甘肅省中考數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的分析

劉家源　張亞?wèn)|

摘 要： 為了解甘肅地區(qū)中考數(shù)學(xué)對(duì)“銳角三角函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)出題的特點(diǎn)和規(guī)律，并以此預(yù)測(cè)今后本考點(diǎn)考查的形式，采用內(nèi)容分析法，以2012—2014年甘肅省14套中考題為研究對(duì)象，對(duì)本知識(shí)點(diǎn)所占分值，題量設(shè)置，與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，重點(diǎn)題型的解題技巧，所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法，以及考查目的進(jìn)行了分析.結(jié)果表明，在中考數(shù)學(xué)中本知識(shí)點(diǎn)以多種題型進(jìn)行考查，主要考查特殊角的三角函數(shù)，以實(shí)際生活中的實(shí)例為載體考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力，主要方法是建立數(shù)學(xué)模型，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想.

關(guān)鍵詞： 中考數(shù)學(xué) 銳角三角函數(shù) 數(shù)學(xué)模型

1.問(wèn)題的提出

“銳角三角函數(shù)”是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一章的內(nèi)容，甘肅地區(qū)考卷分值在12—16分，本知識(shí)點(diǎn)考查分為兩類：第一類，特殊角的三角函數(shù)的識(shí)記；第二類，用三角函數(shù)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.相比較初中所學(xué)的其他函數(shù)，三角函數(shù)相對(duì)簡(jiǎn)單，大部分同學(xué)對(duì)于第一類考題能輕易解答，少數(shù)同學(xué)出錯(cuò)主要在于對(duì)三角函數(shù)概念理解不到位，對(duì)銳角三角函數(shù)不能對(duì)號(hào)入座，第二類主要在于對(duì)實(shí)際問(wèn)題沒(méi)辦法抽象為幾何中直角三角形的有關(guān)問(wèn)題.因此，針對(duì)中考試題研究分析，總結(jié)出三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)出題的特點(diǎn)和規(guī)律，期待能預(yù)測(cè)今后本知識(shí)點(diǎn)考查的方式.

2.研究方法

以14套中考題為研究對(duì)象，從題量分布，題型分布，所占分值，與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，考察目……