高考數(shù)學(xué)中“多選題”的類型分析

王文雅　李玉長

在近幾年全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷中，“多選題”頻頻走進(jìn)我們的視野。它們有的出現(xiàn)在形式上的單項(xiàng)選擇題中，有的出現(xiàn)在填空題中，還有的出現(xiàn)在新課程高考題中。分析高考命題人員熱衷于“多選題”的原因，筆者認(rèn)為主要由于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容很多，從高考的選拔性和公平性的特點(diǎn)來說，“多選題”可以考查更多的知識(shí)點(diǎn)；同時(shí)“多選題”對(duì)學(xué)生的要求更高，只要有一點(diǎn)出錯(cuò)，該題就得不到分?jǐn)?shù)。下面，我們對(duì)高考中“多選題”的幾種常見類型做簡要的分析。

一、直接計(jì)算型

直接計(jì)算型的“多選題”往往將很多的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)在一道題目中，主要通過計(jì)算可以得到解答。

例1.下面有五個(gè)命題：

評(píng)析：本題通過“多選題”的形式，主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

四、開放探索型

開放探索型的“多選題”往往答案不唯一，主要考查綜合解題能力和發(fā)散思維。

例7.在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種。 已知α，β是兩個(gè)相交平面，空間兩條直線l1，l2在α上的射影是直線s1，s2，l1，l2在β上的射影是直線t1，t2。用s1與s2，t1與t2的位置關(guān)系，寫出一個(gè)總能確定l1與l2是異面直線的充分條件：

解答：s1∥s2，并且t1與t2相交（或t1∥t2，并且s1與s2相交）

評(píng)析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學(xué)生的綜合解題能力。

答案：（1，-1），答案不唯一。

評(píng)析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學(xué)生解決三角函數(shù)問題的綜合能力，以及發(fā)散思維品質(zhì)。

五、信息創(chuàng)新型

信息創(chuàng)新型的“多選題”往往以學(xué)生沒有學(xué)過的信息為背景，主要考查學(xué)生接受和理解新的信息，并用創(chuàng)新的思維解決新問題的能力。

例9.中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”“平行關(guān)系”等等。如果集合中元素之間的一個(gè)關(guān)系“～”滿足以下三個(gè)條件：（1）自反性：a∈A對(duì)于任意，都有a～a；（2）對(duì)稱性：對(duì)于a，b∈A，若a～b，則有b～a；（3）傳遞性：對(duì)于a，b，c∈A，若a～b，b～c，則有a～c.

則稱“～”是集合的一個(gè)等價(jià)關(guān)系。例如：“數(shù)的相等”是等價(jià)關(guān)系，而“直線的平行”不是等價(jià)關(guān)系（自反性不成立）。請(qǐng)你再列出三個(gè)等價(jià)關(guān)系：______。

解答：答案不唯一，如“圖形的全等”“圖形的相似”“非零向量的共線”“命題的充要條件”等等。

評(píng)析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學(xué)生接受和理解新的信息、并用類比的思想和創(chuàng)新的思維解決新問題的能力。

評(píng)析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學(xué)生接受和理解新的信息、用創(chuàng)新的思維解決新問題的能力。

六、新課程選做型

新課程選做型主要是實(shí)施高中新課程的省份用來考查學(xué)生選修課掌握情況的一種題型，它可滿足學(xué)生個(gè)性化的需要，學(xué)生可以根據(jù)自己所選的課程來進(jìn)行選擇做答。

例11.選做題。

評(píng)析：本題通過“多選題”的形式，可滿足學(xué)生個(gè)性化的需要，學(xué)生可以根據(jù)自己所選的課程來進(jìn)行選擇做答。

參考文獻(xiàn)：

王勇.高考數(shù)學(xué)三大題型破解方略[J].湖北招生考試，2010（1）.

編輯 溫雪蓮