空間概念——小學圖形教學的最終歸屬

王恒干

在教學圖形和幾何內容時，學生依然存在著深度思維缺位的現象，沒有深入思考、探究揣測的過程，學生對事物的感知也失去了“實物——表象——抽象”的過程，對學生空間概念的培養毫無裨益。如何才能在幾何教學中培養學生的空間概念呢？

一、呈現多樣資源，豐富認知背景

1.借助生活積累認知圖形

生活的世界就是各種模型的組合，學生對教材中的各種圖形已經在生活中有了一定的認知基礎。所以在引領學生認知圖形時就要充分運用生活中形成的圖形積淀，促進學生整體空間認知的提升。

例如，在教學“認識射線”時，很多學生常常將其與線段、直線混淆。教師引領學生回憶夜晚中一束光線射向天際的情景。學生認為，光線一端停駐于地面，而另一端無限伸向漆黑的天際。此時教師順勢提出射線的概念，形象而直觀地將射線的模型特征和性質揭示出來。

這樣的典型素材在學生意識中起到了喚醒、想象和舉一反三的作用，有效地提升了學生的認知能力，并為之后的圖形學習構成了廣闊的認知背景。

2.借助圖式變換促進表象

標準圖形有助于調動兒童的實際經驗，減少認知差異，但從概念守恒的角度出發，課堂教學應注重圖形的變式，才能在變化對比中讓學生明晰圖形的核心和本質的元素要點，哪些是非核心本質，從而促進學生對圖形認知的進一步明確化。

例如，在教學“認識梯形”時，學生已經對作為范例的梯形有了基本特征的把握。認識了“這一個”梯形，學生就真正掌握了梯形了嗎？于是，教師通過變化提醒其位置、形狀、大小，并在其中穿插一些非梯形圖形，讓學生進行辨識。

學生在確認梯形的過程中，通過不斷地豐富、感知梯形屬性，強化了對梯形本質屬性的概念認知;而在剔除梯形中，則對梯形認知有效辨析，從而進一步領悟本質，建立屬于梯形獨有的表象特征。

二、踐行多彩操作，強化感性認知

1.對比關照，激發空間概念

在學生積累的圖形逐漸增多時，教師可以引領學生對各種圖形概念屬性進行深入有效地對比，讓學生在對比中辨析，在辨析中明確。而在具體教學中，教師可以創設相應的活動，讓學生在身體力行中深切感受。

例如，在教學完長方形的周長、面積和體積時，教師要求學生測量周長、擺擺面積、堆堆體積。學生在實踐操作中則發現：測量長方形周長時，做到兩點對齊便可以通過多次操作獲取數據;而在擺弄單位面積的小塊組成面積時，就要做到中間不留縫隙，主要在于兩邊對齊;而在堆積長方體體積時，則要力爭三條邊對齊。

有了這樣的活動參與，學生則在操作實踐中不斷強化概念，在對比辨析中強化了學生一維二維三維的感知體系。

2.維度更迭，提升空間想象

空間概念是學生以自身的認知主動而自覺地對二維空間和三維空間進行揣度與想象的策略，是準確把握生活中空間與教材里空間密切的關聯。

例如，引導學生思考將圓錐進行投影會看到怎樣的圖形？圓和三角形便會呈現;接著可以繼續引導：如果將圓錐從頂點向下切入，縱切面又會是怎樣的圖形？甚至還可以引導學生觀察現象：如果圍繞一個長方形的一條邊旋轉，其軌跡就會形成相應的圓柱。

學生在不能親眼所見的情況下，對可能出現的圖形變化進行揣摩，對學生的圖形認知能力和空間想象意識都是絕佳的鍛煉。

三、打造思考平臺，解決實際問題

1.在精心提問中強化數學認知

在教學幾何圖形時，教師可以結合相應的教學內容為學生營造適合可感的問題情境，強化學生在現實情境中感知圖形的空間位置和屬性，并在運用相應公式的過程中通過鞏固練習促進其技能的形成，從而進一步發展學生的思維認知，提升數學思考能力。

例如，在學習了圓柱的表面積和體積相關的內容后，教師設計了這樣一道題目：圓柱體的高和底面的周長相同，在高度減少1厘米的情況下，他的表面積就會相應地減少12.56平方厘米，試求這個圓柱的體積。在解決這樣一個問題時，學生僅僅憑借空間的概念認知還是不夠的，還要能借助更高水平的想象能力，并在解題的過程中通過想象推理將各個要素都整合起來，這樣才能在觀念的不斷認知中促進學生的綜合發展，將提升學生的思維品質。

2.在數形結合中豐富解題技能

小學數學教學中，對所學的幾何圖形無論是大小的研究，還是對形狀的考量，包括對其位置的認知，都需要定性的描述，更需要嚴謹的刻畫。尤其是求解面積或者體積的過程中，要引領學生積極嘗試運用圖形來描述問題。

例如，一個圓柱有8厘米高，將他的圓形底面切割之后轉化成為的長方體表面積比原來的增加了64厘米，之前的圓柱體面積是多少？在解答這個題目時，很多學生由于缺少了必要的條件會顯得捉襟見肘，但如果引導學生回憶起體積公式的割補過程，就會發現之后的表面積增加了左右兩個正方形，這樣的問題也就會迎刃而解了。

小學階段的幾何圖形教學在把握內容特征、考量學生實際的基礎上，為提升學生的認知能力奠定了基礎。

（作者單位：江蘇鹽城市人民路小學）