“課堂反饋”問題分析與對策建議

雷錦龍

系統科學中的“反饋原理”認為：任何系統只有通過反饋信息，才能實現控制。同樣，在數學課堂教學中能否及時有效地進行信息反饋，正確協調教與學的關系，是教學成敗的關鍵。然而在課堂教學中，我們可以發現，有些教師對信息反饋重視不夠，大多流于形式，為反饋而反饋，陷入誤區，最終影響課堂教學的順利進行。本文試就數學“課堂反饋”中存在的典型問題作出分析并提出對策建議。

思考之一：從課堂教學反饋的主體出發，織好教師講解與學生感悟的關系網。

眾所周知，在教學活動中，學生作為課堂學習活動的主體，必須能動地參與學習活動的全過程，把課堂獲得的信息“內化”為自身的認識系統，教師的教是為學生的學服務的，教學是教師與學生的雙邊活動，不是教師一人的活動。因此，課堂教學要重視激發學生的主動參與、主動思考的能動性，以調動學生學習的積極性，這就要求教師重視學生的反饋，把信息反饋貫穿于教學過程的始終。

【教學案例一】“可能性的大小”的教學

為了讓學生進一步體驗到可能性有大有小，有教師設計了“分組摸球”的活動：每個小組的袋子里都有8個球，分為黃、白兩色，但黃球、白球的個數不同。小組活動完畢，各小組爭相匯報活動情況，教師在黑板上展示，但到第五小組匯報時，出現了袋里有5個黃球，3個白球，但該組學生摸到白球的次數反而比摸到黃球的次數多的情況，因此該組學生堅決不同意“袋里什么顏色的球多，摸到這種顏色的球的可能性就大”的說法。于是教師反復向學生解釋為什么會出現這種情況，力求以理服人，使學生認同自己的看法。但教師費了不少口舌，學生卻拒不接受。教師最終無奈地說了句“以后你會明白老師說的是正確的”，然后繼續后面的教學……

【剖析】

對于“統計與概率”方面的知識，本身就容易受到樣本的多少以及實驗操作規范方面的影響。第五小組學生的實驗數據中出現摸出的白球次數比摸出的黃球次數多的情況，有可能是黃球和白球的數量之間相差不大造成的，也有可能是實驗操作時，摸出一個球后沒有搖勻造成的。對于這樣的結果，光靠教師講解顯然是不行的，因為學生實驗的結果就是這樣，此時教師的苦口婆心往往會適得其反。

【對策建議】

在課堂教學中，如果出現了和正確的知識點相悖的反饋信息時，教師首先應弄清出現這樣錯誤信息的原因是什么，可以讓學生說一說這個信息得到的過程和細節，教師根據學生的描述和回答判斷他們有可能是在哪個環節出現了問題;也可以讓學生按照正確的方法重新進行實驗，通過多次實驗最終得到正確的結論;還可以讓其他小組的學生說一說他們的實驗過程以及對實驗結論的理解，通過學生間的交流讓學生用自己的語言來引導產生錯誤論點的學生自主修正觀點。在這個過程中，教師應該做的是適時的引導，而非灌輸式的傳遞。在經歷了這樣的修正、感悟的過程之后，有收獲的將不止是產生錯誤的學生，對其他學生而言，他們認識問題的角度會更全面，頭腦中認知結構會更合理。總之，教師首先應該認識到學生是發展中的人，心智尚未成熟，受年齡特點和已有知識水平的限制，在自主探究、合作交流中難免會出現這樣或那樣的錯誤，作為教師要傾聽學生的反饋，理解學生在反饋中所包含的信息，剖析學生產生這一信息的思維過程，這將有利于學生對知識更深層次的理解與應用，也將有利于教師對課堂教學的有效把握。

思考之二：從課堂反饋的目的出發，織好學習結果與學習過程的關系網。

著名的數學教育家斯托利亞認為：“數學教學是數學思維活動的教學，而不是教學活動的結果的教學。”因此，在教學實踐中，教師不僅要注重學生學習的結果，更要重視學生學習的過程，織好學習結果與學習過程的關系網。

【教學案例二】“三角形面積的計算”的教學

師：今天學習三角形面積的計算，請同學們翻開書。你能從書上學到什么？大家可以互相交流，不懂的地方進行討論。

生1：我知道三角形的面積計算公式是面積=底×高÷2。

生2：我知道三角形面積的字母公式是S=ah÷2。

生3：我知道兩個三角形可以拼成一個正方形或平行四邊形。

……

師：下面我們利用所學的公式來求三角形面積。

【剖析】

上述教學案例中，教師片面地認為三角形的面積計算公式可以讓學生通過自學獲得，殊不知，學生只知道公式推導出來的最終結果，只了解其中直觀的部分。如果教師進一步提問，你們知道三角形的面積公式是怎么來的嗎？估計會回答的學生就很少了。這就說明，大多數學生對于推導公式的過程是很難通過靜態的課本來理解的，而是要經過動手實踐、動腦思考等一系列的思維活動才能逐漸內化。

【對策建議】

面積公式不難理解，學生通過記憶面積公式也會進行面積計算。但是這樣所學到的知識，學生只會生搬硬套，題目稍有變化就會束手無策。因此，筆者認為，這節課的教學更重要的是通過讓學生推導三角形面積公式來滲透化歸的數學思想;讓學生在活動中感受圖形的聯系和變化的同時，促進智慧的生成;讓學生通過有意義的動手、動腦活動感受學習的樂趣，體驗成功的快樂。為此，筆者建議“三角形面積的計算”的教學，應先回顧平行四邊形面積公式推導的過程，激活學生頭腦中的轉化思想方法，再根據本節的學習任務和學習材料，通過動手實際、自主探索得出三角形的面積計算公式，最后組織學生反饋。也就是說，教師在課堂教學反饋中不僅要關注基礎知識與基本技能的獲得，更要關注學生經歷數學知識的形成過程，以培養學生的想象能力、操作能力;不僅要了解學生思維的結果，更要及時了解學生得出結果的過程及其使用的策略，并要及時捕捉學生思維的“火花”，發展學生的數學思維能力，即課堂教學反饋要處理好學習結果與學習過程的關系。

思考之三：從課堂反饋的范圍出發，織好面向全體與個別指導的關系網。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程基本理念中指出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。” 因此，真正高效的數學課堂教學應該是關注全體與個體共同發展的教學。

【教學案例三】“用字母表示數”的教學

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。

3只青蛙（ ?）張嘴，（ ?）只眼睛（ ?）條腿。

（ ?）只青蛙（ ?）張嘴，（ ?）只眼睛（ ?）條腿。

師：你還能念下去嗎？你能用今天學習的新方法來表示嗎？（讓學生寫在草稿本上）

教師讓四位學生板演反饋。

生1：a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿。

生2：a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。

生3：a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿。

生4：a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿。

師：同學們能用2a、4a表示眼睛和腿，這種方法很好！

此時，還有學生舉手要發表意見，但教師視而不見，開始進入下一個環節的教學。

【剖析】

上述教學案例中，教師對于學生所反饋的信息沒有加以分析，沒有弄清每個出現的信息中所蘊含的思路，對于很多學生反饋的信息，尤其是與自己預設的思路不符合的信息重視不夠，沒有引導學生對反饋的信息進行整合、溝通，比如生2、生3的信息有可取的一面，能想到用不同的字母來表示青蛙眼睛的只數和腿的條數，教師要通過分析比較，用字母表示眼睛和腿的時候究竟是用多個字母還是一個字母來表示更能看出眼睛和腿的數量與青蛙只數的關系，讓學生對信息進行比較，弄清這些信息之間的異同點。

【對策建議】

上述案例所呈現的問題，在我們的日常教學中是十分普遍的，當有學生給出了教師所預設的正確答案后，課堂交流就匆匆收場，而且反饋信息的只局限于個別優秀學生，沒有給其他學生提供充足的時間和機會，學生的個性思維無法得到展示。這樣反饋的信息容易失真，對學生（特別是后進生）存在的問題不清楚，反饋的學習情況高于班級的整體水平。教師如果只重視優秀生的反饋，無視后進生反饋的信息，會使后進生知識的漏洞越來越大，造成這類學生學習上的惡性循環，影響班級教學效果。因此，針對上文案例筆者認為，教師應該讓盡可能多的學生參與反饋，學生互相傳遞信息、互相補充、互相借鑒，弄清楚字母表示的數量之間的關系。教師不應回避問題，而應順著學生的思路來隨時調整教學，反饋的學生人數多，反饋面較廣，“用字母表示數”的教學才會水到渠成。讓課堂教學反饋面向全體學生，特別是對于好、中、差每個層次學生的整體情況都要有全面了解，才能依照教學目標和學生的實際情況進行后續知識的學習。在反饋信息盡量全面的基礎上，要重視對后進學生的關注，在他們知識探索獲得成功后，將他們的成果反饋給全班同學，不斷提高他們學習的信心。也就是說，在教學中課堂反饋要處理好面向全體與個別指導的關系。

教學效果的優劣，在很大程度上取決于教師的課堂反饋的運用是否恰當。教師應根據學生年齡的特點，心理特點，興趣愛好，采用恰當的方式輸出信息，并根據學生返回的信息進行及時處理，正確的及時肯定，錯誤的及時矯正，以激發學生學習的主動性。只有這樣，才能真正優化課堂教學，構建起以學生為主體的生態立體課堂，彰顯課堂活力。

（浙江省衢州市衢江區安仁中心小學 ? 324023）