在實際教學過程中發展學生的數學思維能力

楊旭

摘 要：現代數學教學觀認為，應在實際的教學過程中發展學生的思維能力，以提高學生的數學能力。要想發展學生的思維能力，培養學生數學的應用能力，就必須在實際的教學過程中，使學生了解數學知識形成和發展的過程，明確其產生和發展的內、外部因素。將結合多年的教學實踐和經驗，從教學實際出發，來談談在高中數學教學過程中發展學生的數學思維能力的依據和重要作用以及操作方法。

關鍵詞：教學過程;高中生;數學思維;方法

高中數學的學習不是單純的公式的記憶，而是思想方法的融會貫通，思想方法也就是數學思維能力的提高必將提高學生學習數學的能力。

一、發展學生數學思維能力的依據和重要作用

1.發展學生數學思維能力的依據

高中數學不僅具有具體的、操作性較強的方法，還有比較抽象的涉及范圍較廣的辦法，也就是數學思想。高中數學思想大致可分為三種類型：一是操作性較強的方法，稱之為技巧型方法。二是邏輯型思想方法。三是全局型的數學思想方法。正是有了這一系列的數學思想方法的完善，才能為發展學生的數學思維能力打下理論性的基礎。所以說，在高中數學教學過程中發展學生的數學思維能力，我們是有據可循的。

2.發展學生數學思維能力的重要作用

發展學生數學思維能力的重要作用主要凸顯在兩個方面上：提高學生自身的能力;提高教學效益。

發展學生的數學思維能力有助于提高學生自身的能力。數學本來就是一門應用性極強的學科，而在教學過程中教師有意識地灌輸數學的思想與方法可以增強學生自主學習的能力，當學生自主學習能力提高以后，學生的數學思維能力就會慢慢改變。思維支配行動，反過來人的行動又會反作用于思想，在這樣一個過程中，學生的思維能力就會逐漸提高了。最終，學生各方面的能力也會有所提升。

二、發展學生數學思維能力的操作方法

1.留出思考的空間，為學生數學思維能力的發展提供外在保障

高考這把標尺，在高中的教學中發揮的作用已是“淋漓盡致”，很多教師尤其是所謂的“名師”更注重學生在高考中的成績，所以，他們在實際的數學教學過程中更是不注重對學生思維能力的培養，他們更注重的是學生會做了那幾道和高考類型一樣的題目。這部分老師在授課中最大的“缺點”就是沒有把學習的主動權歸還給學生，也就是沒有給學生相應的思考空間，致使整個數學課堂都是教師自己在自說自話。

為了改變以上這種教學現狀，我們的教師可以這樣做，比如：當一章的教學內容結束時，教師可以給學生畫出網狀結構圖，然后讓學生自己把細小的知識點填入。其實，為學生留出思考的空間，不僅表現在數學知識的復習上，更表現在數學知識的傳授上。

2.數學方法的傳授，為學生數學思維能力的發展指明正確方向

高中數學中方法很多，在此只舉一個高考中的例子來說明數學方法的傳授對學生數學思維能力發展的指引性作用。

例如：對任意實數k，直線：y=kx+b與橢圓：x=+2cosθy=1+4sinθ（0≤θ<2π）恒有公共點，則b的取值范圍是

解：方法1：橢圓方程為+=1，將直線方程y=kx+b代入橢圓方程并整理得（4+k2）x2+[2k（b-1）-8]x+（b-1）2-4=0，

由直線與橢圓恒有公共點得：

？駐=[2k（b-1）-8]2-4（4+k2）[（b-1）2-4]≥0，

化簡得k2-2（b-1）k+16-（b-1）2≥0，

由題意知對任意實數k，該式恒成立，

則Δ′=12（b-1）2-4[16-（b-1）2]≤0，

即-1≤b≤3。

方法2：已知橢圓+=1，與y軸交于兩點（0，-1），（0，3）。

對任意實數k，直線：y=kx+b與橢圓恒有公共點，則（0，b）在橢圓內（包括橢圓圓周）即有+≤1，得-1≤b≤3。

點評：方法1是運用方程的思想解題，這是解析幾何變幾何問題為代數問題的常用方法。方法2運用數形結合的思想解題，是相應的變代數問題為幾何問題的常見方法。高考試題中設置一題多解的試題就是為了考查學生思維的深度和靈活運用數學思想方法分析問題和解決問題的能力。評判出能力與素養上的差異，所以，在教學中，教師要傳授恰當的數學方法，為學生數學思維能力的發展指明正確方向。

參考文獻：

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[2]章幸辛.數學教學實踐中數學思維的認識及培養[D].江西師范大學，2003.

？誗編輯 董慧紅