簡簡單單教數學

尹亞萍

每次聽楊老師的課，如同品一杯香茗，入口清香，回甘十足。課堂上上課老師的從容，聽課老師的輕松，給了我們更多的思考：我們的數學課到底應該怎么上？這堂課上應該讓學生知道什么？學生已經知道了什么？學生該如何去知道未知的知識？聽了楊老師的課，似乎找到了這個答案，數學教學，就該簡簡單單，因為唯有簡單，學生才能聽進聽懂聽好，學生的自主創造性才能得以發揮。

當然，這種簡單不是草率不細致，不是簡略不詳細，而是教師在細心深讀教材、全心審讀學生、精心深思教學過程后的一種簡潔、簡約和簡練。

一、牽著學生進入學習情境

【片段1】

課的一開始，老師出示圖片（如圖1）：

師：這是一種混合飲料，瓶子的標簽上寫著：50%蘋果汁，40%葡萄汁。老師想問問，這里的50%是什么意思？

生：蘋果汁的分量占整瓶的50%。

生：這一瓶中有一半是蘋果汁。

在學生的回答，教師的修正中，學生形成認識：蘋果汁的量是飲料量的50%。

隨后教師出示：倒掉這瓶飲料的一半，這時飲料標簽要不要改？

生：不改。

師：這時的50%是什么意思？

生：一半里面的蘋果汁占了一半飲料的50%。

師：也就是說，在一半的飲料中，里面蘋果汁的量占飲料的50%。

師：如果再減少一些飲料，標簽還是這樣嗎？為什么？

生：標簽不會改。

生：剩下飲料中的蘋果汁占剩下飲料的50%。

師：說得挺到位的。如果我喝了一口飲料……

生迫不及待：50%是蘋果汁。

生明白：不管這種混合飲料的量是多少，蘋果汁的量始終是飲料量的50%。

對于學生來說，飲料是再熟悉不過了，飲料中所含成分用的百分數也是不陌生的。然而讓學生來說一說百分數表示的意思，學生是沒有真正思考過的。今天，老師從課一開始，就讓學生說說對飲料中百分數的意思，一下子把學生的注意力吸引過來，調動了學生的學習積極性。學生那種認真思考想說又欲止的狀態，正是我們課堂中所需要的。當學生理解飲料標簽上50%表示的意思后，老師連提兩問，如果飲料喝掉了一半，再喝掉一半，蘋果汁還是飲料的50%嗎？看似簡單的設計，不難看出老師的良苦用心。

二、跟著學生的感覺走

【片段2】

教師屏幕出示：

三家超市，至誠超市營業額相當于佳美超市的120%，大達超市的營業額相當于佳美超市的85%。

師：看了這個，三家超市哪個超市的營業額高？

學生：至誠超市。

師：你們是怎么看出來的？

生無語。

師提示：如果把三家超市的營業額用條形統計圖來表示的話，我該先畫哪一家超市？（出示圖2）

學生所悟：先畫佳美超市，因為另兩家都在和佳美比較。師畫出中間表示佳美營業額的直條。

師：如果三家超市營業額一樣多，百分數應是多少？現在誰畫的高一些？

學生明白：如果一樣多，就是100%，現在至誠是120%，就多了20%，所以至誠要高出20%，大達要畫的矮一點。隨著學生的回答教師完成如圖3。

師：從圖上看，至誠和佳美的營業額是幾比幾？

生很快得到：至誠超市營業額和佳美的比是120 ∶ 100。

教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情境巧妙地在學生不知不覺中做出相應的調整和變動。當老師出示題中的兩句話時，學生得到至誠超市的營業額最高，這是學生的一種直覺，一種感覺，這種感覺往往是非常美妙的。作為老師，就要讓學生在課堂上保持這種感覺，并帶著這種感覺去研究發現他的直覺是否正確。當學生覺得至誠超市的營業額最高，但又無法解釋為什么的時候，老師巧妙地將文字變成了圖形，以100%作為標準，讓學生找到兩句話之間的比較關系，至誠和大達超市都在以佳美超市比。至誠超市的120%超過了佳美的100%，大達超市不到100%，表示至誠營業額的直條就應該最高，從而得出至誠和佳美兩個超市營業額的比是120 ∶ 100，大達和佳美的營業額比是85 ∶ 100。學生在不知不覺中認識到百分數其實就是一個比，它是兩種量比較的一個結果。

三、帶著學生向知識的縱深處邁進

【片段3】

師：看了那么多的百分數，到底什么叫百分數？

生：百分數表示兩個數在比。

生：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

師：百分數也是一個數，它表示一個數是另一個數的百分之幾的數。

師：為什么飲料瓶等其他物體的許多標簽上都用百分數？

生：一眼就能看出大小和多少。

師：百分數是分數嗎？和分數一樣嗎？

教師出示習題，判斷能否用百分數表示？

學生很快判斷，并知道：百分數只表示兩個數量的倍比關系，不用來表示某個具體數量。

隨后，出示習題：

生：不一定。第一個學校女生人數占學校總數的49%，而第二個學校女生人數占那個學校總數的49%。如果兩個學校的總人數相同，則女生人數也相同，但一般情況下學校總人數不太會相同，所以女生人數也不同。

學生初步認識什么是百分數的意義后，教師連問兩個為什么標簽上常用百分數，不用分數？百分數和分數一樣嗎？學生在思考回答中，認識到百分數的優點是便于比較。百分數和分數既有聯系，又有區別。學生從不同的層次理解了百分數的真正內涵，學生對百分數的認識變得更加豐滿。隨后的練習讓學生明白：同樣是49%，由于被總量的不同，與它相比較的量的大小也是不同的，讓學生進一步體會到，百分數是兩個數之間的比。同樣的百分數，總量不同，被比的量也不同。學生對百分數的認識由線變成了面，由單一變成立體，知識向縱深發展。

整堂課，老師的教學過程行云流水，自然輕松，毫無斧鑿痕跡，為什么會有這樣的效果？因為教師的設計思路簡單鮮明，能真正從學生角度思考，找準學生學習這一內容的關節點、知識的生長點和延伸點，學生有了參與的積極性，對百分數的意義理解便一氣呵成，真所謂教師設計簡簡單單卻是濃縮凝練，學生感悟簡簡單單卻是明明白白。

編輯 孫玲娟