談談課堂錯誤資源的再利用

陳通水

“人非圣賢，孰能無過”，錯誤是學生學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。錯誤本身并沒有價值，當錯誤作為一種教學資源被有效利用時，錯誤的價值才得到體現，因此我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。

一、正視學生錯誤，才不會影響學生學習的主觀能動性。

正視學生錯誤，鼓勵學生繼續努力，才能發揮學生學習的主觀能動性，這是課堂錯誤資源有效利用的前提。有的老師怕花長時間討論錯誤，認為是浪費時間，不值得，或者為了追求課堂教學的流暢性，不敢提問學困生，怕學困生出錯，不敢正視錯誤。寧可把正確的思路多講幾遍，通過灌輸性學習，把錯誤堵在門外，實際上這些“填鴨式”的教學模式，不是學生通過自主學會的，不能真實暴露學生的思維方式，學生能力得不到培養，慢慢形成了思維惰性。這就要求教師追求真實的課堂教學，善待和寬容錯誤，大膽放手，正視錯誤，才能暴露學生真正的思維，才能及時調整教學，因勢利導，發揮學生學習的主觀能動性，讓學生在自主探究、動手操作、合作交流中內化知識。在課堂教學中，教師要善于找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，利用錯誤，讓這些錯誤成為課堂教學的“閃光點”，成為學生獲取新知的有效資源。不是學生在課堂上出現的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉并經過提煉，成為全班學生新的學習材料，并及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。

二、課前預判錯誤，因勢利導，體現教師的主導性。

充分預判錯誤，因勢利導，是錯誤資源有效利用的關鍵。心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”學生對新知識的理解常常會有一些常見的、易犯的錯誤，盡管老師反復講解，多次強調，總有些學生不能徹底改正、一錯再錯。這些情況教師通過認真鉆研教材，結合學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預判學生學習某知識時可能發生哪些錯誤。但課堂教學是動態的過程，在教學中不可能百分之百按預設的軌道走，常會出現一些新思想、新觀點、新創意，這些往往是錯誤資源有效利用的前提下產生的，因此，教師要充分預判錯誤，因勢利導，才能發揮教師的主導作用。

如《面積與面積的單位》這節課，當學生學會了用數方格的方法比較大小時，我故意設置“陷阱”：下面用剛才所學的本領做一個數方格的游戲，游戲的規則是男同學數的時候，女同學閉上眼睛。女同學數的時候，男同學閉上眼睛。接下來男同學數了是6格，女同學數了是3格，所有同學都認為6格的長方形大，但出乎意外的是，我拿出來的兩個長方形的面積是一樣大的。這時學生大呼“上當”，激烈的認知沖突使學生恍然大悟，悟出了“統一格子大小”的必要性，面積單位的出現可謂順理成章。沒有喋喋不休的講解，也沒有近乎武斷“規定”，學生在教師精心設計“陷阱”中，自己領悟出了“規定”后面的“道理”。再如，在用方程解決問題中我編了這樣兩個變式題：

（1）甲數是200，乙數比甲數的2倍少40，求乙數是多少？

（2）甲數是200，比乙數的2倍少40，求乙數是多少？

這類型題，常有學生列了兩個同樣的方程2x-40=200。根據慣性思維，學生根本沒有看題目中的“標準量”：題1中“比甲數”，甲數已經告訴了，所以不需要列方程，直接列式2×200-40即可。而題2中的“比乙數”，乙數是未知的則可以列方程。又如在教學圓錐的體積一課時，我讓學生分組做實驗：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿。各小組分頭操作，之后交流圓柱和圓錐之間的關系。結果答案層出不窮。這時老師說：“答案怎么會各不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細觀察啊。”這位老師將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，一次，兩次，兩次正好裝滿。“圓錐的體積是圓柱的二分之一？怎么回事呢？難道是書上的結論有錯誤？”學生議論紛紛……老師不失時機地問：“你們說怎么辦？”一位學生說：“老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個空圓柱。”結果三次正好倒滿。學生恍然大悟，原來老師制造了一個小小的錯誤，故意用了一個大圓柱。只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。對于等底等高的概念，我沒有回避，而是故意暴露錯誤，并留給學生足夠的時間，讓學生充分討論甚至發生爭論，進而引發探究。這樣的故意出錯，把學生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認知產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因。

三、課中捕捉錯誤，讓課堂多姿多彩，充滿活力。

課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，這樣的錯誤往往是學生思維的真實反映，蘊含寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。教師要獨具慧眼，見招拆招，揭開這些錯題的面紗，捕捉稍縱即逝的錯誤資源并巧妙運用于教學活動中，變學習錯誤為培養學生創新思維的契機，這樣才會看到錯誤背后的成功，讓其發揮出應有的價值，折射出燦爛的光芒，讓錯題成為引導學生進行再度探究的資源。

比如教學正方體表面積時有這樣一道題：一個正方體魚缸的棱長是50厘米，制作這樣一個魚缸至少需要多少平方厘米玻璃？在做這道題時，有的學生忽略了魚缸沒有上邊的面，仍然按照6個面計算，出現了錯誤。我在巡視時并沒有及時給予訂正，而是將錯就錯。在集體訂正時，我把兩種答案都寫在了黑板上，讓學生自己分析哪種方法對，如果按照有上邊的面計算就會出現什么后果？“魚會憋死。”這時學生一陣大笑，在笑聲中學生理解掌握了這類題應結合實際考慮，從而在一定程度上避免了此類錯誤的發生。再如在教學《比較100以內數的大小》時，引出比較48和25之后，我詢問學生：有什么好的比較方法？

生1：因為48在25的后面，所以我覺得48>25；

師：你想的辦法真好，會用昨天學得“百數表”來比較數的大小。

生2：48是四十幾，25是二十幾，當然是四十幾大啦。

師：的確如此，你的想法真了不起！

生3：我是直接看十位上的數字，48十位上是4，25十位上是2，所以48>25。

生4：應該是看個位上的數字吧，8>5，所以48>25。

這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什么不讓他們自己驗證想法呢？我說：“這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較42和37的大小。”這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是42>37，如果看個位，則是37>42，這是怎么回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數器完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數的大小。幾分鐘后，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我滿意的答案：應該看十位上的數字，因為42里面有4個十，37里面只有3個十，肯定是4個十大。學生在課堂上不經意的錯誤，可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉并進行篩選，使它們成為課堂中的“亮點”。

總之，課堂教學中，我們時時都會遭遇錯誤的伏擊。教師應獨具慧眼，用“欣賞”的眼光看待學生的錯誤，精心預判錯誤，篩選錯誤，充分利用學生在學習中出現的錯誤，因勢利導，變錯誤為重要的學習資源，使學生在糾錯、思錯、改錯的過程中不斷進步。這對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲具有特殊作用。

參考文獻：

[1]周玲棣.課堂，因“錯誤”而精彩.中小學數學（小學版），2005（2）.

[2]沈正會.變學習錯為培養創新思維的契機.小學教學設計，2003（7）.