從認識論角度分析《力的合成》教學

趙曉丹　洪正平

物理學是研究物質結構相互作用和運動基本規律的學科.筆者通過分析大量《力的合成》教學案例，發現教師對教學過程的安排，基本都是從生活中豐富的感性材料入手，然后由表及里發現其中蘊含的規律，最后上升到思維活動（形成定律）高級階段.為了探究其原由，筆者學習了皮亞杰的發生認識論，發現上述方法蘊含了認識論的哲學思想.本文將用認識論理論分析《力的合成》教學規律.

1 皮亞杰的發生認識論

馬修斯說過：任何令人滿意的學習理論都包含著認識論的思考.皮亞杰的發生認識論把認識看作是一種連續不斷的建構過程.發生認識論研究各種認識的起源，從最低級的認識形式開始，追蹤認識向各個水平發展，直到復雜的科學思維.本文所依據的是皮亞杰晚期的理論成果，皮亞杰晚期的研究通過對科學的分析，探尋思維的心理發生與科學發展歷史之間的聯系，證明了科學領域知識發展的機制與心理發生領域認知發展的機制存在緊密的對應關系.也就是說科學發展從一個時期到下一個歷史時期的轉變機制，類似于思維從一個心理發生階段到下一個心理發生階段的轉變機制.這就是在所有領域和所有階段都存在的辯證的三個階段：從內階段到間階段再到外階段，這是一切認知發展的普遍過程.

皮亞杰的內間外理論在不同的階段有不同的特點，內階段是對客體的描述，在內階段對現象進行解讀，分離出相關變量，并對它們進行測量和描述.但對每一個變量并沒有深入分析，只是把它們納入到一般概括之中.間階段是對關系和轉變的研究，它是根據內階段對現象的觀察、測量所獲得的資料，概括出一種關系或定律，也就是用內在的變化體系來概括和代替外在的現象變化，其中內在的變化是推理的結果，這個過程蘊含著一定的因果關系和解釋現象的邏輯步驟.首先是概括客體所表現出的關系，然后借助理論去結合現實的情境，最后通過思維活動，對現象和過程做出解釋.外階段是結構的形成.在發生認識論中，認知結構不是實在的，不是先于思維運算而預先存在的東西，而是代表在認知結構過程中思維運算所達到的某種平衡方式，它表現為一個有限的結構在一個更大的結構中的整合和超越，是一種建構過程.我們在心理發生和科學發展歷史中，在從一個階段到下一個階段的轉變中，都能發現它們的存在.

2 《力的合成》認識論分析

《力的合成》這節課的教學目標是通過學習力的合成所遵循的平行四邊形定則，進一步理解矢量運算法則.通過分析大量的《力的合成》教學案例，發現教案中呈現的課堂教學一般分為四步.

第一步：新課導入.通過展示圖片或讓學生示范（如下圖），使學生明白一個力作用與兩個力同時作用可產生相同的效果，它們之間是等效替代的關系，并且是合力與分力的關系.

情境1：用雙手握單杠使身體平衡（如圖1）.

情境2：用單手握單杠使身體平衡（如圖2）.

第一步中選取的材料是學生手握單杠使身體平衡，所選對象是發生在學生日常生活中的具體例子，具有一定的現實性.教師在對相關變量和現象進行解讀時，僅僅對該現象的直觀感受進行描述，只說明該現象中雙手拉單杠與單手拉單杠這兩個情境有相同的效果，并不進行深層次的分析.在對相關變量進行分析時，引入力的概念，用合力與分力來定性地解釋這個等效關系，也不進行具體深入分析.第一步的特點正好符合認識論中內階段的特點：對客體的描述.

第二步：簡化生活情境.把與單杠對胳膊的作用力簡化為輕繩對鉤碼的拉力（如右圖）.并讓學生進一步親自體驗等效關系.

情境1：用兩根輕繩拉鉤碼，使其平衡（如圖3）.

情境2：用一根輕繩拉鉤碼，使其平衡（如圖4）.

第二步是對第一步的簡化.因為輕繩的彈力是沿著細繩收縮的方向，所以用細繩可以更形象直觀地讓學生感受作用力的存在.在第一步中學生只是以觀察者的身份來認識合力與分力的關系，這樣得到的認識并不利于學生的理解.通過第二步的安排，學生對力有了親身的感受，這樣可以更進一步理解合力與分力的等效關系.而且輕繩的使用可以使學生認識到拉力的方向應該沿著細繩收縮的方向.第二步的特點還屬于認識論中內階段的特點，但是安排這一步是為下一步將力進行抽象起一個過渡的作用.

第三步：抽象分析，得出結論（如下圖）.

情境1：用兩個彈簧測力計拉鉤碼，使其平衡，用力的圖示表示（如圖5）.

情境2：用一個彈簧測力計拉鉤碼，使其平衡，用力的圖示表示（如圖6）.

第三步要對合力與分力的等效關系進行解釋.在這一步中首先測量出所要研究的力的大小和方向，將力抽象為數學符號，用箭矢把三個力分別表示出來.這樣，物理現實中一個力與兩個力就被抽象為數學中一個矢量F與兩個矢量F1、F2.而物理現實中一個力與兩個力是等效的關系，那么在數學抽象中一個矢量F與兩個矢量F1、F2是什么樣的關系呢？我們知道在數學中，矢量之間的運算遵循平行四邊形法則，那么力矢量的運算也應該遵循這一法則.由此利用數學知識進行思維運算，猜想三個矢量F與F1、F2之間的關系也應符合平行四邊形法則，然后用實驗進行驗證.從而得出力矢量運算遵循的規律——平行四邊形定則.第三步的特點正好符合認識論中間階段的特點：對關系和轉變的研究.將內階段觀測到的等效現象概括為力矢量運算遵循的規律.

第四步：結構形成

將第三步得到的矢量運算法則歸入矢量知識體系，加深對矢量認識.

在學習力的合成與分解之前，學生對矢量的認識是：有大小有方向的物理量就是矢量.通過對力的合成學習，學生對矢量有了進一步的認識，知道矢量不只是有大小和方向，而且矢量在運算時還遵循平行四邊形法則.這樣，學生對矢量的認識有進一步加深，即明確判斷一個物理量是不是矢量有兩個條件，一個是有大小和方向，另一個是運算遵循平行四邊形定則.第四步的特點正好符合認識論中外階段的特點：結構的形成.外階段在間階段的基礎上，把間階段得到的結論作為矢量的一個子系統，整合到矢量這個更大的系統中，完成矢量知識的建構過程，使學生的思維得到超越.

由以上分析可以發現，《力的合成》教學案例中教學步驟的安排符合認識論理論中關于對事物認識的普遍規律.其理論依據正是皮亞杰發生認識論中的內間外理論.

3 教學建議

調查發現當前的教學現狀是：雖然教師在講課時都是按照這樣的步驟來進行，但是教師卻不一定能從理論上去解釋為什么要進行這樣的安排.有些案例中也有近乎以上四步的安排，但是每一部之間缺少必要的聯系，其后果就是教師所講授的內容之間沒有合理的推理.教師會誤認為在每個環節完成本環節的任務就已達到要求，和其它環節沒有關系.并且在選取實例時，只考慮實例本身能不能引起學生的興趣，而沒有考慮實例在整個教學環節中所起的作用.這樣的教學就像一個一個片段的組合，那么得到的知識也是分離的.知識之間沒有聯系，學生頭腦中對物理知識的認識就不能形成一個完整體系，達不到認知要求.

以上從認識論的角度解釋了力的合成知識的建構過程.而學生對知識正確的認識過程應該是與知識的建構過程相吻合的，所以教師對教學活動的安排也應符合此規律.如果教師理解這個教學理論，在教學中就會有目的地選取一些代表性的實例，并且實例中的每一步之間都有一定的呼應，這樣，每一個教學環節目的性會非常明確，由易到難，從現實到抽象，環環相扣，步步深入，最后完成知識的建構，這是一個完整的推理過程.因為只有推理才能說出現實之間的關系.