問題成為反思升華的“階梯”

鹿文文

摘 要： 學(xué)生在探知數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、解析數(shù)學(xué)問題案例的實踐進(jìn)程中，需要借助數(shù)學(xué)思維活動。反思能力在推進(jìn)問題解析活動進(jìn)程，強(qiáng)化問題解答活動效果方面，發(fā)揮了積極的促進(jìn)作用。作者針對高中生反思能力在問題教學(xué)中的培養(yǎng)，結(jié)合自己的教學(xué)實踐體會，進(jìn)行簡單論述。

關(guān)鍵詞： 高中生 反思能力 數(shù)學(xué)問題 教學(xué)活動

教育實踐學(xué)指出，學(xué)生在探知數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、解析數(shù)學(xué)問題案例的實踐進(jìn)程中，需要借助數(shù)學(xué)思維活動。學(xué)生思維的過程，是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的歸納過程，也是自我思考、自我反思的判斷過程。反思能力在推進(jìn)問題解析活動進(jìn)程，強(qiáng)化問題解答活動效果方面，發(fā)揮了積極的促進(jìn)作用。反之，學(xué)生在解析問題的實踐探析過程中，反思能力得到了有效鍛煉和顯著提升。筆者以為，問題教學(xué)活動，為高中生數(shù)學(xué)思維，特別是反思能力的培養(yǎng)和鍛煉，提供了發(fā)展載體，搭建了能力升華的“階梯”。如何運(yùn)用高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)反思能力，成為有效課堂教學(xué)教研課題的一個“分支”。現(xiàn)對高中生反思能力在問題教學(xué)中的培養(yǎng)，結(jié)合自己的教學(xué)實踐體會進(jìn)行論述。

一、在聲情并茂的問題情境中，奠定高中生主動反思的基石

反思能力作為思維活動的一種形式，需要實施主體有較強(qiáng)的自我剖析、自我評判能力。反思能力相對于其他思維能力，更多地融入了實施主體自身的內(nèi)在思維活動。反思能力的內(nèi)在客觀性，決定了反思活動開展需要較強(qiáng)的內(nèi)在能動情感作為保證。但部分高中生在數(shù)學(xué)活動中缺乏能動反思、自主反思的內(nèi)在意識和潛能。這就需要高中數(shù)學(xué)教師在反思能力培養(yǎng)進(jìn)程中做好反思情感意識的激發(fā)工作，利用現(xiàn)代多媒體所具有的生動直觀、形象真實特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)問題所具有的教材內(nèi)涵要義高度概括、生動體現(xiàn)特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)聲情并茂、激發(fā)內(nèi)在情感的問題情境，消除高中生的畏難情緒，樹立內(nèi)在能動情感，為主動反思做好情感“鋪墊”。如“平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算”問題課教學(xué)中，教師在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計環(huán)節(jié)，針對高中生數(shù)學(xué)思維活動存在的消極、應(yīng)付現(xiàn)象，在問題案例的設(shè)置中，根據(jù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)和情感現(xiàn)象，利用高中數(shù)學(xué)教材所呈現(xiàn)出來的生動性、趣味性等特征，借助于電腦、投影儀等教學(xué)器材，將制作好的“某海域貨輪遇到海難，救援隊伍確定方位開展救援”問題案例課件，運(yùn)用生動畫面、動態(tài)圖像進(jìn)行直觀展示，讓高中生在教學(xué)情境中視覺受到“沖擊”，情感受到“刺激”，從而為高中生主動反思奠定“基礎(chǔ)”。

二、在解題思路的指點(diǎn)講解中，引導(dǎo)高中生深入探析反思

反思能力培養(yǎng)，不是局限在一定環(huán)節(jié)、一定范圍內(nèi)的實踐活動，而是滲透融入教學(xué)活動的每一環(huán)節(jié)之中。教師培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力活動，在問題教學(xué)中同樣如此。教師在解題思路的講解實踐中，需要引導(dǎo)高中生結(jié)合自身探析推導(dǎo)解題思路的思維活動，進(jìn)行深刻的“回頭看”，找出探析活動中存在的錯誤推導(dǎo)過程和思維分析活動，促進(jìn)高中生進(jìn)一步理清解題思路，進(jìn)一步理順條件與要求之間的關(guān)系，進(jìn)一步理好數(shù)學(xué)知識點(diǎn)運(yùn)用的次序，從而形成科學(xué)合理的解題思路，強(qiáng)化其反思活動效果。

如“若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值”案例教學(xué)中，高中生經(jīng)過自主探析活動，獲得問題解答的初步思路為：根據(jù)不等式的性質(zhì)內(nèi)容構(gòu)建不等式組進(jìn)行解析。教師在指點(diǎn)講解時，將反思能力培養(yǎng)滲透其中，要求高中生對照解題思路，對問題條件及思路推導(dǎo)過程進(jìn)行再次思考和探析。高中生再次探析問題條件，認(rèn)識到：由于問題條件中告知了f（x）≤0，可以得到|x-a|+3x≤0，因此，可以將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組。

通過再次分析解題要求與條件之間的關(guān)系，進(jìn)一步對“不等式案例解答轉(zhuǎn)化解題思想策略”有了深刻理解。此時，高中生推導(dǎo)得到的解題思路更為全面、科學(xué)，其反思能力也在研析解題思路的過程得到有效鍛煉。

三、在解析方法的評判辨析中，組織高中生深刻反思評析

解題方法探尋，是數(shù)學(xué)問題教學(xué)中教師所肩負(fù)的重要任務(wù)之一。教育發(fā)展學(xué)認(rèn)為，傳授解決問題的方法或策略，是高中數(shù)學(xué)教師問題教學(xué)的重要使命之一。筆者以為，教師在傳授問題解析方法的進(jìn)程中，自然而然就引入了高中生對解題方法“由來”過程的反思探析活動。教師在師生互動的合作探析歸納解題過程中，需要高中生“回顧”反思探析整個案例的實踐過程，于深入辨析中逐步形成解析方法或策略，在提高解題技能的同時，提高反思能力。

如“已知sin（a+b）=1，求證：tan（2a+b）+tanb=0”案例解析方法的確定過程中，教師先引導(dǎo)高中生對探析問題的思路及解題過程進(jìn)行認(rèn)真“回憶”，逐步推導(dǎo)出解析問題的方法步驟，高中生反思?xì)w納后指出：該案例的解題步驟為由sin（a+b）=1，可以得到a+b的誘導(dǎo)公式，然后將a的值代入到待證式的左邊，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化解，直至推導(dǎo)出需要求證的右邊即可。組織高中生共同思考?xì)w納解題的方法策略，高中生小組合作討論，教師進(jìn)行解題策略內(nèi)容的評判，對高中生思考分析、歸納總結(jié)活動及解題內(nèi)容進(jìn)行評講。這一過程中，解題方法的確定過程，變成了學(xué)生反思訓(xùn)練的實踐過程。高中生在親身反思解題方法的過程中，在教師的指導(dǎo)點(diǎn)評中，反思能力得到深入訓(xùn)練，反思能力得到有效提升。

總之，高中生反思能力培養(yǎng)的途徑多種多樣，在此筆者僅就高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)反思能力作了論述，如有不妥，請指正。同時，希望廣大同仁積極參與其中，為高中生的反思能力素養(yǎng)提升提供科學(xué)指導(dǎo)。

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