淺議數學統計方法對現代經濟社會的作用

王純妍

一、經濟學與數學統計方法之間的融合歷程

數學統計在經濟學研究中的應用已經非常普遍，兩者之間的聯系也越來越緊密。回顧歷史，早在17世紀，經濟學與統計學之間的融合就已經表現出了必然的趨勢。在當時，英國古典經濟學家威廉·配第在《政治算數》一書中第一次利用數學方法來解決經濟問題，這是兩者的首次融合。不過在那個時期的研究由于受到社會發展的限制，研究方法還是以定性分析為主，并沒有對統計學進行充分的運用。到了19世紀20年代以后，經濟學與統計學之間的結合得到了進一步的深入。在這一時期，德國經濟學家于1854年在其發表的論文中提出了一個結論，指出可以通過數學統計方法推導出“戈森定律”，其中還重點闡述了統計學方法應用于經濟學是非常必要且重要的。之后，英國經濟學家斯坦利·文杰斯也對經濟學與數學統計方法兩者之間的關系進行了深入的研究，并在他1871年發表的書籍中提出了一個新的思想，也就是采用統計學的方法建立經濟數學模型。此后，經濟學中數學統計方法的運用開始得到推廣和發展。20世紀40年代之后，由于受到第三次科技革命的影響，經濟學與統計學在實踐上和理論上都得到了突破性的發展，并且兩者之間的融合也得到了創新性的進步，進入了一個新的階段。1955年，由美國經濟學家摩根斯坦和數學家伊諾曼共同創作了《對策論與經濟行為》，這本書籍的出版成為經濟學與數學開始全新合作的里程碑。自此之后，無論收集整理是在微觀經濟學中，還是在宏觀經濟學中，統計方法都得到了大量的運用，其重要性變得更加凸顯。由此可見，從17世紀開始經濟學與統計學出現融合的趨勢，經歷了長期的發展歷程，目前兩者之間的融合已經非常的深入和成熟，對于推動經濟學的科學化發展起到了非常重要的作用。

二、數學統計方法應用于經濟學的作用分析

（一）數學統計方法可用于解決經濟學問題

嚴謹精密的分析過程以及清晰準確的分析結果是數學統計方法的優勢所在，而經濟學問題的分析和解決中則對結果精確度和科學性要求非常高。由此可見，數學統計方法應用于經濟學中具有重要的實際意義。數學統計方法很早就開始在經濟學領域中得到應用，隨著兩者之間的結合和發展，現在在相關的研究領域已經出現了很多數學專業化理論，例如經濟計量學、數理經濟學等，這又進一步為兩者的融合和共同發展提供了理論基礎。在經濟學問題的解決中，數學統計方法的應用模式主要是“經濟一數學—經濟”，這也就是說，首先，以現實經濟問題為出發點來建立數學模型，然后，采用數學方法來分析這一數學模型并得到結果，最后，再利用經濟學原理和理論來評估所得的結果，得出相應的結論，其結論不僅可以用于指導經濟活動，同時還可以用于預測經濟發展方向。特別是在現代企業經濟決策中，通過數學統計方法可以對經濟活動進行從定性到定量的全面分析，可以較為科學、準確地預測決策執行后的結果，并充分利用企業的現有條件來對結果進行控制和優化，通過這種方式可以有效提高經濟決策的可靠性與科學性，避免企業財力、物力的損失。

（二）數學統計方法可作為工具展開經濟理論分析

從經濟學與數學統計方法融合的初期發展到現在，數學統計學已經開始應用于各種重大經濟問題的研究和分析中。再加上現代數學與現代經濟理論之間的融合也在不斷的深入，很多經濟現象理論都可以通過數學方法來進行科學、合理的解釋。特別是在這幾年來，數學統計方法應用于經濟現象和經濟關系分析中的研究在不斷進行，通過這種方式不僅可以從量的角度來確定結果，同時還可以從質的角度來做出判定。由此可見，如果沒有數學統計方法，就難以有效解決經濟學問題。

三、數學統計方法應用于經濟學的實例分析

在GDP分析模型中，可以通過數量分析和統計學方法來找出其中的統計指標，設計相應的指標體系，并結合社會現狀來研究GDP值的計算方法和影響因素。在下面的研究中我們以某市2001—2012年的GDP縱向分布數據模型為例，采用分析數量經濟法中的回歸分析來展開統計學研究，并初步預測2014年之后的某個階段。

通過某市的GDP數據統計結果，采用回歸分析的方法來處理數據，并建立一個關于GDP與實踐序列間關系的F（y）模型，其數據處理結果我們看出，GDP呈現明顯的非平穩增長趨勢，通過回歸分析和數據處理作出一階差分，可以看出其散點圖為二次函數形式，因此可得F（y）=ax2+bx+c，采用回歸分析來處理年份可以得到回歸統計結果。由此可得回歸方程為F（y）=32.35x2-96.40x+1115.40，檢驗其規定系數可知R=0.9550，與1非常接近，由此可知，該回歸方程與實際數據有很好的擬合度，可以采用該方程對未來的某個階段進行預測。

一般來說，實際的GDP受多因素影響，其變化不穩定，因此預測值都會有一定的偏差，根據某市2013年實際GDP總值為6756.4021億元，與上述預測的理論誤差為：

w=（6756.4021-6105.5986）/6756.4021×100%=9.63%

這一誤差值較大程度的偏離了回歸曲線，分析其原因可能是由于在建設模型的初始條件時消除的政府主觀態度、人們的消費億元以及匯率和進出口關稅等部分影響因素有著一定的聯系。由于2014年級之后的年份都還沒有確切的數據，因此本文僅限于探討對2013年的預測。就本次模型來說，雖然沒有從整體上來進行考慮和分析，但是其理論與實際的核實可以看出這次預測并不是沒有任何依據的，具有可行性。

四、結論

總的來說，數學統計學對于經濟的預測和總結起著非常重要的作用，數學統計方法應用于經濟學中，對各項經濟指標預測與評估以及決策和改革都有著深刻的影響意義。本文選擇某市為例來進行數學統計方法分析，在實際的經濟預測中，數據的收集并不能僅僅局限于縱向，同時也要注重橫向幅度的收集，對數據的收集要全面，篩選要科學，只有這樣才能夠使理論分析更加有依據，其結果也更加具有理論效應。經濟學中數學統計方法的應用，有利于幫助其掌握數據內在的規律性和本質變化，提高數據分析的質量和經濟預測的科學性、準確性。