從2014年四川高考物理圖象題看圖象試題處理的方法

魏新才

高中物理教材的許多地方讓學生學習圖象，實驗中的許多地方讓學生應用圖象，同樣實際生活中的很多地方讓人們使用圖象.圖象讓人們對各種數據的認識更直觀更迅速，對各種數據的處理更方便更快捷.所以高考物理試題每一年必考圖象題，如四川2014年高考物理試題11道試題就有4道試題考圖象.那么，如何讓我們的學生能準確的認識圖象，并抓住圖象的規律從而處理好圖象問題呢？下面給出了圖像問題的處理方法.

1 畫出圖象

（1）首先根據物理情景由物理規律列出方程（簡諧振動、簡諧波、正弦交流電已經給出了是正弦函數）.

（2）其次把列出的方程變形成圖象所需的形式（即：y隨x變化的形式）.

（3）最后把圖線畫出來.

例1 下面是2014年四川高考物理試題第8題.

圖1是測量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖，圖中R0是保護電阻（10 Ω），R1是電阻箱（0～99.9 Ω），R是滑動變阻器，A1和A2是電流表，E是電源（電動勢100 V，內阻很?。?在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大.實驗具體步驟如下：

（?。┻B接好電路，將滑動變阻器R調到最大；

（ⅱ）閉合S，從最大值開始調節電阻箱R1，先調R1為適當值，再調滑動變阻器R，使A1示數I1=0.15 A，記下此時電阻箱的阻值R1和A2示數I2.

（ⅲ）重復步驟（ⅱ），再側量6組R1和I2；

（ⅳ）將實驗測得的7組數據在坐標紙上描點.

根據實驗回答以下問題：

① 現有四只供選用的電流表：

A.電流表（0～3 mA，內阻為2.0 Ω）

B.電流表（0～3 mA，內阻未知）

C.電流表（0～0.3 A，內阻為5.0 Ω

D.電流表（0～0.3 A，內阻未知）

A1應選用，A2應選用.

②測得一組R1和I2值后，調整電阻箱R1，使其阻值變小，要使A1示數I1=0.15 A，應讓滑動變阻器R接入電路的阻值（選填“不變”、“變大”或“變小”）.

③在坐標紙上畫出R1與I2的關系圖.

④根據以上實驗得出Rx=Ω.

分析 首先根據兩并聯支路電壓相等列出方程（電流表內阻太大要算）

I1（R0+R1+RA1）=I2（Rx+RA2），其次把方程變形成坐標紙上所需要的R1-I2的形式得R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1），從函數關系看此圖線是一條直線，在坐標紙上畫出圖線，如圖3所示，完成③問.

2 利用圖象

根據所列方程結合圖象找出需要的四類相關信息.

（1）抓住y隨x變化圖象的斜率代表的物理意義，這一點是圖象試題考得最多的.斜率由k=ΔyΔx來計算時注意兩點：一是要在圖象上取盡可能遠的兩點的Δy與Δx的比值，二是物理圖象中的斜率一般不能像數學中用tanθ來表示，因為在物理圖象中兩坐標軸相同長度代表的物理量的數值不一定相同.

接著分析例1：電流表A1的示數I1=0.15 A，要量程符合要求，只能在C、D中選，又根據兩支路的電阻也接近，所以兩支路的電流也接近，要電流表A2的量程符合要求，也只能在C、D中選.由坐標紙上畫出的圖線可以求出其斜率rx+RA2I1≈242，要測量Rx，必知道RA2，所以電流表A2選D，電流表A1選C，完成①問.

由Rx+RA2I1≈242，I1=0.15 A與RA2=5.0 Ω得Rx≈31 Ω，完成④問.

把滑動變阻器R看成內阻的一部分，由電路圖下面支路電流不變而R1阻值變小，則路端電壓變小，上面支路電阻不變，所以上面支路中電流變小，總電流變小，由U=E-I（r+R）得r+R一定變小，則變阻器R的阻值要變小才行，完成②問.

（2）認準y隨x變化圖象的截距代表的物理意義，這也是圖象試題最常見的考法.

進一步分析例1：圖象橫軸的截距約0.06 A，且Rx、RA2、I1、I2、R0已知，R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1）=0時，就可以計算出電流表A1的內阻RA1≈5 Ω.同樣的道理，縱軸的截距約-15 Ω，且I2=0，由方程R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1）同樣得RA1≈5 Ω.

（3）抓住圖線上的交點、關鍵點與轉折點.這是圖象試題中最簡單的考法.

例2 下面是2014年四川高考物理試題第1題.

如圖5所示，甲是遠距離的輸電示意圖，乙是發電機輸出電壓隨時間變化的圖象，則

A.用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz

B.發電機輸出交流電的電壓有效值是500 V

C.輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數比決定

D.當用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失功率減小

分析 由圖線與橫軸的交點知交流電的周期是0.02 s，則頻率為50 Hz，知A錯.由圖線與縱軸的交點知交流電的峰值是500 V，由于是正弦交流電，所以有效值=峰值2，所以B錯.輸電線的電流不僅與降壓變壓器原副線圈的匝數比有關，還與用戶用電器的總電阻大小有關，所以C錯.正確的答案是D.

2014年四川高考物理試題第5題與第7題同理抓住圖象的斜率、交點、關鍵點與轉折點即可得解.

3 看看圖象的面積有沒有意義.這類圖象試題高考中基本不考，但平時考試題偶爾出現

（1）首先橫軸代表的物理量是過程量.如時間t、位移s等.

（2）其次兩個坐標軸代表的物理量之積能代表某一新的物理量，則面積的大小就是這個新物理量的大小，這是圖象最難的考法之一.

例3 類比是一種常用的研究方法.對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法.請你借鑒此方法分析下列說法，其中正確的是

A.由a-t（加速度-時間）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應時間內做直線運動物體的速度變化量

B.由F-v（力-速度）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應速度變化過程中力做功的功率

C.由F-x（力-位移）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應位移內力所做的功

D.由ω-r（角速度-半徑）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應半徑變化范圍內做圓周運動物體的線速度

解析 A選項中橫軸代表的物理量時間是過程量，且縱軸物理量乘以橫軸物理量是速度的變化，所以A對.同理C也對.B選項橫軸代表的物理量速度不是過程量，則面積沒有意義，所以B錯.同理D也錯.因而例3正確的答案是A、C.