剛性樁復合地基的變形計算及研究

胡 博，劉國超，閆洪濤

(天津市勘察院 天津 300222)

0 引 言

對于復合地基的設計，在滿足承載力計算要求后，更重要的是控制變形。復合地基和復合樁基相比，由于設置了褥墊層，可更好地發揮樁間土的承載力，但沉降要比復合樁基大。當墊層厚度→0/墊層模量→砼模量時，沉降逐漸減小。復合地基的最小沉降量應為同樣布樁時復合樁基的沉降量。復合樁基的沉降量＝樁頂沉降量。理論研究和試驗表明，在同一地基土上，復合地基內褥墊層厚度和模量不同時，復合地基的沉降變形就不同，這時樁土條件未變，說明復合地基的沉降變形與墊層的厚度和模量密切相關。在變形機理分析基礎上，提出了樁頂墊層壓縮量＋樁頂沉降量的復合地基變形計算新方法(簡稱為“樁頂墊層壓縮量法”)。

1 變形機理分析

1.1 剛性樁復合地基變形計算路徑

式中：SDP＝(H0-HP)——樁頂墊層壓縮量；SDS＝(H0-HS)——樁間土墊層壓縮量；Δ上＝(H0-HP)-(H0-HS)＝(SDP-SDS)——樁、土間的相對位移(上刺入變形)。

計算復合地基沉降的第一條路徑：計算樁間土表面沉降量SS和樁間土上墊層的壓縮量SDS。行標《建筑地基處理技術規范》中的復合模量法、切線模量法、應力修正法等計算地基土變形的方法均屬于按第一路徑計算。

計算復合地基沉降的第二條路徑：計算樁頂沉降量SP和樁頂上墊層的壓縮量 SDP。推薦國標《復合地基技術規范》計算樁變形的方法屬于按第二路徑計算。因復合地基變形的唯一性，由兩條路徑計算的變形量相等：

SP＋SDP＝SS＋SDS(稱為復合地基變形協調方程)式中，

SS＝SP＋Δ上

樁間土的沉降量可由樁頂沉降量與樁、土間的相對位移量之和間接求得，不一定非要按樁間土的分層總和法進行地基沉降計算。

1.2 剛性樁復合地基變形計算分析

1.2.1 按第一路徑計算

復合地基的沉降變形為：

S＝SS＋SDS＝(S1＋S2)＋SDS

式中，樁間土面的沉降SS包括樁長范圍內地層壓縮變形量S1和樁端下地層壓縮變形量S2。因樁間土上應力不高、墊層模量又相對較大，墊層的壓縮量 SDS較小，一般可略去不計，因而主要計算樁間土的沉降。當可以不考慮樁端下地層(如基巖)的壓縮時，S≈S1。按復合模量法計算中，未考慮樁的變形大小和褥墊層厚薄的影響，且計算繁雜，計算準確度不高。檢測中復合地基載荷試驗因尺寸效應影響，試驗影響深度有限，難以代表實際地基的變形。

1.2.2 按第二路徑計算

復合地基沉降變形為：

S＝SP＋SDP

式中，樁頂沉降量 SP包括樁身壓縮量、樁端刺入量和樁端下地層的壓縮量。對于以基巖為樁端持力層的復合地基，后二項可略去，SP≈樁身壓縮量，樁頂墊層的壓縮量可能成為復合地基變形的主要部分。樁頂沉降量可根據以往同類地基條件下樁基試驗資料進行估計，再考慮載荷試驗短期性和群樁效應的影響，最后可由檢測中的單樁試驗驗證。主要計算樁頂墊層的壓縮量，因而簡稱為“樁頂墊層壓縮量法”。將復合地基的變形計算轉化為對樁頂墊層壓縮量的計算，計算相對簡單，計算準確度將會得到改善。

2 墊層壓縮模量隨荷載水平的變化

由散體材料構成的褥墊層，在基礎加荷過程中逐漸壓密，壓縮模量隨荷載水平提高而增大。樁間土上應力水平不高，墊層模量的變化相對較小。樁頂上的應力水平高，特別是當地基土承載力低而要求的復合地基承載力較高時，樁頂應力很高，墊層壓縮模量隨應力水平變化的影響不能忽視。

趙曉菊等對山東文登飽和石碴料的壓縮性能[1]進行了試驗研究，試驗數據經雙曲線擬合后的方程為：

ES＝ES0[σ/(77＋0.23σ)]

式中，σ為試驗壓力(kPa)，ES0為σ＝100,kPa時的壓縮模量(26.9,MPa)。實測資料與擬合曲線如圖1所示。

圖1 實測資料與擬合曲線Fig.1 Measured data and fitting curve

在復合地基變形計算中，除 ES0不同外可借用上述關系。ES0隨墊層材料及其密實度不同而變化，復合地基中的碎石墊層一般可取 ES0＝10～12,MPa，砂墊層可取 ES0＝8～10,MPa。例如碎石墊層，當σ,s＝200,kPa 時，ES＝16.3～19.5,MPa；當σ,s＝300,kPa時，ES＝20.5～24.7,MPa，與工程經驗相符。

3 復合地基樁土應力分析

3.1 樁頂應力計算分析

由基底壓力σ、面積置換率 m、樁間土應力σ,s可求出樁頂應力：

σp＝[σ-σ,s(1-m)]/mσ 應采用實際基底壓力。

復合地基[2]在基底壓力作用下，隨著墊層壓縮、樁與樁間土的變形，樁、土應力都在不斷變化調整，只有到沉降穩定后才趨于一個穩定值。由于樁間土應力受荷載水平、樁與土的剛度、褥墊層厚度與剛度等諸多因素影響，只有采用實測手段才能較準確確定。雖然我們不能準確確定樁間土應力值，但可根據以往一些實測資料確定其一定的變化范圍值。根據規范說明，在達到復合地基設計承載力時樁間土的承載力發揮系數為 1.0～1.1；在復合地基中由于剛性樁的作用，地基土的承載力會因樁對土豎向變形的摩擦阻擋作用和對側向變形的遮攔作用而提高。在褥墊層復合地基中，樁間土應力在勘察報告提供承載力特征值的1.0～1.5倍范圍內變化。

3.2 樁頂應力變化范圍的確定

由于樁間土應力小時樁頂應力大，故由σ,s＝fsk確定的樁頂應力為大值，而由σ,s＝1.5,fsk確定的樁頂應力為小值，樁頂應力可認為在上述范圍內變化。計算中采用的復合地基內樁與樁間土上的應力分布如圖 2所示，并假定在其各自的面積范圍內均勻分布。

圖2 樁頂應力分布范圍Fig.2 Stress distribution range of pile top

4 褥墊層壓縮量計算

在樁頂應力σ,p作用下樁頂上墊層的壓縮量：SDP＝σ,p H/ESP，在樁間土應力σ,s作用下樁間土上墊層的壓縮量：SDS＝σ,s H/ESS，H為墊層厚度；ESP、ESS分別為對應于樁頂應力σ,p、樁間土應力σ,s時墊層的壓縮模量。在同一基底壓力下，由σ,s＝fsk時樁頂應力計算出的樁頂墊層壓縮變形量為大值，而由σ,s＝1.5,fsk時計算出的樁頂墊層壓縮變形量為小值。復合地基中樁頂墊層壓縮變形量將介于上述大值和小值之間。

5 發揮地基土承載力特征值時的墊層厚度

地基設計在滿足承載力計算的要求后，應按變形控制優化設計，為了控制變形，不一定要“充分發揮”樁間土的承載力。位移量ΔS＝15,mm 時就足可充分發揮地基土的承載力，對于樁頂變形量 SP≥15,mm 的摩擦樁，地基土的承載力可充分發揮，就不需要再設褥墊層，否則會加大基礎沉降量。

以基巖為樁端持力層的端承樁，因其變形量小，單純依靠樁的沉降不能較好地發揮地基土的承載力，此時需在樁頂設置褥墊層，靠樁與土間的相對位移來發揮地基土的承載力。發揮地基土承載力特征值時的褥墊層厚度H可由下式計算：

H＝(ΔS-SP)/(σ,p/ESP-fsk/ESS)

ΔS為發揮地基土承載力特征值所需的位移量，取15,mm；SP為樁頂變形量，如不考慮樁的變形時可取零；σ,p為σ,s＝fsk時所對應的樁頂應力；ESP、ESS為應力分別為σ,p、fsk時墊層的壓縮模量。

6 剛性樁復合地基的變形控制

要控制復合地基的變形[3]，就要控制樁的變形量和褥墊層的壓縮變形量。樁的變形控制可以按照樁基規范的原則進行，如選擇良好的樁端持力層，保證樁身的施工質量，確保樁的承載力滿足設計要求。控制褥墊層壓縮變形，就要控制墊層的厚度和墊層的壓縮模量。在目前規范規定采用砂、碎石褥墊層和夯填度不大于0.9的情況下，墊層的壓縮模量ES0難以有較大提高，所以對墊層壓縮量的控制主要是對墊層厚度的控制。對于基礎的目標變形量[S]，由下式確定樁頂墊層的最大厚度：

Hmax＝([S]-SP)ESP/σ,p

式中：σ,p的取值很重要。當要充分發揮地基土的承載力時可取σ,s＝fsk所對應的樁頂應力；對于有些沉降要求較嚴的建筑物，要求除樁的沉降外墊層的壓縮變形不能太大，不希望全部發揮地基土的承載力，例如只要求發揮地基土承載力的 60%，這時取σ,s＝0.6,fsk所對應的樁頂應力；ESP為對應于σ,p時墊層的壓縮模量。

7 結 語

剛性樁復合地基的變形計算有兩條路徑。第一路徑主要計算樁間土的沉降變形，計算繁雜且準確度不高；第二路徑主要計算樁頂墊層壓縮量，計算簡便，計算結果與大型載荷試驗及大型水閘復合地基實測資料對比，符合度較好。

由于樁頂和樁間土上墊層的壓縮量不同，因此不能籠統認為復合地基褥墊層的壓縮量小，可以忽略不計。以基巖為樁端持力層的剛性樁復合地基，當褥墊層較厚時，褥墊層的壓縮量會成為復合地基變形量的主要部分。

復合地基的變形控制包括對樁沉降量的控制和對樁頂墊層壓縮變形量的控制，而后者主要控制樁頂墊層厚度。墊層厚度應綜合考慮地基土承載力的發揮和地基的變形，需經計算確定。復合地基褥墊層厚度不應與樁徑掛鉤，特別是大直徑樁復合地基。

在地基土層不均勻、樁長變化大及地基土浸水后承載力顯著降低等復雜地質條件下的復合地基，褥墊層厚度宜薄，應充分利用樁的承載力，以減少地基的不均勻變形。■

［1］李清海.石碴對水泥基材料性能影響研究[J].混凝土與水泥制品，2013(9)：10-12.

［2］孫晉永.不同樁土剛性比樁體復合地基模型試驗研究[J].山西建筑，2010(23)：94-96.

［3］楊永新.變剛度復合地基樁土荷載分擔比研究[J].建筑結構，2007(11)：33-36.