“貓眼”效應特性仿真分析

李響 孟浩 呂勇

【摘 要】本文首先介紹了“貓眼”效應的應用，以及“貓眼”效應產生的基本原理，而后采取幾何光學的方法對“貓眼”效應進行了系統分析研究，詳細討論了不同情形下“貓眼”效應回波功率，推導得出計算公式，利用matlab進行有關編程并制作交互界面。

【關鍵詞】“貓眼”效應 幾何光學 matlab 回波功率

【中圖分類號】O435 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）05-0014-03

近年來，隨著紅外和激光技術的飛速發展，防備系統、預警、光電偵查的廣泛應用，光電對抗技術已成為發展迅速而且引人重視的技術領域之一。由于光電對抗技術是一門新興的一個學科，它最根本的目的是如何解決固定距離外的光電設備的定位并且去對抗它們。這些光電設備常見的有：熱像儀、激光測距儀、紅外或激光電視制導系統等。在光電對抗的過程中，對于基本技術來說，光電對抗技術包含了目標的發現和定位以及目標的損傷與破壞機理還有其破壞過程等。作為針對敵方x和i都與光軸相互平行，那么我們可輕松的計算出B位光電武器裝備的隱蔽位置。進行偵查的首要組成部分的光電對抗系統，其最杰出的特點是抗電子干擾和高分辨力。因此，光電對抗系統成為光電裝備發展的重點之一。

目前，光電跟蹤系統、光電偵察系統、消防系統、導航系統、光電搜索系統、電子測距系統已成為常用的軍用光學設備。在低可觀測目標的檢測，精確制導、火控和目標，目標識別，高分辨率等方面，在軍事應用領域的航空和戰爭中，光電對抗系統已被廣泛應用。首先，光電對抗系統對提高軍隊戰斗力起到了重要作用；其次，也為怎樣探測提供了一條新路子。在所有的探測方法中，“貓眼”效應成為近年來的研究熱點。本文采用幾何光學的方法對“貓眼”效應的特性進行了分析。

一 “貓眼”效應的基本原理

對大多數的光電裝備來說，它的原理幾乎都是把目標的散射、輻射信號用一定口徑的光學系統匯聚在一個比較高的靈敏度的光電傳感器上，但在光電傳感器對匯聚的光信號進行吸收和轉換時，也會把一部分的光信號反射，這就如同貓的眼睛一般。由于光路的可逆性定理，當激光束照射到目標的光學窗口時，也會同時進入光學系統視場，光學系統會把一些激光信號沿光路反射回來，光學系統準直這類反射光后，就好像貓的眼底一樣，反射的光線特別明亮。不管是入射光以任何的角度射入光學系統中，只要可以到達傳感器上，它的反射光就可以原路返回。一般情況反射的回波信號強度是其他目標漫反射回波強度的十的二次方到十的四次方倍，這就是光學目標的“貓眼”效應（cat-eye effect）。

由于光學系統的這一特性，只要我們發射的激光進入敵人的引導設備或光電檢測設備，激光信號反射回來時會非常強，并且其中會有很多的目標信息。經過對反射回來的激光信號進行分析和處理，我們就可以得到目標的類型，還可以確定目標裝備（光電偵測裝備或者導引裝備）的具體位置。應用光學元件的“貓眼”效應我們研究發明了主動激光偵察技術，我方發射一束激光束之后，對光學觀瞄設備或光電系統來掃描偵察以及識別和定位的一系列操作，從中獲得目標的速度、距離等重要的信息，并且與一定的強激光結合干擾光電系統，使得我方可以抑制相應的武器系統或光電系統發揮作用。在反恐和軍事偵察中，“貓眼”效應的主動式的偵察原理和技術，有著很重要的實用前景。

“貓眼”效應的原理第一次應用在軍事領域時是在1980年左右，在激光致盲武器的瞄準定位系統上得到應用的。美國、法國、蘇聯的科研人員都提出了激光武器可以使用光學目標的“貓眼”效應原理來實現，搜尋敵方目標的光電傳感器以及光學設備，確定它的位置之后進行準而狠的攻打。因為“貓眼”效應的反射光按照原路返回的特性還有準直特性原理，激光主動探測技術擁有很高的探測回波強度，對于被動探測技術而言，一經我們發射的激光投射到敵方的光電設備光學窗口時，“貓眼”效應所產生的反射光強度是其他漫反射光強度的十的二次方至十的四次方倍。另外，激光主動探測系統可以具有更快的探測速度和更高的定位精度，并且可令敵方光學偵查設備對我方戰略目標的偵查動作獲得快速的通知和警告。

二 “貓眼”效應回波分析

利用“貓眼”效應所研究的激光主動偵察技術時，當照射到“貓眼”目標光學系統的入射光線與“貓眼”目標的光軸時，會存在一定的夾角，如果我們需要分析光束能量的傳輸過程，那么我們首先需要建立一個斜入射條件下的“貓眼”目標的回波功率的模型。這個計算模型如圖1所示：在這里B的位置是“貓眼”目標的光學系統，如圖1所示入射角為α，A的位置是用來發射激光的光學鏡頭，如果我們設定發射激光的功率為Pt，那么“貓眼”目標的回波功率是P，回波的發散角為θ，發射激光的發散角為θt，發射光學系統透過率為τs，探測距離是R，用作接收光學系統的透過率為τr，“貓眼”在目標反射面的反射率是ρ，“貓眼”目標的光學系統透過率是τs，焦距為f，物鏡的孔徑為D，我們不考慮大氣的擾動因素，只考慮大氣衰減的影響，設定大氣的透過率為τ。我們假定大氣均勻并且各向同性，激光在大氣中傳播完全遵循幾何光學的光學定律，所以在這里激光光束的能量分布也是近似均勻的；在這里我們可以把激光的能量接收系統看作x，把發射系統看作y。x和y的距離比較小，而且x和i都與光軸相互平行，那么我們可以輕松的計算出B位置的單位面積的激光功率為：

因為激光入射到“貓眼”目標時，與光軸有一定的夾角，所以導致實際的接受面積與孔徑面積不相等，入射到“貓眼”目標的有效接收面積是As（即想要經過“貓眼”目標后全部射出的光線就只有入射到該有效面積上），“貓眼”目標在B處得到的反射激光功率為：

假定激光反射回A位置時光斑的面積是S，那么所能接收得到在有效接收面積為Ar的光學系統光敏面上的“貓眼”目標回波功率是：

在實際應用過程中，光學儀器的反射面會存在著離焦的問題，在軍用光學儀器上，這是由于裝配誤差等原因造成的，這樣就讓“貓眼”目標的反射特性變得更困難了。我們假定反射面在焦平面的后邊時為正離焦，反射面在焦平面的前邊時為負離焦，假定離焦量為d。

下一步我們就要求出入射角的最大值，用αmax來表示。αmax表示的是在斜入射時的入射角最大值，并且要求在離焦量為大于零的情況下，所用方法是幾何光學法。所求αmax如下公式：

如果激光以隨便的入射角入射到貓眼目標時，并且這個入射角滿足：

這個條件，而且這個“貓眼”系統滿足離焦量大于零。那么我們可以算出“貓眼”目標接收時的有效接收面積，下面的圖例可以分析計算得到：

首先我們可以在圖2中確定有效接收面的位置，就是在圖2中標注陰影的面積。由于反射面直徑和目標物鏡的直徑會對入射光線有限制，還有物鏡焦距、離焦量、入射角度這些變量的影響。

所以僅在圖2標注為陰影的位置的面積和回波功率有關系，根據幾何關系可以算出AS為：

假定反射光線的發散角是θs是由于離焦所引起的，那么我們可以根據θs算出回波發散角θ，這個θ是“貓眼”目標反射光線所產生的，此時離焦量大于零。以下是θ的計算公式：

根據前面我們所做的工作，可以算出離焦量小于零的入射角的最大值，也用αmax來表示。αmax表示的是在斜入射時的入射角最大值，并且要求在離焦量為小于零的情況下。所用方法是幾何光學法，所求αmax如下公式：

如果激光以隨便的入射角入射到“貓眼”目標時，并且這個入射角滿足：

而且這個貓眼系統滿足離焦量小于零。那么我們可以算出貓眼目標接收時的有效接收面積，由圖2可以分析計算得到：

依然假定反射光線的發散角是θs是由于離焦所引起的，那么我們可以根據θs算出回波發散角θ，這個θ是“貓眼”目標反射光線所產生的，此時離焦量小于零。以下是θ的計算公式：

結合離焦量大于零和離焦量小于零的兩種情況，聯立上述公式，可以計算出在斜入射的情況下和離焦量一起作用的情況下的回波功率計算公式（見文后）。

三 Matlab實現

由公式（12）可以看到，回波功率所涉及的參數較多，計算非常復雜，為方便日后使用，利用Matlab編寫用戶界面，各參數在界面控件中輸入，更加直觀方便。

通過在用戶界面中填寫大氣透過率、回波發散角。再通過激光功率、探測距離、入射角、發散角、發射系統透過率、接收系統透過率、目標系統透過率、目標反射面反射率、目標透鏡直徑、探測器透鏡直徑、焦距、激光波長、能見度、離焦量數據，點擊計算按鈕，右側文本框控件即顯示出此參數下的“貓眼”效應的回波功率。

四 結論與展望

本文主要應用幾何光學的方法來研究“貓眼”效應的回波特性，首先用幾何光學的方法研究“貓眼”效應的物理過程，推導出斜入射情況的貓眼效應的計算模型。加入離焦量對“貓眼”效應的影響，以及入射角、探測距離、能見度等變量，之后利用建立Matlab用戶界面。

限于篇幅，本文僅對“貓眼”效應的回波分析采取了幾何光學的方法，實際上可以采取物理光學的方法以及蒙特卡

羅的方法對“貓眼”效應綜合進行研究，以期得出更加精確的分析結果。

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〔責任編輯：林勁〕