《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

李林云

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第85頁《三角形內(nèi)角和》

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在操作實(shí)踐活動中，使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)。

2.會運(yùn)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.使學(xué)生在探究活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】會運(yùn)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)求未知角的度數(shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】動手證明三角形的內(nèi)角和性質(zhì)。

【教具準(zhǔn)備】課件、量角器、紙片、三角板、剪刀等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引課

1.課件出示一個長方形，你知道什么？

長方形內(nèi)的四個角叫做長方形的內(nèi)角，四個內(nèi)角度數(shù)的和叫做長方形的內(nèi)角和。一個內(nèi)角90度，四個內(nèi)角多少度？長方形的內(nèi)角和是多少度？

2.給長方形畫一條對角線，移出一個直角三角形。

內(nèi)角在哪里？什么叫三角形的內(nèi)角和？講述：三角形內(nèi)的三個角叫做三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

剛才我猜的這個直角三角形內(nèi)角和是180度。

課件演示：直角三角形

1.兩條直角邊一條延長、一條縮短，什么不變？什么變了？怎樣變的？內(nèi)角和是多少？

2.一條直角邊往上走，形成銳角三角形，什么不變？什么變了？怎樣變的？內(nèi)角和是多少？

3.一條直角邊往下走，形成鈍角三角形，什么不變？什么變了？怎樣變的？內(nèi)角和是多少？

小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180度。

這些猜測到底對不對？下面我們來驗(yàn)證一下。

1.加一加三角形的內(nèi)角和是多少度？

讓各小組的學(xué)生將自己所畫三角形三個內(nèi)角角度加在一起看看發(fā)現(xiàn)了什么？（由于學(xué)生測量誤差可能一些不同，但大家的結(jié)果都接近180度。）

2.動手證明，感知規(guī)律。

引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生用折拼、撕拼等方法證明。

①各小組用你們喜歡的方法推算銳角三角形的內(nèi)角和度數(shù)。

分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)方法，概括結(jié)論。

銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

②分組用不同方法探究直角三角形的內(nèi)角和度數(shù)。

分組匯報(bào)，概括結(jié)論。

直角三角形的內(nèi)角和是180度。

③分組用不同方法探究鈍角三角形的內(nèi)角和度數(shù)。

分組匯報(bào)，概括結(jié)論。

鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

3.課件演示，概括規(guī)律。

①課件直觀生動地演示出撕拼法、折拼法的證明過程。

②同學(xué)們用形狀不同、大小不等的三角形，通過實(shí)驗(yàn)證明得出這樣三個結(jié)論（課件出示以上三個結(jié)論），你會把這三句話概括成一句話嗎？（小組內(nèi)說一說）

③課件出示定律：三角形的內(nèi)角和是180度。

討論：為什么可以說所有三角形的內(nèi)角和是180度？

小結(jié)：同學(xué)們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成我們熟悉的角，這種轉(zhuǎn)化方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用。

4.反饋訓(xùn)練。

①把一個三角形分成兩個形狀不同的小三角形，你知道兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少度嗎？（教師口述題意，并用課件顯示分的過程及分成的三角形，指名學(xué)生說出答案及理由。）

②用三個三角形拼成一個大三角形，你知道這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？（口述題意并用課件顯示拼合過程。）

二、鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知

1.運(yùn)用內(nèi)角和性質(zhì)求三角形中未知角的度數(shù)。

三角形不論形狀、大小如何變化，內(nèi)角和總是180度。如果知道三角形中兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能算出第三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？請大家試一試。

2.流動紅旗為等腰三角形，兩個底角為70度，求流動紅旗的頂角度數(shù)？

3.紅領(lǐng)巾為等腰三角形，頂角是120度，求紅領(lǐng)巾底角的度數(shù)？

4.交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)？

三、小結(jié)本課，概括學(xué)法

1.說說學(xué)習(xí)本課你有什么收獲？

2.這些本領(lǐng)你是怎樣掌握的？

四、課后練習(xí)，拓展延伸

試算下面各四邊形的內(nèi)角和（課件演示用三角形拼合的過程）。