初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”教學(xué)設(shè)計

李秀霞

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)

學(xué)生能夠依據(jù)實際問題，尋找變量之間的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍。

2.能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法思考數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

體驗數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重點和難點

1.重點

列二次函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍。

2.難點

學(xué)生數(shù)形思想的培養(yǎng)，解決實際問題的能力培養(yǎng)。

三、教學(xué)手段

多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;小組合作交流，學(xué)生主動參與。

四、教學(xué)步驟

1.復(fù)習(xí)前面方程的知識，引入二次函數(shù)概念，完成由方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)變

初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)概念至關(guān)重要，教師在日常教學(xué)中要滲透二次函數(shù)的概念。如教師提出問題：設(shè)圓的面積為S，半徑為R，寫出圓的面積函數(shù)表達式。教師利用具體的實例，闡述二次函數(shù)的概念，y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，學(xué)生依據(jù)具體實例理解二次函數(shù)的概念，并對二次函數(shù)的定義域做出明確的解釋，弄清y隨x的變化而變化，y是x的二次函數(shù)。教師明確：這個等式不單是一個方程式，也是兩個量的一種變化關(guān)系，一個未知數(shù)的變化必然引起另一個未知數(shù)的變化，第一個未知數(shù)叫自變量，第二個未知數(shù)就是第一個未知數(shù)的函數(shù)，兩個量之間存在函數(shù)關(guān)系。完成由方程式向函數(shù)概念的轉(zhuǎn)變。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，分小組合作，把函數(shù)知識應(yīng)用于生活實際

例如，某超市經(jīng)營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少50件，當(dāng)銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學(xué)生分組討論，（1）商品的月利潤與進價、售價、銷售量之間存在怎樣的關(guān)系？（2）如果不改變售價，每件商品利潤是多少？一個月的利潤是多少？（3）如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？一個月的利潤是多少？在學(xué)生對問題初步了解的基礎(chǔ)上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實際問題的方法，激發(fā)探究問題的主動性。

3.用多媒體展示商品月利潤隨銷售價格變化的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合思想

用多媒體課件展示二次函數(shù)的圖象，形象直觀，學(xué)生從多維度來體驗知識的形成過程，活躍學(xué)生的思維，為學(xué)生提供動手的機會，學(xué)生由知識的接受者變?yōu)橹R的主動探索者。

教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，將數(shù)形結(jié)合的實例運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力，抽象的函數(shù)概念，只有在具體的應(yīng)用中才能理解深刻，通過用函數(shù)性質(zhì)比較大小等活動，深化函數(shù)概念。

4.二次函數(shù)概念的形成

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)關(guān)系式，提出問題，學(xué)生思考后回答：（1）函數(shù)關(guān)系式的變量有幾個？（2）關(guān)系式是幾次多項式？學(xué)生討論交流后，教師歸納總結(jié)：自變量是何值時，函數(shù)值最大。明確二次函數(shù)的定義：y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a、b分別是二次函數(shù)、一次項的系數(shù)，c是常數(shù)項。

5.課堂訓(xùn)練

下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是哪些？（1）y=2x+3，（2）y=3x2+1，（3）y=4x3-x2，（4）y=2x4-2x+5，學(xué)生思考后回答。

6.課堂小結(jié)

（1）讓學(xué)生復(fù)述二次函數(shù)的定義。

（2）讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，自編二次函數(shù)的應(yīng)用題，列出函數(shù)關(guān)系式。

7.布置作業(yè)

尋找生活中與二次函數(shù)有關(guān)的實例，將課堂知識延伸到課外。

五、教學(xué)反思

1.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)形結(jié)合是根據(jù)題設(shè)和結(jié)論之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，分析數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和幾何意義，形成探求解決數(shù)學(xué)問題的思路方法，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，將數(shù)形結(jié)合的實例運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力，收到良好的教學(xué)效果。

2.運用現(xiàn)代教育技術(shù)，鍛煉學(xué)生判斷推理能力

初中階段是邏輯思維能力形成的重要時期，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)是教學(xué)的重點，但函數(shù)知識比較抽象，函數(shù)概念難以理解。教學(xué)中單靠教師的口頭講解，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒，引入多媒體教學(xué)，可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加課堂的容量，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和判斷推理能力，收到良好的教學(xué)效果。

參考文獻：

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[2]董愛國.淺析初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng).新課程，2009（4）.

？誗編輯 楊兆東