從淺顯到深刻，教學(xué)立意的視域超越

戴俊

教學(xué)需要立意，立意的視角決定著課堂教學(xué)運(yùn)作的整體效能。

所謂教學(xué)立意，它指向于課堂教學(xué)的目標(biāo)意旨，包括教學(xué)的思想、采用的方法、設(shè)定的目標(biāo)、選擇的范式等。教學(xué)立意是一節(jié)課的靈魂，是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的整體目標(biāo)定位，它是統(tǒng)攝教學(xué)過程的核心，充分體現(xiàn)教師個(gè)人對(duì)教材及課程理念的認(rèn)識(shí)與把握。

教學(xué)立意本應(yīng)是寬廣且深厚的，但站在我們的課堂上，卻往往看到一些只顧霎間反饋，眼前收益，短時(shí)成效的現(xiàn)象，值得我們反思。

一、囿于淺顯，教學(xué)立意的現(xiàn)實(shí)窘境

（一）這樣的技巧，不記何妨

【案例1】 在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的意義”之后，一位教師出示了“全班同學(xué)的是女生”，讓學(xué)生說出分?jǐn)?shù)表示的意義。在哪一個(gè)量是單位“1”上，有的同學(xué)認(rèn)為是全班同學(xué)，有的同學(xué)認(rèn)為是女生，面對(duì)這樣的分歧，這位教師不是組織學(xué)生進(jìn)行辨析，而是說：“同學(xué)們，教給大家一個(gè)技巧，那就是比字后面的詞是單位‘1’，掌握了這個(gè)技巧，大家就不會(huì)做錯(cuò)這類題目了。”在這位老師的解釋和強(qiáng)調(diào)下，果然全班學(xué)生都能很熟練地找出單位“1”。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)問題不斷分析、判斷、總結(jié)、反思的過程，在本節(jié)課中，如果教學(xué)立意就只是掌握找單位“1”的方法，用“廣而告之”的方法來替代學(xué)生探索、思考的過程，長(zhǎng)期以往，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在孩子們心中產(chǎn)生冰冷、記憶、機(jī)械的印象就不足為奇了。

（二）這樣的規(guī)律，不找也罷

【案例2】 在“還原問題”的教學(xué)中，對(duì)于題目“小明將郵票的一半多2張給了小紅，還剩下30張，小明原來有多少張郵票？”一位教師要求學(xué)生進(jìn)行列式，一名學(xué)生列出了“（30-2）×2”。

教師提問：“這樣的列式對(duì)嗎？”學(xué)生部分表示贊同，部分不同意。過了一會(huì)兒，一名學(xué)生舉手回答：“應(yīng)該列式為（30+2）×2。”

這位教師評(píng)價(jià)道：“這樣才是正確的，同學(xué)們，你們想知道解答這類題的規(guī)律嗎？”在學(xué)生期待的眼神中，教師又補(bǔ)充說：“像這種還原類問題，都是先算和、差再算乘的，記住，如果題目說到“多”，那你就‘+’，如果題目說到“少”，就是‘-’，一定錯(cuò)不了。”

規(guī)律來自于現(xiàn)象，但是在它們中間，一定有著對(duì)現(xiàn)象的充分感知與辨析，在嘗試與反思之后提煉出的數(shù)學(xué)規(guī)律才會(huì)是鮮活和深刻的。在“還原問題”的“多就加、少就減”決不是教學(xué)立意中的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，更不應(yīng)是教師在學(xué)生疑惑時(shí)直接給予學(xué)生的記憶性知識(shí)。

許多課堂教學(xué)立意不高，主要表現(xiàn)在“匠氣”濃烈，“功利”至上，缺少對(duì)教學(xué)思想和藝術(shù)的追求，導(dǎo)致教學(xué)過程和學(xué)習(xí)方式的窄化和矮化。

二、居于中間，教學(xué)立意的剖析與反思

數(shù)學(xué)教學(xué)需要回歸，需要站在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的中間地帶，兼顧前后，深入思考。

中國的水墨畫講究立意，清代畫家方薰說：“作畫必先立意以定位置，意奇則奇，意高則高，意遠(yuǎn)則遠(yuǎn)，意深則深。”他認(rèn)為平庸者作畫難以擺脫平庸，因?yàn)檫@樣的畫家缺乏 “立意”，立意對(duì)于畫家重要，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，又何嘗不是？

（一）立學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)之意

教學(xué)立意決定了一堂課的教學(xué)境界，精細(xì)立意方可出精品課堂，精品課堂方可養(yǎng)成學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)，只有對(duì)課堂進(jìn)行充分、完備、新穎的教學(xué)立意，才能使課堂教學(xué)達(dá)到張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性、展現(xiàn)學(xué)科文化、體現(xiàn)學(xué)科特質(zhì)的目標(biāo)，教學(xué)立意源于教材又高于教材，貼近學(xué)生又服務(wù)于學(xué)生，統(tǒng)率教學(xué)又不至于削弱知識(shí)與能力，必將充分地提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和能力。

（二）立教師的拔節(jié)提升之意

怎樣的課是一節(jié)好課，葉瀾教授提出了五點(diǎn)：一是扎實(shí)的課；二是充實(shí)的課；三是豐實(shí)的課；四是平實(shí)的課；五是真實(shí)的課。這“五個(gè)實(shí)”都要通過教學(xué)前的立意來設(shè)計(jì)和規(guī)劃。就像是文章都會(huì)有它的中心思想一樣，每一堂課都會(huì)有它的教學(xué)立意，它是一節(jié)課的主線，教師應(yīng)該抓住這條線，通過讓學(xué)生牽一線而知整體，做到綱舉目張之效。

華東師大的聶幼犁教授提出：“教學(xué)立意要聚焦，不要松散；要具體，不要抽象；要貫通，不要孤立。”而這個(gè)提煉的過程，呼喚著教師的專業(yè)素養(yǎng)的提升。教學(xué)立意不可憑空而來，教師應(yīng)該把零散、雜亂的知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、編排和總結(jié)，才能真正把這些知識(shí)及其能力培養(yǎng)納入到教學(xué)立意中來。反過來，教師專業(yè)素養(yǎng)的提升，也將使教學(xué)立意成為有本之木，有源之水。

（三）立課程的實(shí)施質(zhì)量之意

2010年，在網(wǎng)絡(luò)上流行一段微視頻，執(zhí)教者是美國一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師，這段視頻號(hào)稱是“講得最好的3加2”。“3+2”如何號(hào)稱最好？原來這位老師在講解“3+2”時(shí)，除了引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)小棒的直觀方法教學(xué)外，還引進(jìn)了數(shù)軸的教學(xué)，先在數(shù)軸上面出現(xiàn)3，再將數(shù)軸向右延長(zhǎng)2格，進(jìn)而得到5。乍一看貌似普通，實(shí)則立意深遠(yuǎn)：“3+2”用擺小棒來教學(xué)是一種加法，用數(shù)軸來教學(xué)則成了一種集合，這樣的教學(xué)使“3+2”具有了過程和概念的兩重性，在給學(xué)生更多策略選擇的同時(shí)，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維埋下了思想的種子。

著名特級(jí)教師薛法根曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)不僅要獲得知識(shí)的信息意義，而且要獲得知識(shí)的智能意義，即蘊(yùn)含在知識(shí)載體中的人類智能，包括創(chuàng)造能力的一切。”這句話對(duì)我們教學(xué)立意提出很好的建議，那就是除了知識(shí)本身，我們更應(yīng)多關(guān)注學(xué)生知識(shí)之外的能力、思想、方法，做到了這點(diǎn)，我們的教學(xué)立意必然能夠得以提升，也必然能提高數(shù)學(xué)課程的實(shí)施水平和質(zhì)量。

三、回歸深刻，教學(xué)立意視角的開闊與提升

每位教師的每一節(jié)課都有他的教學(xué)立意，抑或有意抑或無意，抑或清晰抑或模糊，無意的和模糊的教學(xué)立意一般難以至高遠(yuǎn)。因此，教師在教學(xué)準(zhǔn)備和規(guī)劃時(shí)應(yīng)有追求高立意的意識(shí)，才能在實(shí)際教學(xué)中展現(xiàn)出高質(zhì)量、高效益、高品位的課堂。

（一）回溯知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓課堂“意境悠遠(yuǎn)”

正如顧泠沅教授提出的“一種文化有了深厚的根，才能吸收外來文化，無根而移用，屢試屢挫”。數(shù)學(xué)教學(xué)也要吸納、兼顧，找到自己的根，找到自己的意境。數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系，教師不可人為地割裂它們之間的聯(lián)系，而應(yīng)將它們有機(jī)地匯聚、疊加、融合，教學(xué)中，將它們互相聯(lián)系、互相補(bǔ)充、互相促進(jìn)。

【案例3】著名特級(jí)教師許衛(wèi)兵在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回顧了平均分的知識(shí)，再用課件將一個(gè)蘋果平均分成2份，許老師讓學(xué)生自由想象：平均分成2份后，其中的1份怎樣用數(shù)表示？

在以上這個(gè)案例中，教材中并沒有出現(xiàn)0.5，很多教師把小數(shù)的出現(xiàn)當(dāng)成了是對(duì)分?jǐn)?shù)的干擾，予以刻意回避，生怕學(xué)生說出了0.5而影響了學(xué)生對(duì)的理解。而許衛(wèi)兵老師通過讓學(xué)生用喜歡的數(shù)表示一半，體會(huì)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，讓小數(shù)對(duì)于分?jǐn)?shù)的負(fù)面干擾變成了正面遷移，有效地打通了知識(shí)間的聯(lián)系，教學(xué)立意可謂精妙。

（二）尊重兒童的自發(fā)生長(zhǎng)，讓課堂“意興盎然”

學(xué)生參與學(xué)習(xí)時(shí)總會(huì)帶著各自對(duì)于數(shù)學(xué)的理解和經(jīng)驗(yàn)，有著不同的思考方式和思維模式，他們的學(xué)習(xí)方式是多元和靈活的，教師可采用不同的教學(xué)方式，具體來說，教學(xué)過程的處理要有利于學(xué)生掌握傾聽、表達(dá)、討論、交流、辯論、實(shí)踐等不同的學(xué)習(xí)方式，做到行思結(jié)合、動(dòng)靜結(jié)合，這樣的學(xué)習(xí)過程才能是高效深刻的。

【案例4】在五年級(jí)下冊(cè)“用列舉的策略解決問題”第2課時(shí)的教學(xué)中，教師出示“紅黃藍(lán)綠四支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？”由于上一課時(shí)中學(xué)生已經(jīng)有了“列舉”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，加之以前有過有序列舉的經(jīng)驗(yàn)，所以教師放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，要求他們用自己喜歡的方法進(jìn)行表示。

由于把課堂的主體交給了學(xué)生，列舉的方法多種多樣，學(xué)生將各種方法呈現(xiàn)在題板上：有的小組用文字寫：紅黃、紅藍(lán)、紅綠、黃藍(lán)、黃綠、藍(lán)綠；有的小組畫出圖形示意圖；有的小組用連線的方式；有的小組用字母來列舉AB、AC、AD、BC、BD、CD；有的列算式：3+2+1=6場(chǎng)……可謂各顯神通，精彩紛呈。

“學(xué)生已經(jīng)會(huì)的，教師就沒有必要教”。在上面案例中，教師把講臺(tái)交給了學(xué)生，把話語權(quán)還給了學(xué)生，把點(diǎn)評(píng)人變成了學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)到“我的課堂我做主”， 協(xié)調(diào)好學(xué)生個(gè)體想法與群體共識(shí)之間的關(guān)系，讓不同個(gè)體的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力、思想都得到展現(xiàn)、碰撞、交流、提升。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)，讓課堂“意味深長(zhǎng)”

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)立意提升的關(guān)鍵在于教師對(duì)于數(shù)學(xué)的整體理解能力，除了看到知識(shí)的“此時(shí)”，還要看到知識(shí)的“將來”，除了當(dāng)下發(fā)展的“此岸”，還應(yīng)有將來發(fā)展的“彼岸”。這也就是教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其中包括正確了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，精確把握數(shù)學(xué)概念、定理、法則的邏輯關(guān)系，深刻領(lǐng)會(huì)教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想，能夠挖掘出知識(shí)本身所體現(xiàn)的思維方法、理性過程，能夠正確把握學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)和非核心素養(yǎng)等。

【案例5】著名特級(jí)教師吳正憲在執(zhí)教“方程的意義”一課時(shí)，先通過天平讓學(xué)生列出了一些等式、不等式，通過分類和辨析使學(xué)生認(rèn)識(shí)了方程的定義，接下來吳教師進(jìn)行了小結(jié)：“同學(xué)們剛才是通過什么來認(rèn)識(shí)方程的？”學(xué)生回答是天平。吳老師邊說邊把天平藏起來，然后出示了一幅圖——一個(gè)盛水為2000毫升的水壺剛好倒?jié)M2只水瓶和一只200毫升的水杯。“如果把天平收起來，你心中有天平嗎？你能用數(shù)學(xué)語言說一說嗎？”

“兩個(gè)熱水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升”“2000=200+2x”“2b+200=2000”“2y=2000-200”學(xué)生紛紛地表達(dá)出自己的想法，這時(shí)吳老師說：“同學(xué)們，你心中的天平被你調(diào)出來了！它幫你們找到了問題中的——等量關(guān)系，這很重要。”接著，吳老師根據(jù)學(xué)生寫出的一道方程式“x+20=100”，“你能根據(jù)這個(gè)方程講一個(gè)數(shù)學(xué)故事嗎？”數(shù)學(xué)課上還要講故事，學(xué)生興奮地投入到故事的編撰工作中。在后來的講故事環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)方程的意義有了更深的認(rèn)識(shí)。

方程教學(xué)是學(xué)生從算術(shù)到代數(shù)的思維過渡，能否通過學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)思維方式的轉(zhuǎn)變，直接關(guān)系到學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展。吳老師通過讓學(xué)生尋找“心中的天平”，讓學(xué)生逐步抽象，體驗(yàn)建模，抓住了等量關(guān)系這一教學(xué)立意的核心，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)在理解過程中加深，使思維在碰撞中得以升華，認(rèn)知能力在不斷的自我調(diào)整中得以提升，抓住了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，使課堂呈現(xiàn)了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

正如中國畫講究“意在筆先”，教師的教學(xué)也要由淺入深，在關(guān)注知識(shí)、技能的同時(shí)，同樣要關(guān)注活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、數(shù)學(xué)思想的滲透。正所謂立意為先，理念先行。只有這樣，我們的課堂教學(xué)立意才會(huì)深遠(yuǎn)，承載才會(huì)厚重。

（江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 223002）