隱含資本成本估計方法的有效性研究
——基于分析師預測去偏后數據

（合肥工業大學管理學院 安徽合肥230009）

一、引言

資本成本對公司估值、資本預算與投資組合選擇有著至關重要的作用。因此如何選擇資本成本衡量指標，準確計量資本成本成了學術界長期關注的問題。傳統的資本成本測算方法主要基于市場的貝塔系數來進行測定，由于貝塔系數是通過歷史收益得到，其與未來收益的相關程度較弱。因此這種事后估計方法計算的預期報酬率并不精確。20世紀90年代開始，學術界通過對盈余增長、股利和預測期進行不同假設，將股利折現模型進行變化，得到各種表述形式，從中推導出資本成本，這種被稱作隱含權益資本成本（Implied Cost of Equity Capital，ICE）估計的方法假設資本成本是使現在的股價等于未來預期現金流的折現率。雖然這種方法在測算權益資本成本時使用的是公司內部數據，并且有效地避免了利用歷史數據估算產生的噪音問題，近年來得到了國內外學者的廣泛認可，但其嚴重依賴于分析師預測準確性的不足問題一直困擾著學術界。本文的研究目的即是將可預測的事前偏差從分析師的盈余預測中剔除，來估計市場的事前盈余預期，在此基礎上使用三種估計方法測算我國上市公司的隱含權益資本成本，評價這三種方法的適用性。

二、相關文獻回顧

（一）分析師預測偏差的國內外研究概況

學術界通常將分析師預測作為市場盈余預期的替代變量（Schipper ，1991； Kothari，2001），并認為其比時間序列模型預測效果更佳。然而從事后的結果來看，分析師預測普遍存在樂觀性偏差（O’Brien，1998；Das等，1998）。樂觀傾向這一分析師預測無效的現象在我國市場也很普遍，例如郭杰、洪潔瑛（2009）認為，由于分析師對私人信息的過度依賴和我國上市公司較差的信息披露質量，分析師對公司的盈余預測是無效的。分析師預測偏差會產生一系列的經濟后果：由于投資者并不能充分識別并糾正分析師預測中的樂觀傾向，他們很容易被樂觀傾向所誤導 （Michaely&Wmoack，1999），尤其是個人投資者；而隨著預測跨度的增加，這種樂觀性偏差還會增長（Kang S.H.等，1994），從而影響投資者對隱含風險溢價 （等于隱含資本成本減去無風險利率）估計的準確性（Richardson等，2004）；為了達到分析師預測的盈利水平，公司管理層甚至會改變原有穩健的經營戰略，轉而投資高風險項目，甚至通過捏造財務數據以達到分析師的盈利預測，危害公司的健康運營?；谝陨戏治?，未經修正的分析師預測并不是市場盈余預期的可靠替代。當分析師預測準確時，隱含資本成本與已實現收益的相關度會提高（Easton&Monahan，2005）。因此要使用分析師預測數據來估算資本成本，必須對原始數據進行修正。

（二）隱含資本成本估計方法的國內外研究概況

國外的學者慣用隱含資本成本估計作為定價風險的綜合度量指標。Gode&Mohanram（2003）發現，和RIV模型相比，使用OJ模型測算出的隱含風險溢價與系統風險、收益波動率以及杠桿率的相關性更強。Easton&Monahan（2005）利用Vuolteenaho的收益分解模型，通過控制未來現金流與貼現率來控制經濟意外現象，討論幾種隱含資本成本與已實現收益之間的相關性，研究結果表明所有這些資本成本估計都是不可靠的。他們還發現隱含資本成本與已實現收益之間呈負相關關系，當分析師對于長期增長預測的共識低時，CT方法的可靠性更高。國內學者對隱含資本成本的研究主要是從公司層面考慮，檢驗其與影響因素之間的關系。肖珉（2006），肖珉、沈藝峰（2008）使用了GLS模型對跨地上市與資本成本的關系進行了研究，發現含H股的A股公司與同時期上市的同規模公司相比權益資本成本更低。沈紅波在國內首次采用OJ模型估算我國A股上市公司的隱含資本成本，并討論了市場分割與跨境上市對隱含資本成本的影響。李明毅（2007）使用了四種模型探索信息披露質量是否能夠對資本成本造成影響，認為私人信息在我國市場有顯著的定價作用。肖斌卿等（2010）則使用GLS模型對分析師跟進行為對資本成本的影響進行了研究，認為分析師跟進可以降低融資成本。陸正飛等（2004）認為GLS方法可以在調整后應用于我國上市公司權益資本成本的估計上。

三、分析師預測去除偏差處理

（一）樣本選擇

本文的研究數據來源于CSMAR數據庫，在對分析師預測去偏過程中需要用到一系列變量，任何公司只要有一個變量的數據缺失即被剔除，因此剔除2007-2010年無年報酬率、流通市值及預測機構的公司；無2006年至2010年股價的公司；2007-2011年無分析師盈余預測的公司；2007年至2013年無每股收益報告數據的上市公司。由于本文只使用到2期數據，剔除預測跨度大于2的數據。預測樣本不包括ST股及B股公司。最終得到0期預測3 739個數據，1期預測4 025個數據，2期預測4 024個數據。在獲取原始數據后，本文使用EXCEL對所有數據進行了加工。描述性統計、回歸分析及相關性檢驗運用SPSS 19.0來完成，隱含權益資本成本的計算使用EXCEL VBA編程，利用單變量求解完成。

（二）分析師預測去偏模型

現有文獻通常將分析師預測事后偏差與所關注的變量相聯系，但由于我國股票市場上分析師預測普遍存在樂觀性偏差，預測結果并不準確。 Ali，Klein，&Rosenfeld（1992）認為，預測的誤差會隨著企業特征和前期盈余的變化而變化，在得到前一期的預測偏差后，可通過回歸的方式來調整預測盈余估計，得到分析師的事前預測偏差。本研究在AKR模型的基礎上進行擴展，將事前偏差從分析師預測中剔除，用去偏后的數據代替市場預期來對我國上市公司的隱含權益資本成本進行估計。

1.模型設計。AKR模型利用前一年度的預測偏差和最近年度的股票報酬率來降低本年度的預測偏差：

其中 Biaspostj，t、 Biaspostj，t-1分別是第 t期、t-1 期分析師一致預測AF（分析師在該年度對j股票所有預測的中位數）的事后偏差。RETj，t是t年的股票報酬率。

石桂峰、蘇力勇、齊偉山（2007）研究發現，公司規模越大，分析師盈利預測的準確性會越低；而有些分析師在做出自己的盈利預測時喜歡跟隨其他分析師的結論，對一家上市公司做出預測的分析師的數量同對該公司盈利預測的準確性呈正相關 （岳衡等，2008)。因此本文在AKR模型的基礎上增加兩個變量：（1）公司規模變量，以公司的上一年度流通市值取對數來衡量，記為 ln（MVj，t-1），其預期系數為正數。（2）公司受關注程度變量，以上一年度預測機構家數來衡量，記為 NOj，t-1，其預計系數為負數。

其中i表示預測期數，i=0為0期預測，即t-1年年報公布日至t年年報公布日期間對t年的盈余預測；i=1為1期預測，即t-1年年報公布日至t年年報公布日期間對t+1年的盈余預測；t-1年年報公布日至t年年報公布日期間對t+2 年的盈余預測為 2 期預測，i=2。 因變量 Biaspostj，t，i通過分析師一致預測減去每股收益后用上期價格調整得到：

從表1可以看出，樣本區間內分析師預測偏差均為正數，且事后偏差與預測跨度呈正相關，預測跨度越長，分析師預測事后偏差越大，說明我國證券市場存在分析師預測樂觀傾向。

本文選取2008-2013年的分析師預測數據，在運用公式（3）求出2009-2012年事后偏差后，根據公式（2）對其進行回歸，回歸結果 Biaspostj，t-1，i變量系數均為正數，說明分析師預測偏差序列正相關，這與AKR模型的研究結論一致；ln（MVj，t-1）變量系數顯著為正，說明公司規模與分析師預測偏差正相關，與預期相符合；NOj，t-1變量系數顯著為負，在我國分析師預測領域羊群效應普遍存在。

在求得事后偏差回歸系數后，通過對其分別進行累計平均，用平均后的結果作為事前偏差預測方程的系數。

最后，將利用公式（4）得到的事前偏差估計值從分析師一致預測中剔除，得到調整后的分析師預測：

2.分析師預測去偏準確性檢驗。本文參考Kross等（1990）的方法，將證券分析師盈余預測的相對準確性，即預測優勢（AA）定義為去偏后每股盈余預測誤差的絕對值與去偏前盈余預測誤差的絕對值的差。

表1 分析師預測事后偏差描述性統計

表2 去偏前后分析師盈余預測比較

其中AAante是去偏前每股盈余預測誤差的絕對值，即 AAante=|AF-EPS|；AApost是去偏后每股盈余預測誤差的絕對值，即AApost=|AdjAF-eps|。本文使用這一指標來衡量去偏效果。

上頁表2列示了去偏前后分析師預測的偏差情況，可以看到去偏前后的0期、1期、2期預測均值都顯著異于0，在統計上證明了預測誤差的存在性；進行去偏處理后偏差顯著下降，各期的預測優勢AA值都在1％的水平上顯著不為0，這表明盈余預測去偏前的誤差在統計上大于去偏后的誤差；且從誤差修正度指標來看誤差修正的效果顯著。

四、隱含資本成本估計模型的有效性檢驗

（一）模型選擇

孫會國等（2012）通過對八種已得到廣泛運用的隱含資本成本估計模型的適用性分析，得出結論認為在我國市場GGM、CT、OJ三種方法的結果適用性更好。本文基于這一研究結果，討論這三種模型對分析師預測去除偏差以后的效果。

GGM 模型（1997）：

注：A=1/2［（r-1）+（dps1/PO）］；g=（eps2-eps1）/eps1；r-1 為長期盈余增長率。

計算過程中，由于隱含資本成本估計方法有效性檢驗中需要使用分析師預測去偏后數據，所以研究樣本在分析師預測去偏處理后數據的基礎之上，剔除隱含權益資本成本計算結果為負數的樣本，這里不再贅述。本文假設所有隱含資本成本估計時間為t年結束至t年度年報公布日之前，P為t年度股價均值；eps為預測每股收益，i=0，1，2時，我們使用調整后的預測值，即 epsi=AdjAFt，i；eps3使用 eps1到 eps2的增長率 growth 來估計，growth=（eps2-eps1）/|eps1|，eps3=|eps2|×growth+eps2，假設公司后兩年進入穩定經營期，eps3=eps4=eps5；股利支付率使用過去三年平均值；bj為每股凈資產，bj=bi-1+epsi-dpsi，i=0時，bi-1取上一年度的值；CT模型中g值為通貨膨脹率，取無風險利率減去3％的差值，本文使用過去十年的CPI均值代替，經計算取值1.72％；r-1為長期盈余增長率，也取通貨膨脹率1.72％。

表3列示了三個內涵權益資本成本變量的描述性統計結果。由表3可以看出，GGM模型與CT模型測算出的隱含資本成本均值與中位數都比較小，并且這兩種方法所得結果比較接近，而OJ模型計算出的均值與中位數都遠高于前兩種方法，并不與前兩種方法預測結果接近；時間維度的縱向比較則發現，三種模型估算得到的隱含資本成本均在2010年達到最大值，在2012年達到最小值，我們分析認為2009年正值世界金融危機高峰時期，投資風險急劇攀升，2010年世界經濟開始復蘇，投資者在經歷過2009年的蕭條市場后對2010年的心理期望增長，要求的預期回報也相應大幅提高；2010年滬深300股指期貨合約開始正式上市交易，充分發揮其股市“穩定器”作用，股指期貨推出后，我國股票市場的波動幅度明顯減小，資本成本即隨之下降。

表3 隱含資本成本估計量描述性統計

（二）隱含權益資本成本估計方法的有效性檢驗

現有文獻一般使用隱含權益資本成本與風險變量的相關性程度來檢驗其有效性，相關程度越高，則認為該隱含權益資本成本估計方法越準確。風險變量的選擇各不相同，但大同小異。例如Bostosan&Plumlee（2005）研究了貝塔值、負債率、信息風險、市值、賬面市值比和預期盈余增長指標與隱含權益資本成本的關系。Code&Mohanram（2003）則利用盈余波動性、股票收益波動性和負債率來檢驗隱含資本成本的有效性。本文基于前人的研究，構建如下模型：

變量解釋如下：（1）公司規模變量（SIZE）。使用流通市值的對數指標來衡量，Fama的三因素模型指出，規模與股票回報顯著負相關，也稱為“規模效應”，因此預期系數為負數。（2）賬面市值比（bm）。成長性公司所面臨的未來不確定性較大，因此股東會要求較高的回報率以彌補其不確定性風險，即成長性公司的權益資本成本相對較高（Gebhardt，W.R.，Lee，C.M.C.and B.Swaminathan，2003），因此預期系數為正。（3）股票收益波動（σ）。使用個股的周投資報酬率標準差衡量，由于股票收益波動越大，風險越高，投資者的要求報酬率越高，所以預期系數為正。（4）財務杠桿（lev）。權衡理論認為資本成本是負債量的增函數，本文選取資產負債率指標作為財務杠桿，預期系數為正。

下頁表4列示了三種模型估計的隱含資本成本與風險因子的相關性。從表4中可以看出，三種隱含權益資本成本估計模型中，公司規模變量均與權益資本成本顯著正相關，與預期方向相反，我們分析這是由我國資本市場的“小公司效應”所引起：即在我國股票市場上，流通市值小的公司明顯具有較高的投資收益率。由于在我國的股票市場上，小盤股一直深受投資者青睞，其交易活躍程度遠大于大公司，而這類公司股票流通規模小，使得資金控盤成本小，股本擴張能力強，主力資金可以很輕松的推動股價上揚；再加上我國股市一直存在所謂的“殼資源”問題，小公司的殼資源價值相對較高，很多小公司容易成為借殼上市對象，從而刺激小公司的股價上漲。種種原因導致了規模小的公司股價偏高，而高股價最終便造成了其資本成本反而小于大公司的現象。

除了公司規模變量以外的所有變量均符合預測方向，GGM模型和CT模型有三個變量統計顯著，OJ模型四個變量均顯著，且有三個變量的顯著性達到1％。從這一點看，可以認為這三個模型對我國市場的適用性都較好，尤其是OJ模型。然而究竟哪一種估計方法得到的隱含權益資本成本更符合相關理論的預期，從而最好地代表上市公司的實際權益資本成本水平，還需要進行更科學的回歸分析檢驗。參照公式（7）進行回歸分析，結果如表5所示。

從表5可以看出，所有回歸模型的 F值都在1％的統計水平下顯著，從而拒絕了回歸方程所有系數均為零的假設，而且所有回歸模型的調整R2至少都達到了13％，因此公式（7）是科學有效的；三種模型對于除公司規模外的風險因子回歸系數均符合預測方向，高度符合相關理論預期；在考慮截距項的情況下，CT模型有四個變量通過顯著性檢驗，而GGM模型和OJ模型所有變量均通過顯著性檢驗，其中GGM模型的變量顯著性均達到1％的統計水平。再結合相關性檢驗的結果，可以認為GGM模型與OJ模型最優，尤其是OJ模型表現最佳，這兩個模型對隱含資本成本預測效果最為理想，CT模型次之。

表4 隱含資本成本估計量的相關性檢驗

表5 隱含資本成本的回歸分析

五、研究結論

本文運用擴展后的AKR模型對分析師預測進行有效修正，并運用修正后的分析師預測數據對我國上市公司的隱含資本成本進行估計，基于前人的研究結論，探討了GGM、CT、OJ三種模型的有效性。通過相關性檢驗和回歸分析檢驗，發現相對于CT模型，GGM模型與OJ模型的估測效果更好，尤其是OJ模型更適合于估算我國資本市場上市公司的隱含權益資本成本。研究結論為投資者進行理性投資提供參考；也為上市公司管理層選擇合適的隱含資本成本估計方法，準確把握融資成本，從而進行融資決策提供依據。