正弦波激勵下的電壓電流關系

盧易楓

【摘 要】詳細介紹了常用元件，如電阻、電感和電容元件在正弦波激勵下的電壓電流關系，并用相量圖的形式直觀地表示，最后分析了混合元件的總電壓、電流關系。

【關鍵詞】正弦波 電壓電流關系 常用元件

【中圖分類號】TM131.4 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）05-0197-02

電阻、電感和電容是電子電路中的三個常用元件，一般電路有這三個常用元件，但在直流電和交流電路中所產生的現象迥然不同。在直流電路中，電流和電路中電子元件參數不變時，電流和功率及電場和磁場中所儲蓄的能量都不變，電感元件可視作短路，電容元件可視為開路。在交流電路中，所加電壓隨著時間的變化而變化，電路中的電流和功率及電場和磁場的變化所存儲的能量也都隨著時間變化而變化。所以，在交流電路中，電感元件中的感應電動式和電容中的電流均不等于零，并且電感元件的端電壓超前電流，電容元件的端電壓滯后其電流，即在交流電路中電感、電容上的電壓電流的相位關系、大小關系不同于直流電路，而交流電通常采用正弦波交流電。

一 電阻元件的電壓電流關系

結論1：輸入信號為正弦波時，對于純電阻電路，其電壓電流角頻率相同；相位相同。

二 電感元件的電壓電流關系

電感元件相量圖如圖4所示：

結論2：輸入信號為正弦波時，對于純電感電路，其電壓電流角頻率相同；電壓相位超前電流90°。

三 電容元件的電壓電流關系

純電容電路：如圖5所示，

電容元件相量圖如圖6所示：

結論3：輸入信號為正弦波時，對于純電容電路，其電壓電流角頻率相同；電壓相位滯后電流90°。

總結：輸入信號為正弦波時，電阻、電感、電容電路的相同點：其電壓與相應的電流角頻率都相同。不同點：純電阻電路，電壓電流相位相同；純電感電路，電壓相位超前電流90°；純電感電路，電壓相位滯后電流90°。

四 實例分析

已知：i=2 sin（ωt），UR=5V，UL=20V，UC=25V。電路圖如圖7所示。

求：總電壓有效值U，及其瞬時電壓u。

解：總電流i=2 sin（ωt）的相量形式為：

由于電阻、電感、電容是串聯形式，所流過各個元器件的電流相等，即：

i=iR=iL=iC=2 sin（ωt）

由于電阻的電壓與電流的方向一致，電感的電壓超前電流90°，電容的電壓滯后電流90°且UR=5V，UL=20V，UC=25V，所以

混合元件總電壓相量圖如圖8所示

總電壓有效值U= ，

由于φ=45°，所以u= Usin（ωt+45°）=10sin（ωt+45°）

參考文獻

[1]王殿賓.電工技術[M].北京：機械工業出版社，2012

[2]張巍山.電工基礎[M].北京：中國電力出版社，2010

〔責任編輯：林勁〕