用語言表達構建發展數學思維的支架

周瑞元

數學是思維的體操，新課程要求學生能準確描述數學信息和數學思路，以此發展他們的思維能力。數學學習活動基本都是思維的活動，而數學語言又是數學的載體，所以學生的數學語言表達能力的培養就顯得至關重要。在數學課堂教學中我們要重視培養學生正確地應用數學語言展示自己的思考成果的能力，以便讓學生在數學交流時能說準確、說完整、說得有條理，說得合乎邏輯，當然，還要說得簡練。語言表達是學生思維的窗戶，教師在實際的教學中應努力創造機會，讓學生展示自己思維的過程。

1. 創設情境幫助學生愿說，激發學生思考的意識

新的實驗教材有一個顯著的特點就是緊密聯系學生的生活實際，解決生活中的實際問題。這就要求教師在教學過程中抓住關鍵問題，設計大模塊化的教學，給學生的自主探索留足時間和空間，鼓勵學生在小組討論、交流中更加主動地思考、傾聽，發揮學生的自主性、主動性和創造性，提高語言表達能力，提升思維能力。比如，在《包裝的學問》一課中，我創設了簡單的包裝禮品需要考慮什么問題的情境，學生想到需要注意美觀、節約包裝紙等問題，進而延伸思考到包裝紙的問題實際與物體的表面積有關。

2. 重視示范鼓勵學生想說，培養有理表達能力

小學生具有較強的模仿能力，教師則是學生的第一模仿對象，數學語言的特征要求教師用準確規范、嚴謹簡約的教學語言進行數學教學，以此逐步培養學生準確、簡約的語言表達能力。要著力培養學生能夠描述學習中發現和解決問題的過程，把數學思維過程用準確、規范的語言有根據、有條理地表達出來的能力。在《包裝的學問》一課中，在探究“兩盒牛奶包成一包，怎樣包才能節約包裝紙？（接口處不計）”環節，學生能夠想到的拼法有以下幾種。

但是在實際的實踐中，我發現學生在表達的時候說得不夠有條理。為了解決這個問題，我與學生約定，面積最大的面簡稱大面，其次是中面，最后是小面。這樣學生在匯報的過程中，就可以很有條理地說出：將兩個大面重疊起來，重疊的面積最大，剩下的表面積最小，因而最節省包裝紙。在小結的過程中，我故意提問：為什么前后面重疊時最節省包裝紙？就連平時語言表達不清楚的孩子都能很清晰地說出：因為前后面的面積最大，重疊的面積就大，就越節約包裝紙。

3. 利用操作培養學生能說，提升空間思維能力

操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段。語言是思維的外化，是思維的物質形式。要讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程。把動手操作、動腦理解、動口表達有機結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。在《包裝的學問》一課中，探索了包裝兩個牛奶盒、三個牛奶盒的情況之后，我又探索了讓學生包裝四個盒子的情況。受到前面學習的影響，學生會認為只要把最大的面拼在一起就是最節省包裝紙的，在他們很著急舉手要回答問題的時候，我讓學生再思考，最后學生主要圍繞以下兩種拼法開展辯論。

第一種拼法減少了六個大面，第二種拼法減少了四個大面和四個中面，開始的時候學生認為第一種拼法比較節省。有幾個孩子不同意，他們的想法是：第一、二種拼法可以直接比較兩個大面和四個中面的大小，通過把兩個中面與一個大面直接比較之后發現，牛奶盒兩個中面的面積確實要比一個大面的面積大，所以第二種拼法才是最節省包裝紙的。當然，也有的孩子通過計算來驗證。

本環節通過直觀形象的活動，提升了學生的空間想象能力，發展了空間思維，同時也培養了學生的求異思維。長期堅持這樣的教學，學生的數學語言的表達能力得到了培養，不同的思維能力也得到了發展。

4. 創設平臺驅使學生敢說，有效發展求異思維

多為學生搭建說話的平臺，一是鍛煉他們的膽量，二是訓練他們了表達能力。每一堂課中的交流與討論就是學生在交流思想，思維在碰撞。在進行討論的過程中教師要走到學生中去，傾聽學生的聲音，把有代表性的觀點和能說完整數學語言的指名學生大膽地說給全班同學聽，全班給予激勵。這樣的學習方式既鍛煉了思維的深刻性又培養了敢想敢說的精神，為后續的學習奠定了堅實的基礎。在本課的教學中，我主動讓出講臺，讓學生自己匯報、交流、質疑，進而理解、掌握本節課的重難點內容。特別是在探索四個牛奶盒的環節，讓學生展示不同的拼法，然后進行交流、質疑，充分表達自己的觀點，最后學生自己發現并不是每次都是把最大面重疊最節省包裝紙，而是考慮重疊的面積最大，才最節省包裝紙。

5. 開放思考觸發學生會說，多元發展發散思維

多角度思考就是讓學生在問題面前不滿足于從一個角度去尋找答案，而是從兩三個，甚至從更多的角度去探討問題的答案。因此，讓學生從多角度思考問題，有利于發展他們的廣闊性思維，從而培養學生的創新意識。數學課堂上只要教師善于引導，恰當地把握時機，就能促使學生養成多角度思考問題和解決問題的意識，每解決一個問題，實際上就是進行了一次有效思維訓練。正如本節課中，兩個、三個牛奶盒會給孩子造成思維定勢，再設置四個盒子的情境，學生自然就會掉陷阱里面去了，當然也會有孩子能夠打破慣性思維，找到最節省包裝紙的方法。

綜上所述，重視培養學生的有理表達能力，發展學生的數學思維，應把思維能力的培養貫穿于整個教學過程的各個環節、各個知識領域。努力挖掘和發揮教材中的素材以及充分利用學生熟悉的生活情境，創設條件激發學生的思考，嘗試運用多種方法開發學生的思維潛能，構建發展數學思維的支架，能提高學生學習數學的質量。

責任編輯 羅 峰