讓數學作業傳遞生命的氣息

王建芹

課外作業歷來是人們討論的焦點。本文在小學數學發展性作業研究的基礎上，結合生命化教育的研究現狀，對現行的數學課外作業進行分析，就如何科學合理地設計數學課外作業，從開放性、生活化、分層式三個方面進行闡述，力求讓學生在充滿“生命化”的課外作業中獲得成功的體驗。

一、設計開放性的作業，讓學生成為應用的創新者

課外作業不是在教學之后進行的一種孤立的、終極性的活動，而是整個學習活動的一個方面。開放性的作業需要學生綜合運用觀察、分析、歸納等思維方法，獲得多種結果，并加以整理和論證。開放性的作業，可以刺激學生的興奮點，讓學生樂此不疲，追求完美，從而提高學生的思維品質和創新能力。開放性作業之所以成為全世界關注的焦點，正是因為它的這種先進而高效的教育功能，適應了當前各國培養創新性人才的要求。如教學解決問題后，我設計了這樣的課外作業：植樹節到了，同學們來到街心花園栽樹，他們栽了5行，每行4棵。請問他們可能栽了多少棵？許多學生交上來的作業，由于思考不周密，審題不慎，把“他們栽了5行，每行4棵”都理解為“5個4棵”，故只有一個答案“20棵”。對這個答案，我沒有說不正確，而是請他們回家繼續思考，看誰有新的發現，把解題的探究權還給了學生。經過多次考查、實踐，許多學生就有了了不起的發現。很多時候，老師不直接回答學生的問題，也是一種教育。

二、設計生活化的作業，讓學生成為知識的實踐者

著名的教育學家陶行知先生曾說：“生活即教育?！闭n外作業作為課堂教學的延續，應以生活為試金石、練兵場。學生在課堂上習得的知識，大多是以系統化、標準化的純數學形式出現在學生面前，而生活中的數學問題不可能如此單一地呈現在學生面前，這就要求學生在紛繁復雜的社會現實中觀察、分析，去偽存真、去粗取精，抽象概括出隱藏在社會現實中的數學問題，再利用所學的數學知識解決這些問題。因此數學作業設計必須從學生的身心發展特點出發，切入學生的生活經驗和已有知識，設計出富有生命力的數學活動。為此，作業設計不要局限于現成的教材，要拓展思路，擴大視野，將一些與現實生活息息相關的素材改編成有新意的練習，促使學生嘗試從數學的角度運用所學的數學思想和方法尋求解決問題的途徑，體驗數學在現實生活中的價值，并逐步成為知識的實踐者。

三、布置分層式的作業，讓學生成為實踐的成功者

傳統作業布置是教師的“專利”，具體應用起來往往是不分學生能力高低，基礎如何，統統“一刀切”，讓學生在“題海戰術”中打“疲勞戰”。要改變現狀，我認為教師應充分了解學生的個體差異，利用學生的差異，發展學生的差異，設計課外作業時注意到各個層次的學生，既讓學困生“跳一跳能摘到桃子”，又保證學優生免受“饑餓”之苦。我根據不同層次的學生布置不同的課外作業。具體做法如下。

A類作業：針對基礎較差、學有困難的學生而設計，作業的分量較少，難度較低，方法以模仿性為主，作業內容屬于與本節課知識有關的基本的知識和技能訓練，一個題目盡可能安排一個知識點的練習。通過練習使學習有困難的學生吃得了，真正減輕學困生的心理壓力，體驗學習成功的喜悅。

B類作業：針對基礎一般、學業中等的學生而設計，面對的是班級大多數學生。資料可來源于每一課時后面的作業題和相對應的學習指導訓練題。課外作業內容屬于與本節課知識有關的基礎知識和基本技能的訓練及其變式、判斷比較和一般綜合題等。通過訓練，學生掌握本節課的知識點和相關的基本技能，實現本課時學習目標，并通過一定量的思維訓練，提高學習能力。

C類作業：這類課外作業面對的是班級中學有余力的學生。作業內容屬于與本課知識有關的智力訓練題、提高題及一些靈活性較大的作業。以綜合性、拓展性為主，一個題目盡可能安排多個知識點綜合練習。它綜合面廣、操作靈活、創意性強，讓學優生吃得飽，達到拓寬學生思路和知識面的目的，培養學生勇于創新的能力。

這樣設計不僅解決了那些學習有困難的學生“吃不了”的問題，而且照顧到了學有余力的學生“吃得飽”的問題，真正實現教師眼里“沒有差生，只有差異”。美國人稱智力超群的孩子為“天才”，為適應國際競爭，開發人力資源，早20世紀初就在大學進行“天才教育”，培養的方法就是實行分層教學，加快教學進度，加深教學內容，激發孩子們對數學學習的興趣愛好，使其掌握一定的方法，形成一定的能力。

數學課外作業的目的是對課堂上的信息做深度加工，并相應地重構知識，然后通過解決相關問題，靈活地運用知識和技能。課外作業受時間、空間的限制較少，教師如果切實針對學生實際有計劃地設計多樣化的作業，是提升作業水準的一個有效途徑。教師在設計作業時要注意拋棄傳統數學作業的框架，做到內容豐富、形式多樣，給孩子們一個精彩的學習平臺。只有這樣充滿理性和智慧的課外作業，才能真正發揮它的價值，就如美國學者所說的，當孩子是去“work with homework”而不是“do with homework”，那么教師布置的作業就是成功的。我們不能只將數學課作業改革的焦點放在“quality”和“quantify”上，而應尋求這兩者的中間地帶。讓孩子把課內的數學學習的空間延伸到生活的各個角落，以各種方式學習，培養各方面的數學能力，讓數學課外作業成為幫助學生更好地進行數學學習的指導方式，而不是目的，也不是檢測。給學生一片自由發展的空間，賦予他們思維的點點跳動，在作業的園地中讓他們創新、聰慧、快樂，真正實現讓學生詩意地棲居在充滿智慧的數學世界里。