《三角形的內角和》教學設計方案

李林云

【教學內容】

人教版義務教育課程四年級數學下冊第五單元第85頁《三角形內角和》

【教學目標】

1.在操作實踐活動中，使學生理解三角形的內角和性質。

2.會運用三角形的內角和性質，求三角形中未知角的度數。

3.使學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，培養學生主動探究、互助合作的學習習慣。

【教學重點】會運用三角形內角和性質求未知角的度數。

【教學難點】動手證明三角形的內角和性質。

【教具準備】課件、量角器、紙片、三角板、剪刀等。

教學過程：

一、復習鋪墊，激趣引課

1.課件出示一個長方形，你知道什么？

長方形內的四個角叫做長方形的內角，四個內角度數的和叫做長方形的內角和。一個內角90度，四個內角多少度？長方形的內角和是多少度？

2.給長方形畫一條對角線，移出一個直角三角形。

內角在哪里？什么叫三角形的內角和？講述：三角形內的三個角叫做三角形的內角，三個內角度數的和叫做三角形的內角和。（板書課題）猜一猜三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

剛才我猜的這個直角三角形內角和是180度。

課件演示：直角三角形

1.兩條直角邊一條延長、一條縮短，什么不變？什么變了？怎樣變的？內角和是多少？

2.一條直角邊往上走，形成銳角三角形，什么不變？什么變了？怎樣變的？內角和是多少？

3.一條直角邊往下走，形成鈍角三角形，什么不變？什么變了？怎樣變的？內角和是多少？

小結：三角形的內角和是180度。

這些猜測到底對不對？下面我們來驗證一下。

1.加一加三角形的內角和是多少度？

讓各小組的學生將自己所畫三角形三個內角角度加在一起看看發現了什么？（由于學生測量誤差可能一些不同，但大家的結果都接近180度。）

2.動手證明，感知規律。

引導激發學生用折拼、撕拼等方法證明。

①各小組用你們喜歡的方法推算銳角三角形的內角和度數。

分組匯報實驗方法，概括結論。

銳角三角形的內角和是180度。

②分組用不同方法探究直角三角形的內角和度數。

分組匯報，概括結論。

直角三角形的內角和是180度。

③分組用不同方法探究鈍角三角形的內角和度數。

分組匯報，概括結論。

鈍角三角形的內角和是180度。

3.課件演示，概括規律。

①課件直觀生動地演示出撕拼法、折拼法的證明過程。

②同學們用形狀不同、大小不等的三角形，通過實驗證明得出這樣三個結論（課件出示以上三個結論），你會把這三句話概括成一句話嗎？（小組內說一說）

③課件出示定律：三角形的內角和是180度。

討論：為什么可以說所有三角形的內角和是180度？

小結：同學們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個內角轉化成我們熟悉的角，這種轉化方法是我們學習數學的重要方法，希望同學們在今后的學習中大膽應用。

4.反饋訓練。

①把一個三角形分成兩個形狀不同的小三角形，你知道兩個小三角形的內角和分別是多少度嗎？（教師口述題意，并用課件顯示分的過程及分成的三角形，指名學生說出答案及理由。）

②用三個三角形拼成一個大三角形，你知道這個大三角形的內角和是多少度？（口述題意并用課件顯示拼合過程。）

二、鞏固運用，內化新知

1.運用內角和性質求三角形中未知角的度數。

三角形不論形狀、大小如何變化，內角和總是180度。如果知道三角形中兩個內角的度數，你能算出第三個內角的度數嗎？請大家試一試。

2.流動紅旗為等腰三角形，兩個底角為70度，求流動紅旗的頂角度數？

3.紅領巾為等腰三角形，頂角是120度，求紅領巾底角的度數？

4.交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數？

三、小結本課，概括學法

1.說說學習本課你有什么收獲？

2.這些本領你是怎樣掌握的？

四、課后練習，拓展延伸

試算下面各四邊形的內角和（課件演示用三角形拼合的過程）。