如何培養學生的數學邏輯思維能力

隋亞娟

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展的過程。就小學數學教學過程而言，數學知識和技能的掌握與思維能力發展是密不可分的。數學知識的教學和能力的培養為發展學生的數學邏輯思維能力打下了堅實的基礎。現代教育認為：學校是青少年一代進行培養教育的主陣地，但獲取知識已不是學校教育主要和唯一目的，整個教育過程的主要目的是讓青少年獲得最優發展，教育要為學生的發展服務。那么要培養學生的數學邏輯思維能力，我認為要從以下方面做起。

一、重培養，求發展

數學課堂教學要把發展作為課堂教學的一個目標，我們授課者不能只顧眼前利益，只完成了知識目標，而忽視了學生能力的培養和其他各方面的素質的提高。在數學教學中我們不僅要傳授知識，而且要把培養能力、發展智力和思想教育貫穿于教學的始終，注重三個維度的結合：知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀，充分體現思想教育和傳授知識及培養能力的統一。數學教師必須具備發展的眼光。比如：小學一年級便有圖畫應用題，一種是減法應用題，一種是加法應用題。就減法應用題而言，如果學生根據已有的知識經驗用加法來計算，我們教師是不應給予否定的，因為這類應用題與高年級的方程恰恰是吻合的。如果輕易地否定，無疑會挫傷孩子探究的積極性。要適當引導，從生活經驗入手，肯定學生順勢思維的方法，同時引導到減法的思維上。為什么要這樣做呢？從長遠目標看，在數學思維的角度上，學生恰恰擁有了比較好的基礎，所以對于學生的這種潛意識的方程解法教師是不易盲目扼殺的，也就是說教師要統觀小學的數學體系，用發展的眼光看待學生。同時，一年級學生的知識經驗往往來源于生活，是典型的形象思維，從發展的橫向看更是應該保護的。無論是縱向還是橫向看，都要具有發展的眼光，著眼于學生的終生發展，登高方能望遠。

二、重參與，求創新

新課標提出要培養學生的探究能力，數學課堂教學內容是觸類旁通的，教師要轉變觀念，樹立新的教學觀。數學不僅僅是象牙塔中的學問，更是一門實踐性很強的學科。要創設豐富多彩的數學學習情境，將生活中的數學問題典型化，使數學問題生活化，讓學生在不知不覺中參與到數學實踐活動中，拉近學生與數學的距離，觸動學生發現問題、研究問題、解決問題的欲望，從而產生學習數學的興趣。在教師的指導下，學生主動參與創造發展，教師的主導作用體現在如何使學生主體發展上，在數學課堂上要給予學生充分的自主參與的機會，有良好的民主氣氛，多鼓勵少批評，樹立學生信心，利用教材資源讓學生能就情境而提出自己要問的數學問題。教師適時地引導讓學生的問題合理化，激發學生的興趣，能動手操作的由學生自己參與操作而得出結論。如此一來，學生的思維在潛移默化中得到了發展，而不是教師強加于他們的。當然學生探索中發現的錯誤，教師要引起重視，分析錯誤的原因，引導向正確的方向發展。如此一來，我們曾經的教法研究就應轉變到學法研究上。學生只有學會了學習，才會在學習中有所創新，將自己的個性顯現出來。從數學的角度說，事物的正確答案只有一個，創新從何談起呢？條條大路通羅馬，目標只有一個，但能向目標的路途可以有多條。數學答案往往是唯一的，但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學活動中，教師要做好引導者的角色，幫助學生研究不同的解決問題的方式，突出求異思維，鼓勵學生大膽假設，與學生一起認真而小心地求證。不要完全追求答案的完美，關鍵在于學生探索的過程、思維的過程。學生能夠在學習情境中積極研究，使過程盡量充實，即使得出了錯誤的答案，也是非常有實際意義的數學學習實踐。

三、重思維，講合作

筆者認為：思維是智力的核心，要重視學生獲取知識的思維過程。飽受批判的題海戰術，從思維的角度上說，無非是以重復的過程，讓學生重復解題的思維過程，使思維在反復中內化為自己的思維方式，從而形成解決問題的能力。從根本上說，是訓練學生的思維，關注學生的思維形成過程。只是這種方法過于機械化、形式化。且稱為“海”，明顯是用之偏頗，過猶不及。應當通過操作，觀察，引導學生進行比較、分析綜合，在感性材料基礎上加以抽象概括，進行簡單的判斷、推理，培養初步的邏輯思維能力。培養學生的思維能力應貫穿課堂教學的全過程。例如：在講一步計算的除法應用題時，就應讓學生說列式后再說一說你是怎樣想的？讓求份數和每份數應該用除法計算，在學生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進一步掌握一個數是另一個數的幾倍是由求份數演變而來的，能夠舉一反三。關注學生思考問題的實際過程，看學生在遇到問題時是否思維，思維的路數。交流合作往往會有所發明創造，因此教學過程中要重視培養學生的合作精神，充分體現生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學生有獨立的思考之后再合作，讓合作交流有目的性，通過同學之間討論，做到資源共享，培養合作精神。

四、重興趣，講探究

數學思維是邏輯思維為主，這恰恰與小學生的心理特點有差異。小學生是以形象思維為主的。所以往往小學生對數學的學習興趣集中在成就感的方面。即馬斯洛動機學說中的自我實現的需要。對于數學思維的本身，常常興趣不大。這個問題歸根結底是對小學階段數學邏輯思維能力的認識還不夠深入。數學大師陳省身先生說過：數學是美麗的。如何讓小學生發現數學思維的美麗？小學數學要激發學生的興趣，關鍵在于利用學生的形象思維，訓練學生的邏輯思維。也就是將數學問題生活化。比如應用題。應用題本來就是生活化數學的一個極好的類型題。但是相當一部分學生對應用題抵觸的原因，就是應用題不夠“應用”，離生活太遠。比如，二年級應用題：小明拿100元到商店，買一個球拍45元，一份糖果26元，還剩多少元？且不說小明的名字讓學生覺得不可思議，并且二年級的孩子很少能夠拿100元自己去買東西。而且買的東西對二年級學生來說，也不適合，這樣的應用題，其實完全和生活脫鉤，是無法溝通學生的形象思維和邏輯思維的。所以，嘗試將數學問題真正生活化，調動學生的生活經驗，觸發學生的學習興趣，使學生樂于探究，在探究享受學習的快樂，才是負責任的有效發展邏輯思維的方法。

如果數學教師善于發現，著力于學生邏輯思維的培養，學生的形象思維就能逐步向抽象思維過渡，有了良好的邏輯思維訓練才能發展創造性思維。