低中段學生統計圖表閱讀能力的培養

王穎 虞國榮

目前，從一年級到六年級的小學數學教材中都有關于統計的教學內容，相信許多教師都曾經向學生問過“從圖中你發現了什么信息”這樣的問題。而從一年級到六年級的學生大都會說出諸如“冰箱賣出最多，空調賣出最少”“2012年比2011年擁有電腦的人數多”等類似的信息，卻很少有學生會想到“這幅統計圖統計的目的是什么”“統計圖要解決的問題是什么”“看到統計圖的名稱我知道這幅統計圖要關注的是什么”。在低段甚至中段的統計教學中，我們還常常會看到學生提出“蘋果比梨多幾人”“太陽比下雨多幾天”這樣的問題。為什么會出現這種現象呢？這主要是因為學生不會閱讀統計圖表，首先是沒有閱讀統計圖表名稱的意識，其次是不知道統計圖表的作用，他們不知道統計圖表統計的是什么事，需要關注的內容是什么。學生只會看到統計圖表的表面，看到太陽的圖標就認為是一個太陽，看到蘋果兩個字就認為統計的是蘋果，卻不知道要統計的是天氣情況，是喜歡吃水果的人數。

統計教學的一個重要目標就是鼓勵學生能夠從統計圖表中獲取有用的數據信息，并能通過數據分析問題、解決問題。因此，培養學生閱讀統計圖表的能力也就成了提高統計教學質量的重要一環。

一、重視圖表標題，提取統計信息

如何讓學生通過閱讀統計圖表，分析數據作出判斷，體會數據中蘊含信息的作用，這是教師在教學中要特別關注的。怎樣閱讀統計圖表，教師似乎覺得無須有特定步驟，教師往往習慣這樣提問：看了這幅統計圖（表）你有什么發現？從統計圖（表）中你還能提出哪些數學問題？可是正如前面所說，學生會提出數學問題，可是提出的數學問題往往不夠嚴謹。為什么會出現這種情況？首先，從教材來看，從一年級到二年級大都沒有在統計圖表上標明統計圖表的名稱，也沒有要求添加名稱，這使得教師在教學中對統計圖表的名稱就有所忽視。其次，教師在教學中只注重計算結果，沒有讓學生分析統計圖表所統計的內容，使得部分學生不清楚自己統計的是什么，才導致類似問題的出現。因此，教師要想培養學生的數據意識，就要在教學中將數據統計活動貫徹始終。

【案例1】 草莓蛋糕近5天銷售情況統計圖

圖1

如圖1，如果只看橫軸、縱軸并不知道統計了什么。只有先看標題才能知道統計的是什么事情。因此教師可以這樣提問：這幅統計圖統計的是什么？你是從哪里看出來的？接下去再討論從圖中的數據可以發現什么，還有什么問題。

通過這樣的提問，讓學生知道閱讀統計圖（表）的步驟首先就是要看標題，知道統計的內容；再看橫軸和縱軸，了解統計的項目，這是閱讀統計圖（表）的基礎。

【案例2】全班學生最喜歡參加的興趣小組人數統計

師：剛才我們完成的這張統計圖，你能給它取個名稱嗎？

師生互動討論怎樣才能完整地將統計內容體現在名稱里。

師：剛才同學們都說這張統計圖的名稱是201班學生最喜歡參加的興趣小組人數統計圖，那么從統計圖的名稱中你能知道些什么呢？

生：統計的是201班的學生人數。

生：統計的是學生最喜歡參加的興趣小組的人數。

生：最喜歡參加美術興趣小組的人最多，美術興趣小組的場地要大一些。

生：還應該多準備些畫圖的用品。

在本案例中，通過給統計圖取名稱能夠使學生更好地理解統計的內容、目的和意義，加深學生對統計的認識、理解，而不僅僅局限于根據統計數據回答問題。

二、選擇合適內容，感受統計價值

教師要想讓學生對統計的數據有興趣，使他們自覺地、饒有興趣地去閱讀數據內容是關鍵。因此，教師應該選擇學生熟悉的、貼近學生生活的數據，選擇能激發學生進行探討、討論的數據。

【案例3】 全班學生最喜歡的動物的統計

在這一情境內容中，如果單純統計“全班學生最喜歡的動物”學生很難感受到統計的目的。但是如果教師對情境作進一步設計，情況就會不一樣了。具體做法是：我們班想設立一個動物角，想從小烏龜、小金魚、小兔子、蠶寶寶這四種動物中選一種來養，大家想養哪種動物呢？這樣數據統計的目的就很清楚了，因此在必要時教師可以對教材中的例題或習題進行適當改編，讓統計目的更加清楚，題目更有趣味，學生就會更自覺、更仔細地去閱讀。

【案例4】某班視力情況統計表

師：你發現這張統計表和以前認識的統計表有什么不同？

生：它統計了兩行數據。

師：這兩行數據分別表示什么意思？你是怎么知道的？請選擇其中一個數據說一說。

生：橫的第一行表示視力，豎的第一列表示年級，中間的數字表示人數。所以38就表示二年級的時候這個班視力5.0以上的人數有38人……

師：從這些數據的變化中你有什么發現？

生：我發現這個班視力5.0以上的人數在減少，視力5.0以下的人數在增加。

生：我發現隨著年級的升高學生的視力在下降。

師：產生這樣的情況，你覺得可能有哪些原因？你會怎么做？

生：可能有的同學電視看多了，電腦玩多了，要少看電視，少玩電腦。

生：也可能看書的時間長了，看會兒書要休息一下。

案例4選取的視力情況統計表具有數據縱向變化的特點，選擇這樣的內容有利于體現復式統計表的優勢，容易使學生產生探討的興趣，能夠通過閱讀統計表發現數據的變化，找到數據變化的原因并采取相應措施，從而讓學生感受到統計在生活中的作用。

三、分析圖表結構，處理統計數據

學會分析統計圖表結構，強化圖表結構意識，也是統計教學中不可忽視的學習要點。如前面案例4中的復式統計表，學生只有先認識統計表中橫行標題、縱欄標題、指標數值這三部分結構才能知道統計表中的數據表示的意義，而統計圖首先要認識的則是橫軸、豎軸以及單位刻度表示的意義。

【案例5】幾種動物平均壽命統計表

種類 狗 長頸鹿 大象 河馬

平均壽命/年 10 25 75 40

師：觀察統計圖（圖2），你發現和我們以往認識的條形統計圖有什么不同？

圖2

生：以前條形統計圖都是豎著畫的，這幅圖是要橫著畫的，橫軸與豎軸換了個位置。

師：繼續觀察還有什么發現？

生：橫軸表示動物的平均壽命，縱軸表示動物的種類。

生：每格表示5年。……

師：在這張統計圖（圖3）上你能表示上面的數據嗎？25怎么表示？

圖3

生：畫兩格半就可以了。

師：請想象一下，如果每格表示一年的話，你覺得這張統計圖會有什么變化？

生：橫軸要畫得很長了。

生：每格表示的數量越多，統計圖就可畫得小一點。每格表示的數量越少，統計圖就要畫得大一點。

師：貓的平均壽命大約是17歲，你認為在哪張統計圖中表示比較準確，為什么？

在本案例中，學生通過觀察發現統計圖中每格表示的數量可多可少，如果每格表示合適的數量，就能畫出大小適中、數量關系表達清晰且漂亮的統計圖。

又如，在四年級下冊，首先出現了具有省略刻度的統計圖（見圖4），對于省略部分刻度，學生往往會認為其原因是節省畫圖空間——畫不下了，實際上有不少教師也是這么對學生解釋的。那么真的是這樣嗎？試想如果每一格表示的數量足夠大，怎么會畫不下，之所以省略必有其內在原因。

【案例6】某市人均壽命統計圖

圖4

在這幅統計圖中，之所以省略了70歲以下的數據，其原因并不是因為畫不下了或者畫得太高，而是說明該市從1980年到2010年期間人均壽命沒有低于70歲的，省略部分刻度還有利于放大差異，便于比較。

通過對統計圖表結構的分析，能夠使學生發現數據背后蘊藏的統計意義，提高學生提取數據、分析數據、處理數據的能力，為進一步發展學生的數據意識，提高統計實踐能力打好基礎。

（浙江省杭州市余杭區塘棲三小教育集團 311100）