公平與效率：間斷性動態分析框架

何應期，張 銜

一、引 言

公平與效率的關系始終是經濟社會尤其是分配領域非常關注的問題。圍繞這組關系，我國分配政策導向表現了相當的靈活性。改革開放初期，出于對“平均主義”的反思，十四大明確指出要“兼顧效率與公平”，進而在十四屆三中全會上提出，要體現“效率優先、兼顧公平的原則”。隨著經濟體制改革的推進，現實中的公平問題日益嚴重，分配政策開始向公平傾斜，十八大報告中強調，初次分配和再分配都要兼顧效率與公平，再分配更加要注重公平。

理論界對公平與效率關系的研究有很多，爭議也很多。在公平與效率的相互關系上，既有公平效率對立論(周為民，盧中原，1986[1]；鄒鐵釘，葉航，2014[2])，也有公平效率統一論（陳永杰，2012[3]），還有公平效率對立統一論（張宇，2005[4]；程恩富，2005[5]；王廣深、王金秀，2007[6]；韓玲，2009[7]；王海峰、張憶寒，2010[8]）與公平效率無關論（李厚廷，2007[9]）。在公平目標與效率目標的取舍上，有學者堅持“效率優先”（劉俊，余小江，黃明理，2003[10]），也有學者主張“更加重視公平”（劉國光，2005[11]），還有學者討論同時實現公平與效率目標的可能性（陳安平，任薇薇，2010[12]）。在公平與效率的影響方向上，效率決定公平論（韓榮錦，2009[13]）與公平決定效率論（王廣深，王金秀，2007[6]）也同時并存。本文認同公平決定效率的觀點，并試圖構建新的分析框架，以進一步完善此種觀點的邏輯鏈條。

二、公平與效率：相應的界定

（一）公平與公平體系

本質上，公平是意識形態上的觀念，表現為社會成員對于“正義”“公正”等道德倫理意義上詮釋“是”的觀點、看法與態度。作為意識形態，公平是經濟關系在觀念上的體現，因而公平具有相對性。本文將公平定義為“范圍內的一視同仁”。另一方面，公平是一種標準，是社會成員用以判斷社會狀態“公平與否”的工具。公平的這兩個層次相互影響，相互滲透。對于任何社會狀態的公平判斷，都是這兩個層次公平共同作用的結果。由于意識形態的多元性，不同社會群體公平觀念必然存在差異。社會主體的多元化，也使公平判斷在范圍內有著對立。因此，任何被討論的公平都將受限于所描述范圍內外的多方主體，是一個體系。用公平體系替代公平概念，不僅更準確全面，也能更好地刻畫與詮釋公平。

公平體系所體現的公平程度，既與外部經濟關系有關，也與內部多方主體的狀態有關。前者的影響是宏觀上的，后者的影響則具有可觀察性。令構成影響公平體系的個別主體的范圍不可再分，則對其狀態的公平判斷可稱為最小范圍公平。公平體系可以“描述”如下：各個最小范圍公平在經濟關系的約束下，以特殊方式組織在一起，形成對某特定范圍社會狀態的公平判斷。而公平體系所反映的公平程度則成為各個最小范圍公平的均勢體現。

將公平視為體系，可知此前與公平有關的討論都有改進的余地。公平與效率的聯系，就有全新的解釋內容。規范上可知，不同最小范圍公平與效率的相關性不同，將使公平體系與效率之間的關系，與某些最小范圍公平更相異，與某些最小范圍公平更相似。公平與效率的關系必然是一組動態的結構。

（二）公平決定效率

在公平決定效率與效率決定公平的關系權衡中，易知后者的錯誤。一方面，若效率決定公平，則前述分配政策導向的制定邏輯總表現為：調整公平以外的影響變量，提升或降低效率以影響公平。如果經濟政策目標為公平，這種思路當然成立。然而，公平本質上是意識形態上的觀念，是經濟基礎決定的，也并不能成為經濟學里的研究對象。如果經濟政策目標為效率，公平在這個過程中就被排除掉了，則此前“效率優先”就變成以“效率促效率”，這種思路毫無疑問是錯誤的。另一方面，若效率決定公平，則意味著特定效率下必有特定公平與之對應，因而否定了公平體系內部調整以使公平程度維持不變與特定效率相對應的可能性——而這種調整，無論是理論上還是現實中都是存在的。

因此，只能是公平決定效率，而非相反。公平體系內，各個最小范圍公平都決定效率，最終的公平體系同樣將決定效率，決定程度則取決于不同最小范圍公平之間的差異。在分配政策的導向上，各個最小范圍公平孰重孰輕，都與效率無關，只取決于政策目標。在公平程度上，被賦予權重更大的最小范圍公平與公平體系的差距越小。同時，存在通過調整公平體系內部結構以影響效率的可能：當效率為經濟政策目標時，可使與效率正相關的最小范圍公平占據更重要的地位；若經濟政策目標為其他內容，公平體系的調整也可能抑制效率。

三、間斷性動態分析框架的構建

（一）公平函數與效率函數

根據此前的論述，引入時間變量，構建公平函數與效率函數：

其中，G為公平體系的公平程度；B為內外部的經濟關系，視為外生變量；gi為內部第i個主體對這一狀態的公平認知；T為時間變量；P為效率；D是影響效率的非公平因素。

對于公平函數，可知決定變量為范圍內的最小范圍公平與經濟關系。經濟關系的作用機制略微復雜。一方面，經濟關系調整將對公平函數有直接影響；另一方面，經濟關系調整將引起最小范圍公平的變動，從而對公平函數有間接影響。直接影響和間接影響對時間變量的敏感程度不同，公平函數必然為不連續函數。這意味著，對于所有：T∈(0,+∞)，至少存在一個間斷點：Tj，使得]成立。事實上，這樣的間斷點應該有無數個。公平函數中時間變量的定義域被分成了多個區間，不同時間區間內的公平函數的具體形式可能不同。 因此，可能存在：T1≠T2，使得：G1=G2。 公平函數的這種性質，必然會影響到效率函數。

（二）時間變量的單個連續區間內

1.不考慮間斷點

公平函數時間變量的某連續區間：(T0,T1)內，隨著時間的變動，G將表現出不同的程度。對于效率函數P而言，其影響變量包括：G與D。已知D是影響效率的非公平因素，D對時間變量的敏感程度并不確定，因而效率函數也不連續。此外，相對于B而言，D的范圍更大，即效率對時間變動更敏感，因而對于效率函數的某連續的時間區間(T0,T2)與公平函數的某連續的時間區間(T0,T1)，總有：T1-T2≥0成立。由此可知，對于單調性確定且非公平因素D外生時，公平與效率關系的分析框架如下：

表1中給定的是當非公平因素為外生變量時，公平與效率關系的分析框架。在此框架里，能夠推導出表內給出的四種結果。

另一方面，若非公平因素為內生變量——而現實的情況也必然如此，則需要繼續擴展。若效率函數連續，即有：T1=T2，則對于表1中的所有結果，將擴展出四種分析路徑與十六種分析結果。表2給出了其中一種路徑與四種分析結果。

表1 公平與效率的關系：非公平因素外生

表2 公平與效率的關系：非公平因素內生（1/4）

類似于表2中所體現出來的框架，還應該有三種。

若效率函數在此時間區間內不連續，則意味著即使外部因素并沒有發生根本改變，從而不足以在根本上改變公平體系時，影響效率的非公平因素中的部分內容，如技術革命等，卻對效率產生了極大的影響。當此時，效率函數為分段函數：

以此效率函數為基礎，根據前文的方法，可構建新的框架，如表3所示。

表3 公平與效率的關系：效率函數不連續（1/8）

表3只分析了一種途徑，表明當單調性確定，且當在公平函數時間變量某個連續區間內效率函數不連續時，在效率函數各個時間變量連續區間內，公平與效率的關系。類似的分析路徑還有七種。

2.考慮間斷點

如果考慮時間軸上的間斷點，可進一步完善以上分析框架。 令存在 ε 滿足：0＜ε＜min ［（T2-T0),(T1-T2)］；效率函數的間斷點為：T2，則當時間軸在跨越效率函數的這一間斷點的瞬間，即當：T∈(T2-ε,T2+ε)時，公平與效率關系的探討，可以補足此前的框架。此時，公平與效率關系所構成的分析框架包括八種分析路徑與三十二種分析結果。表4給出了其中一種路徑。

表4 公平與效率的關系：間斷點的跨越（1/8）

整合表3與表4，可知，當：①以時間為影響變量；②在公平函數的某個連續區間；③效率函數不連續；④效率函數中的非公平變量為內生變量時，則無論現實情況如何，都能根據表3與表4的邏輯，推導公平與效率的關系。

（三）跨越公平函數不同連續區間的分析框架

繼續考察不同連續區間的情況。設公平函數無數間斷點中的某一個為T0，若取定義域：T∈(T-1,T1)，且有：T-1＜T0＜T1，則不連續的公平函數可以表示為：

其中：T1＞T-1，f1與 f2均為連續函數，且：f1≠f2，因而在間斷點周邊的公平程度也不相同，即隨著時間推移，公平程度的變動在T0點上達到臨界值，從而使得整個公平體系函數發生根本性的改變。

由于效率是公平的函數，在(T-1,T0)這一時間區間內，效率函數必然受到不連續的公平函數以及非公平因素的內外生性的影響。

若令非公平因素外生，則T0同樣是效率函數在(T-1,T0)這一時間區間內的間斷點。與公平函數一樣，在此時間區間內，效率函數也同樣為分段函數：

給定單調性，新的分析框架，如表5所示。

表5 公平與效率的關系：非公平因素外生

（續表 5）

若非公平因素為內生變量，則在給定公平函數的定義區間(T-1,T1)內，效率函數既可能是連續的，也可能是非連續的。如果效率函數連續，則存在時間區間：(T-2,T2)令效率函數連續，且滿足：

當此時，盡管公平函數存在間斷點T0，即在此時點周邊的公平程度有著非常明顯的差別，但由于非公平因素的影響，使得效率能夠在此時消弭掉這一差別，從而使效率函數連續。

事實上，由于與公平函數相比，從同一初始時點出發的效率函數的連續區間總要更小一些，則在(T-1,T1)區間內，效率函數不連續的可能性更大一些。當此時，作為內生變量的非公平因素，在不同的單調性假定下，既可能以其對應于時間的變動拉近效率在間斷點上的“缺口”，也可能擴大這一缺口。

（四）在整個時間區間上的公平與效率分析框架

公平函數的間斷性源于外部因素變化與最小范圍公平對時間的敏感度的差異，時間的推移會對外部因素及個體公平認知進行調整；只有當這種調整足夠大的時候，整個體系的公平程度才會有很大的變化。因此在整個時間區間中，若效率函數形式可以確定，則可以在二維圖上描繪出效率曲線，以對應著公平曲線——或更確切的，對應著時間的每一個點，效率體現出不同的水平。

此外，若公平函數的連續區間上下限之差趨向于零，觀察整個時間區間內的效率函數，因而有：

其中σ(T)為無窮小量。當此時，每個公平的時間連續區間被視為某個點，對應著某個公平值，進而對應著某個效率值。

因此可知，效率曲線將成為效率平面。若假定公平對效率的影響既定，且不考慮非公平因素的影響，則三維圖上，效率圖將表現為以某一柱邊為底的橫置的三角柱。

如果把公平對效率存在確定影響的假定抽掉，則在任意時點上，效率都形似于不規則的扇形。不規則的扇形弧為對應該時點（此時實際為公平函數的連續區間）的效率曲線的可能變化；而不同時點之間，效率水平也不相同，效率為一凹凸不平的坡面。任取某一時間截面為起始點，公平與效率的關系將如下圖1所示。

圖1 公平決定的效率曲面

一方面，從任一時點看，公平體系在漸進地調整著，而效率則受公平與非公平因素的共同影響。如果非公平因素發生劇烈變化，則該時點上描述效率曲線的扇形弧則可能斷裂。另一方面，任意相鄰兩個時點之間的變化，都意味著整個公平體系的結構重整，從而與相鄰時點對應的效率將體現出更大的差別。事實上，如果把非公平因素視為外生變量，則類似的斷層在三維圖中將體現在每一個時間點上，從而與公平函數的間斷點一一對應。

（五）公平與效率關系重探

以上給出了用以分析公平與效率關系的新的框架，在這一框架里，就公平決定效率的拓展方向給出了相當清楚的脈絡。公平決定效率，而以效率為目標的政策需要調整公平，從而效率成為公平調整的既定約束。此二者之間形成了辯證統一關系。在細化的過程中，影響效率的既包括公平體系整體又包括體系內的各個最小范圍公平，從而使得公平與效率的關系必然表現出間斷性的動態特征。當此時，如果能夠證明公平體系與效率相關性的正負關系，就能夠完整地表述出二者之間的關系。

以公平與效率正相關為例,若給定某種特定的情況，既定時點上公平體系與效率已經被規定，則公平體系的內部調整能夠提升效率。由于公平體系由各最小范圍公平構成，最小范圍公平在調整中可能被激勵，也可能被抑制，但只要調整的結果使得體系公平增進，效率就必然提升。另一方面，一定程度的公平能夠激發的效率水平存在上限，若既定時點上效率已經實現其最大值，則效率的持續提升，就依賴于隨著時間推移而實現的公平體系在結構上的重新調整——盡管相較于公平而言，由于效率對時間變動更為敏感，也并不能排除公平程度不變效率提升的可能。這一過程將反復重現。

四、結 語

公平本質上是意識形態的觀念，同時也是社會成員借以判斷經濟現實的工具。這兩個層次的公平相互滲透，相互影響。如果不能重新定義公平而將其看作是一個單純的范疇，對于公平與效率的探討就缺乏針對性。公平應是一個被經濟關系決定的，受多個社會成員公平判斷影響的體系。公平與效率的關系，實質上是公平體系與效率的關系。因此，二者之間必然是間斷性的動態關系。本文以此邏輯構建了公平與效率關系的分析框架，在此框架內，可以擴展出不同邏輯鏈條的形式，推導與明辨各種公平與效率關系的爭論。

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[10]劉俊，余小江，黃明理.論效率優先兼顧公平原則[J].求實，2003，（12）.

[11]劉國光.進一步重視社會公平問題[J].經濟學動態，2005，（4）.

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