因“問”設“問” 促發思維

黃芳

課堂提問是主要面向認知領域目標的學習，它是教師進行課堂教學最基本的手段，好的課堂提問是優質教與學的核心。很多教育家認為：提出少量的、經過精心組織和陳述的好問題，比提一大堆問題更能促進學生思考。結合以上觀點，筆者嘗試將小學數學課堂提問分為四類：陳述性問題、技能性問題、策略性問題和管理性問題。

陳述性問題是最基本、最常見的，學習過程大部分都要經歷陳述性階段，有指向符號表征、事實性知識、知識體系的陳述性問題，比如“什么”“哪些”“是不是”等。技能性問題是課堂重心，包括對概念和規則的運用，比如“怎么樣”等。策略性問題含認知策略（指向提高認知加工效率）和元認知策略（指向對學習活動進行計劃、監控、調節、反思、評價），比如“為什么”“你是怎樣想到的”“你是怎樣調整的”等。還有管理性問題，主要是用以組織教學。那么，課堂教學中可以怎樣“問”這四類問題呢？

一、忽略問題類型，服從教學目標

【案例一】喚醒策略（蘇教版四年級下冊“解決問題的策略”第一課時）

師：哪排多？兩幅圖有什么不同？為什么第二幅圖比較簡單？

師：如果有256只小貓，58只小兔，怎么表示比較簡單？

師：回顧剛才的兩幅圖，你有什么想說的？

以上導入過程一共出現了6個問題，含2個陳述類問題、2個技能性問題和2個策略性問題，見下表。

類似的“解決問題的策略”，其教學目標主要是掌握策略，能運用策略解決實際問題，以及增強解決問題的策略意識。一般來說，“增強解決問題的策略意識”一直是教學中的難點，如果處理不好，就會產生一種為學策略而學策略的強迫傾向。學生在學習該課策略之前，已有的策略經驗是三年級的“從條件和問題出發分析數量關系”和四年級上冊的“用列表的策略整理條件和問題”，該課的畫圖策略還是第一次正式接觸。為此，教師在探究例題1之前有意設計了以上環節試圖引出“畫圖”，表面上是為“喚醒”策略，實際上是暗示性過強、過早的導入。過早地抽象化會引起學生的抵觸情緒，因為他們希望知道這究竟有什么用處，又為什么是相互關聯的。

因此，問題的設計首先要服從教學目標，應引領教學重點、難點，觸及知識本質，有利于學生掌握重難點，促進學生對知識的意義建構。沒有對教材的全面把握和宏觀視野，課堂提問就會如“風中的蒲公英”，隨意游走，沒有著陸的根。這時候再研究問題類型的設計，就失去了意義。所以，“怎么問”之前首先要把握好“問什么”。

二、設計問題鏈條，聚焦核心問題

【案例二】解決問題（蘇教版六年級上冊“解決問題的策略”第一課時）

例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和一個大杯，正好都倒滿。小杯容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

你準備怎樣解決這個問題呢？思考：

1.這道題與準備題相比，有什么不同？

2.大杯和小杯的容量之間是什么關系？

3.這個關系對解決問題是否有所幫助？

4.能試著在下圖中表示出你的解決方法嗎？

想：把（ ）個（ ）杯替換成（ ）個（ ）杯，相當于（ ）個（ ）杯裝（ ）毫升。

出示例題以后，教師給出了基于核心問題的4個問題鏈，讓學生按照提示自主解決問題，見下表。

第一個陳述性問題是問題內和問題外的比較，第二個陳述性問題是基于問題內部矛盾的比較，第三個陳述性問題是引導學生抓住關鍵思考解決問題的走向，第四個策略性問題則是具體運用前面發現的關系走出思路。這樣逐層深入的問題鏈條有利于學生對問題的分析，促進學生對知識本質的挖掘和掌握。

對較復雜的核心問題通過建立支架式問題解決階梯，使學生在自主積極思考中不斷調節新舊知識之間的矛盾，沿著“支架”逐步攀升。這樣的思考方式，讓數學問題從混沌變得清晰。學生如果能夠體會到這種思考方式，相信他們的思維也會變得清晰起來，這會讓他們終身受益。

三、適減陳述問題，增加策略問題

【案例三】解決問題（蘇教版四年級下冊“解決問題的策略”第一課時）

例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

1.畫圖理解。

師：這個題目中有幾個未知量？哪幾個？

師（板畫上下兩條線段）：哪一部分是多的？怎樣表示一共的郵票數？還有什么沒有表示出來？

師：連起來看，這一部分表示什么？這一部分表示什么？這一部分呢？

2.確定思路。

師：通過畫圖，你覺得可以先算什么？

師：先把多的12枚拿掉，這是求什么？

師：回顧解題過程，你覺得最關鍵的是什么？

師：還有其他方法嗎？

師：先加上多的12枚，這是求什么？

師：回顧解題過程，你覺得最關鍵的是什么？

3.解決問題。

師：選擇一種你喜歡的方法解答。誰來完整地說說解題過程？

師：有沒有人用其他方法解決的？

師：比較一下兩種方法有什么不同？

師：為什么一個要加12，另一個要減12？

以上新授過程一共有16個問題，陳述性問題、技能性問題、策略性問題、管理性問題分別有9個、3個、1個和3個。

以上大多數一問一答式低水平重復的陳述性問題都可以舍去，比如“畫圖理解”環節可以讓學生獨立嘗試畫圖后“自己來說說是怎么畫的”，然后請大家互相評價與補充；“確定思路”環節也可以讓學生“根據圖意找數量關系并說說思路”，然后在互動交流中補充完善“是怎樣想到的”。這樣的策略性提問可以引起較高層次的思考，并且要求學生用某種方法去查找、使用、聯系、分析和解釋相關信息，教師只是在互動過程中通過管理性問題來幫助完成建構認知。

區別學會和會學的一個重要標志，就在于學生能否對整個學習過程進行有效監控，并根據實際情況進行選擇和調整，所以，數學學習倡導發生相對更多的策略性問題。從結構意義上來講，策略性問題是由“學習方法”和“學習的調節與控制”等因素組成的。教師應創設情境，為學生搭設策略性問題的腳手架，引領學生在過程中逐步感悟。一旦遇到新的問題，學生就會重新調整頭腦中的認知組塊，以其敏銳的觀察力、判斷力和豐富的想象力，迅速地接觸到問題的實質，創造性地解決。這樣，教學就會越來越智慧。

四、放開生成問題，鼓勵學生提問

【案例四】解決問題（蘇教版四年級上冊“可能性及可能性的大小”第一課時）

師：這是2張形狀、大小、材質、背面圖案完全一樣的撲克牌，1張是紅桃4，另1張是黑桃4。（操作）把這2張撲克牌藏起來打亂次序，從中任意抽出1張，可能抽出哪一張？

生：可能抽出紅桃4。

生：可能抽出黑桃4。

生：兩種可能都有。

師：但是，抽之前能確定是哪一張嗎？

生：不能。

師：先猜一猜，是哪一張？猜對同學舉手，你們的運氣真好！還想猜嗎？

師：繼續猜，抽出哪一張的可能性大？

生：抽出紅桃4的可能性大，因為剛才抽出的就是紅桃4。

生：抽出黑桃4的可能性大，因為剛才已經抽出了紅桃4。

生：不確定。

師追問：“不確定”是什么意思？

生：只有1張紅桃4和1張黑桃4，抽出它們的可能性均等，所以不確定。

師：1張紅桃4和1張黑桃4，從中任意抽出一張，有同學認為抽出紅桃4的可能性大，也有同學認為抽出黑桃4的可能性大，這都是你們心里的美好愿望。事實上，它們被抽到的可能性是相等的，但抽之前不能確定。結果是——

隨機思想的內涵至少應蘊含以下幾層含義：第一，隨機現象在實驗之前，不能確定其結果。第二，雖然發生的結果不能確定，但是各種結果出現的可能性是有大小的。第三，某一事件發生的可能性大小是對大量的重復實驗而言的，一個結果出現的可能性大，并不意味著在一次實驗中就會出現，一個結果出現的可能性小，也并不是說進行一次實驗就一定不會出現，而是在大量的實驗中出現的次數少一些而已。正因為隨機現象的這些特征，使得教學過程也變得變化莫測，這就要求教師必須根據課堂教學內容生成問題，比如問學生“抽出哪一張的可能性大”后，學生的回答莫衷一是，教師緊扣其中“不確定”追問“不確定是什么意思”這一陳述性問題，從而引導學生生成基于隨機事件的第一次理性發現：對于同樣的事情，每次的結果是不確定的；雖然理論上可能性相等，但實際結果是不確定的。

教師提問、學生回答是課堂行為的顯性表征，如果學生獲得的信息都來自于預設問題，他們很少有機會交流現場生成的想法，也很少有機會去表露真實的學習狀態，這樣的學習就不會發生真正的“獲得感”，學生對數學意義的感悟便很有可能“似懂非懂”“隨波逐流”。葉瀾認為：“一個真正把人的發展放在關注中心的教學設計，會為師生教學過程創造性的發揮提供時空余地；會關注學生的個體差異（不僅是認知）和為每個學生提供主動積極活動的保證；會促使課堂教學中多向、多種類型信息交流的產生。這樣，教學設計就會脫去僵硬的外衣顯露出生機。”所以，一定要根據課堂走向靈活生成各類問題。無論是陳述性問題、技能性問題、策略性問題、管理性問題，只要是真正基于學生需要的問題便都是好問題。在此基礎上，教師還要鼓勵學生自主提問與創造。

一切經驗是閃光的拱門，輝映著人跡未到的世塵，只要我們向它步步靠近，那里的邊緣便慢慢消逝。怎樣“問”能帶領學生走向“憤悱”之境地。以上只是筆者的初步經驗，愿我們再次相遇在“問題”中。

（江蘇省無錫市安鎮實驗小學 214105）