題為主，可適當做些難題。三輪復習，以套題訓練為主，將本省市近3年試題重做一遍，分析哪些是主干知識，哪些是常考的，哪些是輪流考的，哪些幾年沒有考了，對近幾年沒有考的內容有所準備。同時多做一些知識交會又互相滲透的試題，強化審題能力、綜合分析能力、規范答題能力和運算能力。

三、備考要有有效性

在整個復習階段，做題不要追求數量，更不要鉆研偏題、怪題，要做常規題，對于低質量的習題要毫不猶豫地刪掉。高三復習時間緊、任務重，建立錯題集是比較有效的策略，可以抄在專用的本子上，也可以在原處做標記，關鍵要醒目，便于查看。考前只看易錯題，這樣可以有效積累解題經驗和提高解題能力，避免在高考中犯類似錯誤。

四、備考要有實用性

1.精選習題，進行合理訓練。備考時間緊，同學精力有限，因此要精選習題，進行合理訓練，保證訓練質量。高考真題由眾多命題專家精心命制而成，無疑是題海之精華，可以說是最好的試題，因此，高三學生應當根據自己的情況選擇難度適中的高考題來訓練，注意對題目歸類分析，進行一題多變的訓練，達到做一題會一類的效果，提高復習效率。筆者認為主要以容易題和中檔題為主。

2.強化解題能力，注重答題規范。考試時，會做的題，考生做錯了；能做對的題，卻沒有得滿分，是考生常出現的現象，究其原因是解題不規范，高考試題的參考答案是比較好的模仿對象，在平時的訓練中要注意答題的規范性。答題時，結合自己的知識結構和解題能力，由易到難，不會的跳過去，千萬不可較勁，在一道題上纏斗太久，否則受傷的和損失的是自己，得不償失。先把自己會做的考題全部做完，再做不會的，能做多少就做多少，甚至第20題、21題的二、三問不會做時，可直接放棄。只要把自己會做的習題全做對，完全發揮自己的真實水平就沒有遺憾了。

3.如何做好陌生題。陌生題多取材于日常生活、生產實際等各方面的問題，考查考生獲取信息的能力、分析推理能力及應用數學模型解決問題的能力。因此，實際應用題最能有效地檢測出考生的能力，往往也是考生做不好的一道題。認真閱讀，仔細審題，理解題干信息，領會題目中的重要的提示和隱含條件，如果能找到與教材某個知識點的聯系，識別問題，就能做出這道題。