圓柱齒輪修形的面齒輪傳動系統動態特性

李曉貞，趙慶斌，朱如鵬

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圓柱齒輪修形的面齒輪傳動系統動態特性

李曉貞1，趙慶斌2，朱如鵬1

(1. 南京航空航天大學機電學院，江蘇南京，210016；2. 中國核電工程有限公司，北京，100840)

為提高面齒輪傳動系統的性能，研究面齒輪傳動系統中的圓柱齒輪修形技術，推導鼓形修形的圓柱齒輪齒面方程，建立包含修形量、齒側間隙、時變嚙合剛度、綜合相對誤差、支撐剛度和阻尼等參數的面齒輪傳動系統的動力學模型，應用Runge?Kutta數值積分法對系統求解。研究結果表明：拋物線系數變化將影響系統的動力學模型，當鼓形修形的拋物線系數從0~0.03變化時，系統的動態響應特性將由混沌響應變化到周期分岔響應，再變化到混沌響應。

面齒輪；鼓形修形；動態特性；分岔

面齒輪傳動是圓柱齒輪與圓錐齒輪相嚙合的一種齒輪傳動形式，因其具有振動小、噪聲低、傳動形式簡單、安裝要求低[1?4]等優點，成為齒輪傳動方面的研究熱點。目前，面齒輪傳動已成功應用于直升機主減速器及大型農業設備中，在這些高速重載的工作條件下，面齒輪傳動的輪齒將產生彈性變形、扭轉變形、熱變形等現象，導致面齒輪傳動時出現齒面載荷分布不均勻、承載能力下降、振動噪聲增大、傳動不平穩等情況[5?8]，因此，研究面齒輪傳動修形技術，對改善其接觸特性和動態特性具有重要意義。漸開線圓柱齒輪的修形技術在理論和技術上均已較成熟，在修形量的計算、有限元接觸分析、輪齒的彎曲和接觸強度等方面都有相關研究[9?13]。因此，本文作者對面齒輪傳動中的圓柱齒輪進行齒廓修形，推導齒廓修形的圓柱齒輪的齒面方程，分析圓柱齒輪齒廓修形的面齒輪傳動系統的動態特性。

1 鼓形修形的圓柱齒輪齒面方程

對圓柱齒輪進行拋物線鼓形修形，推導修形后圓柱齒輪齒面方程，拋物線鼓形修形的圓柱齒輪如圖1所示。圖1中：拋物線頂點在齒寬的中部′位置；修形拋物線系數為0；為法向平均齒側間隙；齒寬上任意1個齒輪的修形量為