以有效性問題搭建起解決綜合問題的階梯

費立君

摘 要： 初三數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力，是每一位一線教師共同關注的課題.有時可以嘗試換一種方式把問題呈現(xiàn)給學生，以有效性問題代替教師的講，于無聲中搭建起解決綜合問題的階梯.

關鍵詞： 初三數(shù)學教學 有效性問題 解決綜合性問題

中考數(shù)學科綜合問題要求學生有較好的知識基礎和較強的知識綜合運用能力.因此，在初三綜合復習過程中，教師會著力培養(yǎng)學生這方面的能力，但往往是題沒少做，也沒少講，結果卻收效甚微.如何有效提高學生的綜合運用能力，歷來是教學工作者研究的基本課題，也是我們開展高效課堂教學研究的一個重要組成部分.筆者結合教學實踐，談談如何以有效性的問題搭建起解決綜合問題的階梯.

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l，當l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？

（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由.

這是一道典型的綜合類問題，對于大多數(shù)學生而言，難度較大.為了有效促進學生的積極思考，筆者改變以往的教學模式，精心設置了一連串的針對性問題：

2.觀察圖像，要求解析式應該先求什么？如何求？

問題二：1.觀察教師演示明確問題.（這里筆者借助超級畫板演示直線l的運動過程，幫助學生實現(xiàn)問題定位，即明確要解決的問題.）

2.觀察下圖回答問題：

效果分析：對于問題一，簡單概括，給學生足夠的思考空間.對于問題二，似乎是給學生答案，但實質(zhì)是交給學生獲得答案的過程.一道綜合題原本就是由多個基礎知識有機結合在一起的，能夠巧妙地把問題分解開，并以一連串有效問題搭建起解決關鍵問題的階梯，是問題得以解決的成功所在.這同時打破了教師的講與學生被動聽的慣例，使學生在問題的導引下親身經(jīng)歷突破各個環(huán)節(jié)解決問題的過程，這種經(jīng)歷使學生真正掌握解決問題的方法，尤其是一些簡潔高效的手段.比如問題三中的2問與3問，指引學生借助平移直接找到構成平行四邊形PACB的點P，然后只要檢驗點P是否在拋物線上就可以了，這大大簡化了解題過程.而且把問題（3）“點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？”改為是否存在點P，使以點P、A、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形，這種方法就更有效了.

以上過程筆者在課堂上展現(xiàn)了兩次，取得了很好的成效.如果我們多花費些精力，把那些復雜問題以這樣的形式展現(xiàn)，或許開創(chuàng)了一種新的教學方法.總之，教學是一門藝術，一種方法如果適應學生，那就是好方法，再加以加工、加以完善，定會綻放出別樣的花朵.

參考文獻：

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