淺談如何讓數學復習更高效

文/楊彥華

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，數學也是小學生的重要學科。復習是把以前遺忘的知識記起來，重復學習學過的東西，使對其印象更加深刻，在腦海中存留的時間更長一些。復習對小學生的知識的鞏固和連續性起著非常重要的作用。

一、復習的目的和原則

復習的目的:一為鞏固舊知，查漏補缺;二為溫故而知新，整體提高。

復習的原則:復習主要是學生的事，教師只是引導者和合作者。不要平均用力。重點知識重點復習，薄弱環節多用時間，不同層次學生，有不同目標要求，用不同方式輔導。

二、復習的一般方法

(一)教師幫助學生梳理知識、理清知識點，抓住重難點，處理好學生容易混淆和出錯的知識。

(二)教師必須花大量的時間和精力，針對學生實際，精心選擇典型性、代表性例題，為精講、精練、高效打下基礎。

(三)復習應給學生以新的信息，復習范例應做到數量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強。

(四)抓住重難點，針對重點知識設計一些練習題，學生通過練習分清這些知識之間的聯系和區別。

(五)實施精加工，激活認知點，出示開放題，培養學生靈活、廣闊的思維方式。

三、弄清知識要點，掌握復習策略

(一)數與代數

1.數的意義。提醒學生注意的問題:最小的自然數是0，百分數不帶單位，表示倍比關系，分數即可以表示具體的數量，也可表示倍比關系，(這部分容易出判斷題)。質數、合數、因數、倍數、奇數、偶數只在整數范圍內研究。

2.數的組成、讀寫與比較大小。從右往左化級，每4位為一級，按個級的方法讀，然后加上萬或億。(填空題出現)

3.數的性質 (小數、分數)是化簡的依據。

4.數的大小比較按計數單位由高到低依次進行。

5.數的運算要做到:一看、二想、三定、四算，養成主動簡算的習慣。

6.比和比例。知識點:比的意義、比與分數、除法的關系、比的基本性質、化簡比、求比值、比例、正、反比例的意義、比例的基本性質、解比例、比例尺、圖形的放大與縮小、應用比、比例的知識解決實際問題。策略:梳理概念，明了聯系、區別。求比值與化簡比意義不同、結果不同。舉例:(1)在4:8中，如果前項加上8，要使比值不變，后項應加上 ()。可以把加法轉化成乘法，相當于前項擴大了2倍，后項也擴大了2倍，就是加上16。或者按先求比值的方法也可。(2)甲數除以乙數的商是7/8，乙數與甲數的比是 ()。利用比的意義可以把除以看做比，把7/8讀作比。

(二)空間與圖形

1.圖形的認識與測量

知識點:(1)三角形具有穩定性，三角形任意兩邊之和大于第三邊，三條線段，如果兩條短邊之和大于第三邊，則一定能圍成三角形(提煉結論)，三角形的內角和是180度，一個三角形至少有兩個銳角。分類:(按邊、按角)。(2)四邊形:平行四邊形、長方形、正方形、梯形。(3)圓，曲線圖形，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

2.立體圖形:長方體、正方體、圓柱、圓錐的關系與特征。

3.圖形與變換:(1)平移和旋轉。平移只變換圖形的位置，不改變形狀和大小，平移各頂點，畫出各頂點的對應點，再連線。(2)放大與縮小。前項為1是縮小，后項為1是放大。(3)軸對稱圖形。包括等腰三角形、等腰梯形、長方形、正三角形、正方形、圓。

4.圖形與位置。(1)根據方向和距離確定位置，除八個方向外，一般先說與物體所在方向離得較近 (夾角較小)的方位。(2)用數對表示位置。規則:先列后行，橫排為行，豎排為列。

5.方法與策略。建立空間觀念，再現物體表象。

6.舉例 (1)一個圓柱體的側面展開圖是一個正方形，它的高是底面半徑的 ()倍。 (這是一個細長的圓柱，高=底面周長)。(2)用一根鐵絲圍平面圖形，圍成圓形面積最大 ()。舉整數與3.14相乘的積的數，如12.56.(3)一個長方體，如果高減少2厘米就變成一個正方體，這時表面積比原來減少48平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米?

(三)統計與概率

1.統計圖表的種類……

2.統計的過程與方法:收集——整理——描述——分析四個階段，描述是重點，三種統計圖的作用各不相同，各有優勢。

3.選擇合適的統計量。平均數、中位數、眾數。

4.可能性滲透概率的數學思想，會用分數表示其大小。

(四)綜合應用

1.解題策略:采用畫線段圖的方法解答分數應用題、比或比與分數綜合應用題。

2.舉例。(1)小潔看一本故事書，已看的頁數與剩下的頁數比是2:3，小潔的好朋友小玲通過計算發現，小潔的頁數比這本書總頁數的3/4少28頁，這本故事書有多少頁?(通過畫線段圖，找出28的對應分率)

(2)六年級一班有男生32人，比女生人數的7/8少3人，女生多少人?(用假設法思考，假如男生再多3人，就正好是女生的7/8)

(3)a×1/4=b×1/3，a:b=():()(解題技巧，特定字母為數字)。

(4)()÷ ()=()/8=15/()=0.75=()%(立起來)。

(5)“鋸木”問題 (長度、面積)。

(6)水冰互化問題 (單位1的確定)。

(7)關于周長的說法 (半圓的周長等于這個圓周長的一半)

(8)一本圖書定價12元，八折出售后仍賺20%，進價多少元?(找對應的分率)。

四、結束語

總之，復習的方式方法要有變化，練習題的類型要有更新，讓復習充滿樂趣。課堂的容量要大，活動面要廣，每節課要有成效。這樣的復習才會高效。