立足目標落實 提升練習效能

吳慧婷

在數學教學中，主要有新授課、練習課、復習課三類課型，練習課所占比例大，也是教師認為最難上的課。在平時教學中，練習課大多以掌握算法、熟練技能為主要目標，以做題為主要形式。實際上，練習課與其他課一樣，必須突破單一的知識技能目標，在知識結構的完善、策略的掌握和遷移、數學思想方法的滲透等目標落實上有所作為，從而進一步提升“練習”的效能，筆者以“小數除法練習”的教學為例就這一問題提出思考。

【教學內容】人民教育出版社2013年版五年級上冊第三單元練習七（第30頁）。

【教學目標】

1.通過口算、筆算、估算、巧算，熟練算法，提高學生計算正確率。

2.會靈活選擇合適的算法，會舉一反三，學會推理。

3.滲透變與不變思想，用聯系的眼光學數學。

【教學過程】

一、組詞引入，明確學習內容

師：從數學的角度用“算”組詞。

生：口算、筆算、估算、巧算。

揭示課題：我們就圍繞這些“算”來練一練小數除法。

二、基本練習，溫故而知新

課件出示：

48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6

13.5÷0.5 1.6÷0.2 10.8÷4.5 369÷82

4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5

1.提問：哪些題能口算？得幾？怎么想？

（預設能口算：48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6

9.6÷6 13.5÷0.5 1.6÷0.2 ）

2.追問：剛才口算時，這些想法有什么共同點？

（預設：想口訣、除數轉化為整數）

3.找一找，哪些題之間有聯系？

預設整理：

（1）48÷6 （2）4.8÷0.6 （3）9.6÷0.6

4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6

4.觀察、比較。

第一組，有什么關系？（預設：應用商不變規(guī)律）

追問：為什么被除數和除數同時乘幾或除以幾，商的大小不變呢？舉例說明。

第二組呢？（預設：應用商的變化規(guī)律）

追問：為什么除數不變，被除數乘幾或除以幾，商也同時乘幾或除以幾呢？舉例說明。

第三組呢？（預設：應用商的不變規(guī)律）

小結：利用商的不變規(guī)律和變化規(guī)律，能幫助口算。

5.舉一反三，繼續(xù)往上、往下編題。

6. 靈活選擇方法。

13.5÷0.5 1.6÷0.2

提問：剛才被除數、除數同時乘10，能不能乘另一個數，也轉化成除數是整數的除法？

預設轉化成：27÷1 8÷1

這樣轉化，你喜歡嗎？為什么？（預設：除數乘較小數后，就能轉化為除數是整數的除法）

編類似的口算題，預設：4÷0.125 3÷0.25

（設計意圖：在掌握基本的口算方法，小數除法轉化為整數除法后，借助口算題，對商的變化規(guī)律與不變規(guī)律進行整理，鞏固提高。同時活用商的不變規(guī)律，將13.5÷0.5、1.6÷0.2轉化為27÷1、8÷1，體現口算方法的靈活多樣。）

三、變式練習，構建知識網絡

1.估算。

10.8÷4.5 369÷82 4.56÷1.5

9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5

（1）這幾題不能口算，用估算來玩游戲。從入口開始，估一估，沿著數大的方向走，用箭頭表示，看誰先到達智慧谷？

（2）學生連一連。

（3）反饋：按怎樣的方向走？為什么？

預設：

第一組：10.8÷4.5 ≈2 369÷82≈5

10 5 400 80

第二組：4.56÷1.5 9.12÷0.57

除數大于1，商小于4.56 除數小于1，商大于9.12

第三組：0.42÷3.5 6÷1.5

商整數部分是0 商整數部分比0大

（4）小結：這些都是很好的估算方法，算前估一估知道得數范圍，算后估一估可以幫助驗算。

（設計意圖：整理估算方法，整數除法的估算方法在小數除法中同樣適用。其次，讓學生根據不同的題選擇不同的估算方法，如看成整十整百估，看除數大于1小于1判斷商的大小來估，看商的整數部分來估等，培養(yǎng)學生的估算意識和策略。）

2.筆算。

（1）剛才估算是否正確呢？我們一起來筆算。

4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5

（2）反饋。

筆算時，這三題有什么異同點？商中的0各是怎樣得來的？你們認為最有困難的是哪類？

（3）創(chuàng)造。

改變4.56÷1.5的被除數，除數不變，使得商中間有0。

（設計意圖：學生筆算三題，分別是商的整數部分、小數部分中間與末尾有0。針對學生學習的難點，對商中間有0重點展開，一是理解筆算算理，二是經歷編題，體會商中間0的來歷。）

3.簡算。

提問：想哪道算式？ 根據什么？第二組兩題最大區(qū)別是什么？

（設計意圖：體會靈活應用商的不變規(guī)律，使小數除法化繁為簡。42÷28轉化為6÷4或3÷2，19.8÷3.3 轉化為6.6÷1.1，口算即可。第二組，被除數和除數的小數點同時向右移動10位轉化為4.2÷2 ，另一題想42×2，積84的小數點向左移動21位，區(qū)分小數乘、除法的異同。）

【反思】

數學練習課，課前重視對比題組的設計，課中強調方法與策略的選擇及數學思想方法的滲透，讓教學目標豐富，讓學生有新的收獲。

一、呈現“對比練習題組”，完善知識結構

計算練習課如果依賴于單純的練習、評價，只會讓已經會的學生徒增厭煩，讓還不會的學生再一次嘗試失敗的滋味，也不能達到提高學生計算能力的目的。本節(jié)課運用12道題，呈現四組對比題，引導學生進行分析、討論和對比，把有關的基礎知識和解題方法總結出來，把解題的關鍵顯露出來，把易錯點暴露出來，使學生積極主動地探索研究。

呈現對比練習題組，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，從而發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生學會主動對比的學習方法和養(yǎng)成主動反思的學習習慣。

二、強調“方法與策略”，提高學習有效性

方法與策略是課堂上要追求的目標。學生上完練習課后，既要有鞏固提高又要有新的收獲。本節(jié)課圍繞“算”——口算、估算、筆算展開，給學生充足的時間和空間，讓學生算一算、說一說、想一想、比一比，注重方法與策略的梳理。

口算中熟規(guī)律，估算中綜技巧，筆算中破難點，巧算中促提升。學生在學習過程中，對解決問題的方法和策略準確把握，找到問題的思考點和突破口，實現學生對問題的多方面理解和分析，提高學生學習的有效性和解決問題的能力，優(yōu)化學生的思維品質。

三、滲透“數學思想方法”，培養(yǎng)數學能力

數學思想方法是數學的靈魂，數學練習課中也應重視數學思想方法的滲透。本節(jié)練習課中轉化與化歸、分類與討論、推理、模型等數學思想方法體現突出。對12道算式的分類，商的變化規(guī)律的鞏固從特殊到一般，小數乘、除法轉化思想的應用，課堂上時時有意識地滲透數學思想方法，學生在學習過程中不斷地感悟和應用數學思想方法解決數學問題。日積月累，數學思想方法的學習可以使學生有意識、自覺地將數學知識轉化為數學能力。

（浙江省長興縣第二實驗小學 313100）