初中數(shù)學(xué)開放性題目初探

曾黃 淑芳

一、數(shù)學(xué)開放題的定義

數(shù)學(xué)開放題是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的，數(shù)學(xué)中的封閉性問題一般是指問題的條件和結(jié)論都是完全確定的，而且是不多不少的.而數(shù)學(xué)開放題是指那些答案不唯一確定，并且要求學(xué)生多角度、多方面進行探索的一類數(shù)學(xué)問題.

二、開放性題目的特征

與常規(guī)題相比，開放性題目的條件或結(jié)論是往往是不確定的、不唯一的，它給學(xué)生留有自由思考的余地和充分展示思想的廣闊空間.它的主要特征如下。

（1）不完備性：一個開放題的條件可以是不足的，也可以是多余的.條件不足時需要學(xué)生進行補充，條件多余時需要學(xué)生從中選出有用的條件.

（2）非常規(guī)性：解開放題時，往往沒有一種特定的解題模式，在求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索.

（3）創(chuàng)新性：有時一個題目需要采用一種新的解題方法或開拓一個新的研究領(lǐng)域.

（4）發(fā)散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或?qū)栴}加以推廣，找出更一般、更有概括性的結(jié)論.

（5）能激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，全體學(xué)生都可以參與解答過程，不管他屬于何種程度和水平.

（6）教師難以用注入式進行教學(xué)，學(xué)生能自然地主動參與，教師在解題過程中扮演的角色是示范者、啟發(fā)者、鼓勵者和指導(dǎo)者.

三、數(shù)學(xué)開放性題目的主要類型

（一）探索發(fā)現(xiàn)型

1.規(guī)律性探索

請將你找出的規(guī)律用公式表示出來？搖？搖？搖 ?？搖？搖？搖.

探索規(guī)律的題目是近幾年常見的一種開放性題……