三環相扣，操作為本，檢測有據——公開課有效性探索

王廣志

摘 要：公開課要將知識點、過程操作、生成性問題的延伸三個環節落實到位，及時完成互動對接、做到檢測有據，讓課堂學習“直觀、有效”。

關鍵詞：知識點;過程操作;生成性問題;分析

本學期聽了一節公開課，從說課、教案到課件設計均得到了認可，可是在課堂上的實際效果卻并不像預想的那樣，沒有起到應有的效果。下面就其特點、原因、解決辦法做一探索。

一、課堂教學過程介紹

1.首先回憶：正棱柱的概念及性質。（用PPT展示旋轉的正棱柱。）當棱柱的上底面縮為一點時，想一想，其底面，側面有何變化？將現實生活的實例抽象成數學模型，獲得新的幾何體——棱錐。觀察、概括一下棱錐的特點？結論：（1）有一個面是多邊形;（2）其余各面是三角形且有一個公共頂點。由滿足（1）（2）的多邊形所圍成的幾何體叫做棱錐。

2.下面以正四棱錐為例，請同學們說出其側棱、斜高，各側面有何關系？結論：各側棱、斜高相等，各側面是全等的等腰三角形。為什么？（學生口答證明）（略）正棱錐有下列性質：正棱錐的側棱長相等，斜高相等;側面都是全等的等腰三角形。

3.利用棱錐的性質來解決實際問題：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側棱長相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學生回答，并通過具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長為2，斜高為3。求：（1）側棱長;（2）棱錐的高。

例3.已知：正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長;（2）側棱長。歸納小結：本節課重點研究了正棱錐的性質，揭示了正棱錐的最本質特征。

效果觀察：（1）本課一開始就看到PPT展示的旋轉的正棱柱，給人以動態效果，能引起學生興趣。也顯示了老師多媒體運用較為熟練。（2）內容的組織、設計不夠準確。（3）性質總結、例題的解答各說各話，顯得分散、不夠緊密。（4）老師板書較少、學生回答不夠充分，由PPT給出答案。顯得空泛。（5）整節課似乎都在認識正棱錐，對于其理解程度、效果如何，缺少檢測、練習過程。（6）整節課內容并不多，可是時間卻顯得很緊張。（7）課堂布局上讓學生分組圍成一堆而坐，沒有出現小組討論的熱烈效果，部分學生背對老師，反而不利于聽老師講課。為什么會出現這樣的結果呢？可從以下幾方面分析。

二、知識點分析

引入部分，用PPT展示旋轉的正棱柱，是一個特殊的棱柱，學生會誤會為棱柱都是這個樣子。有誤導之嫌。從棱柱的概念、性質的認識入手，也顯得戰線拉的過長，占用了后面認識棱錐、運用性質解決問題的時間。

三、操作分析

引入部分，對正棱柱、正棱錐的觀察和總結的提法要求過于空泛，學生很難快速歸納出正棱錐的本質特征。也占用了較多時間。正棱錐性質歸納部分，老師要求：以我們每個小組面前的正四棱錐為例，請同學們說一說其各側棱、側面之間有何關系？為什么？這樣的問法都顯得空泛。學生可以四面散開，任意開發，而不利于聚焦到正棱錐的相關性質。

四、課堂生成性延伸分析

本節課生成性資源捕捉不夠。雖然學生即興產生的疑問較少，但是，學生回答問題的錯誤在什么地方，對的有哪些，還有那些需要完善和補充的地方，都應該在回答問題以后，由老師做一個及時、準確的判斷，并加以及時引導。

五、課堂設計修改

1.引入：用PPT展示兩個棱錐。回答下列問題：多面體P-ABC中，多邊形PAB、PBC、PCA有一個共同的頂點P，底面是ABC，這樣的幾何體叫什么？結論：（1）有一個面是多邊形，其余各面是三角形，且有一個公共頂點。這樣的幾何體是什么？（2）底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐是什么？

2.觀察正四棱錐模型，回答下列問題：（1）四條側棱長有何關系？（2）各側面圖形的關系是怎樣的？性質：正棱錐的側棱長相等、斜高長相等;正棱錐側面都是全等的等腰三角形。

3.例題與練習：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側棱長相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學生回答，并通過具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長為2，斜高為3。求：（1）側棱長;（2）棱錐的高;

請同學們寫出解答過程，并請同學板書解題過程。歸納思考：本題中蘊含的四個直角三角形是什么？

練習：已知正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長;（2）側棱長。（請同學們寫出解答過程，并請同學板書解題過程。）

歸納：本題中蘊含的四個直角三角形是什么？小結：（1）棱錐、正棱錐的定義是什么？（2）正棱錐的性質有哪些？（3）在正棱錐的解題中，要關注哪些特殊的直角三角形？

六、效果檢測與思考

通過以上修改，在實際教學中可以很好地被學生接受。師生互動效果好。與中職學生的實際水平相適應。也把握住了本節課的教學重點。學生通過例題與練習，體會到正棱錐性質的相關應用。本節課的生成性問題主要體現在學生解題和回答問題時的反饋信息，教師及時進行圖形展示、舉特例引導思考等方面。

隨著多媒體課件展示水平的提高，結合實物模型和學生水平的不同，同一節課在以上三個環節的處理方法還可以進一步調整，有待于進一步實踐與檢驗。

參考文獻：

[1]葉瀾.教育概論[M].北京：人民教育出版社，1999.

[2]葉瀾.讓課堂煥發出生命活力[J].教育研究，1997（9）.

？誗編輯 楊兆東