站在學生立場上“教”數學

劉張建

《數學課程標準》明確指出：學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、合作者和引導者。所以教師的“教”是為了學生更好的“學”服務，從這個角度出發，在數學教學中我們不能忽視學生的主觀感受和認知規律。一切教學行為的展開都要符合學情，要從學生的立場來看待問題和思考問題，以促進學生的高效學習。

一、站在學生的立場組織學習材料

教材編寫的時候會綜合考慮學生的認知基礎和興趣愛好來尋求將與教學內容關系緊密的素材提供給學生研究，有廣泛的適應范圍。而教師更能把握學生的興趣點和知識增長點，從而能夠找到教材和生活實際的最佳結合點，將這樣的學習材料呈現給學生，能夠促進學生最大限度地發展。

例如，在“圓錐的體積”學習中，聯想到教材中在圓柱和圓錐的認識部分曾經出現過這樣的問題：將三角形、長方形沿著一條邊旋轉，得到怎樣的幾何體？我決定將這個素材提供給學生，讓學生通過自主探究，發現有價值的數學規律。于是出示這樣的問題，一個直角三角形的三條邊長度分別為6厘米，8厘米和10厘米，沿著它的直角邊所在直線旋轉一周，得到的幾何體體積是多少？學生先獨立思考后在小組中交流，很快發現這樣的兩個幾何體體積不同，一個是用π×62×8÷3，一個是用π×82×6÷3，經過對比學生發現將三角形沿著較短的邊所在直線旋轉得到的圓錐體積要更大。這是個偶然現象還是必然規律呢，帶著疑問我再次提供了兩個直角三角形，讓學生經過計算去繼續探索，學生計算后發現果真還像猜想中的結論一樣，那么到底為什么呢？我提示學生可以從圓錐的計算公式上找一找原因。在討論即將結束的同時，又有同學有了新的想法：如果是沿著直角三角形的斜邊旋轉一圈呢？根據學生現有的知識應當能夠解決這個問題，于是我將這個問題留給學生，讓學生在課后繼續探索，下節課再來交流。

二、站在學生的立場把握教學節奏

學生的認知能力有差異，所以在面對同樣的問題時反應有快有慢。教師在掌控課堂教學節奏方面，不能根據自己的主觀臆斷來安排教學，而應當照顧大多數學生的真實感受，讓學生能踏踏實實地開展研究，富有成效地建構知識。

例如，在“百分數的實際問題”復習課上，我提出這樣一個問題：一件大衣的標價為400元，商場打八折出售，小宇媽媽有商場的貴賓卡，可以再打九五折，那么這件大衣實際花去小宇媽媽多少元錢？實際上是打幾折出售的？在第二個問題的解決上，學生有了分歧，大部分學生用實際售價除以標價算出折數。其中有同學表示有更簡單的方法，認為八折就是便宜了兩折，而九五折就是便宜了半折，這樣綜合起來是打的七五折。顯然這是在尋找更簡便的方法，于是我帶著大家聚焦這樣的方法，引領大家發現這種方法的錯誤根源：兩次打折的單位“1”不同。在道理面前，該同學退卻了，承認方法不當，接受了大家的意見。課后反思的時候，我感覺到課上這樣的處理方式過于草率，該學生是隱隱約約感覺到這個問題存在更簡便的方法，只是一時沒有找到，如果這時候我將400×80%×95%÷400的計算過程展示出來，一定會有學生發現原來真實折扣率與原價無關。顯然由于我拉快了教學節奏而使學生失去了一個好的深化認識的機會。實際教學中，教師如果能淡化教學進度和教學節奏的影響，讓學生按照認知規律去嘗試、去探索、去進步，對學生而言一定是卓有成效的。

三、站在學生的立場審視生活問題

數學與生活是緊密聯系在一起的，很多時候生活經驗能夠給數學問題的解決提供幫助。但是學生與生活的接觸畢竟有限，教學時我們要考慮到這個因素，站在學生的立場來審視生活問題，用建立模型或者原型再現的方式幫助學生解決相關問題。

例如，在“分數實際問題”學習中，有這樣一道問題：由甲地到乙地的路程中有七分之二的上坡路，有七分之四的平地，剩下的都是下坡路，小明從甲地到乙地往返一趟，共走了180米的下坡路，求甲乙兩地之間的距離。很多學生在解決問題時算出由甲到乙的下坡路為七分之一，由此用180除以2/7來算甲乙兩地將的路程。其實這樣的錯誤是因為學生缺乏生活常識，或者面對數學問題時忘記了考慮生活因素。解決這個問題的辦法很簡單，用圖示的方法將題意展示在學生面前，要求學生在腦海中實際“走一遭”即可。學生能很快領悟到下坡路是全程的七分之三，從而建立正確的數量關系式，解決這個問題。

數學是一門強調經歷、重視領悟的學科。教學中我們只要多站在學生的角度想一想，多換位思考，那么很多困難都可以被我們“扼殺”在搖籃之中，學生的學習效率也會因為我們的“貼心設計”得以提升。

（作者單位：江蘇如東縣實驗小學）